Создан заказ №965220
8 февраля 2016
Парная регрессии Задача Изучается зависимость результативного признака y от фактора х
Как заказчик описал требования к работе:
Здравствуйте! Данная контрольная работа состоит из двух задач, задача 1 и задача 3.
Необходимо решение варианта №4 и варианта №15 в той и в той задаче.
Решение в экселе и требуется расписать словами в ворде решение задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Парная регрессии
Задача. Изучается зависимость результативного признака y от фактора х.
Требуется:
Построить линейную модель парной регрессии.
Оценить модель, определив:
коэффициент корреляции,
коэффициент детерминации,
среднюю ошибку аппроксимации,
F – критерий Фишера,
t – критерий Стьюдента.
Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозное течение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.
На графике отобразить диаграмму рассеяния, и график модельной прямой, точечное значение прогноза и доверительный интервал прогноза.
x – среднемесячный товарооборот ( на душу населения) (тыс.руб);
y – уровень рентабельности (у.е.)
x 21 22 27 28 29 33 35 38
y 2,01 2,12 3,62 2,77 3,8 4,01 4,33 4,6
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
21 2,01 42,21 441 4,0401 2,141749 -0,13175 0,017358 6,554671
22 2,12 46,64 484 4,4944 2,297534 -0,17753 0,031518 8,374228
27 3,62 97,74 729 13,1044 3,076457 0,543543 0,295439 15,01499
28 2,77 77,56 784 7,6729 3,232242 -0,46224 0,213668 16,68744
29 3,8 110,2 841 14,44 3,388027 0,411973 0,169722 10,8414
33 4,01 132,33 1089 16,0801 4,011166 -0,00117 1,36E-06 0,029075
35 4,33 151,55 1225 18,7489 4,322735 0,007265 5,28E-05 0,167773
38 4,6 174,8 1444 21,16 4,79009 -0,19009 0,036134 4,132384
Итого 233 27,26 833,03 7037 99,7408 27,26 -4,4E-16 0,763892 61,80196
Средние значения 29,125 3,4075 104,1288 879,625 12,4676 3,4075
5,599944 0,925496
31,35938 0,856544
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднемесячный товарооборот ( на душу населения) на 1 руб. (работа была выполнена специалистами author24.ru) уровень рентабельности увеличивается в среднем на 0,156 у.е..
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит оналичии весьма тесной линейной связи между признаками, т.к. , связь прямая.
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 89% вариации уровня рентабельности (у) объясняется вариацией фактора - среднемесячный товарооборот ( на душу населения).
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровнезначимости и степенях свободы и составляет Fтабл =5,99...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная регрессии
Задача Изучается зависимость результативного признака y от фактора х.docx
2019-05-10 12:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное автору за профессиональный подход, за отличную работу, которая соответствовала всем требованиям.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
