Создан заказ №3446041
15 декабря 2018
2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ По 14 предприятиям одной отрасли имеются данные за 2014 год
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
По 14 предприятиям одной отрасли имеются данные за 2014 год, которые приведены в таблице 1:
Таблица 1 – Исходные данные
№ Прибыль от реализации продукции (млн.руб.) Среднегодовая стоимость основных средств (млн.руб.)
y x
1 250,5 312,0
2 177,5 248,0
3 155,0 232,5
4 231,0 265,0
5 226,0 273,0
6 208,0 258,5
7 151,0 186,0
8 251,0 295,0
9 201,5 242,5
10 104,0 203,5
11 199,5 262,0
12 184,0 257,5
13 250,5 312,0
14 177,5 248,0
Необходимо:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений:
1) парной линейной регрессии;
2) парной степенной регрессии;
3) парной показательной регрессии.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности.
5. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, полученным в п.п. 4 и 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование. Все эти характеристики вынести в отдельную сводную аналитическую таблицу.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 13% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05.
8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Решение:
. По данным таблицы построим поле корреляции.
Отсортируем данные по столбцу Х в порядке возрастания, вставим точечную диаграмму, выбрав подготовленные данные для ее построения.
2. Рассчитаем уравнение парной линейной регрессии y=a+bx. Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида, которое позволяет по заданным значениям фактора х иметь теоретические значения результативного признака (путем подстановки значений х в уравнение). Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров а и b.
Для нахождения параметров линейной регрессии составим вспомогательную таблицу.
Найдем значение параметров а и b.
b=yx-y∙xσx2= 1,092 a=y-b∙x=-82,785
Все данные для подстановки в формулы можно взять из вспомогательной таблицы.
Таким образом, уравнение линейной регрессии имеет вид:
Вывод: с увеличением среднегодовой стоимости основных средств на 1 млн. руб. прибыль от реализации увеличивается в среднем на 1,092 пункта.
3. Определим тесноту связи с помощью линейного коэффициента корреляции . Затем вычислим коэффициенты детерминации, эластичности:
rxy=bσxσy , Э=yx'∙xy=b∙xy .
Кроме того необходимо найти величину средней ошибки аппроксимации. Для этого в расчетную таблицу следует добавить дополнительные столбцы с вычислениями по формуле:
А=1ny-yxy∙100%.
Полученное значение коэффициента корреляции (0,907) позволяет оценивать связь между показателями х и у как тесную. При этом значение коэффициента детерминации 82,2% говорит о том, что полученная линейная модель определяет вариацию результативного показателя у на 82,2% за счет вариации включенного в модель фактора х, а 17,8% приходятся на действие других, не учтенных в модели факторов.
Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным, тем лучше качество модели.
В рассматриваемом примере получается А=9%, что немного превышает рекомендуемый диапазон значений для этой ошибки (5-7%), но тем не менее является приемлемым. Расчетные значения отклоняются от фактических на 9%.
Оценим адекватность выбранного уравнения, т.е. насколько правильно оно описывает (аппроксимирует) положение исходных точек на координатном поле. Такая оценка выполняется с помощью F-критерия (критерия Фишера). Для вычисления значения используется формула:
Fн=rxy21-rxy2∙n-2.
Табличные значения критерия Фишера можно найти по таблице или с помощью встроенной в Excel функции FРАСПОБР(0,05;1;12), где 0,05 – выбранный уровень значимости, 1 – количество включенных в модель факторов, 12= n-2 – количество степеней свободы, n=14 – количество наблюдений.
В результате вычислений получается Fрасч > Fтабл, следовательно, уравнение линейной регрессии с достаточной точностью описывает расположение исходных данных и является статистически значимым с вероятностью 0,95.
4. Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении прогнозного значения фактора на 13% от его среднего уровня:
xр=x∙1,13=290,208 .
Для расчета точечного прогноза yp необходимо подставить в уравнение линии регрессии полученные значения факторного признака (в таблице это урасч).
Кроме того, вычисляется средняя стандартная ошибка прогноза по формуле:
myp=σост∙1+1n+(xp-х)2(x-х)2=20,21 где σост=y-yx2n-2=18,944
Для прогнозируемого значения функции yp доверительные интервалы, при заданном хр , определяются выражением:
yp∓∆yp=yp∓tα∙myp,
где tα – табличное значение t - критерия Стьюдента для уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы (п-2), tα=2,1788.
Тогда предельная ошибка прогноза, которая в 95% случаев не будет превышена, составит (190,065; 278,132) – доверительный интервал для прогнозного значения переменной у.
Таким образом, если среднегодовую стоимость основных средств увеличить на 13% по сравнению со средней их стоимостью по предприятиям отрасли, то прибыль от реализации будет составлять от 190,065 млн.руб. до 278,132 млн.руб.
Далее аналогичным образом осуществим расчеты на следующем листе той же книги Excel.
Построение степенной модели.
Аналитическая форма задания y=a∙xb.
Для построения модели проведем линеаризацию переменных. Для этого прологарифмируем обе части уравнения по основанию десять:
.
Введем обозначения: Y=lgy, X=lgx, C=lga...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
По 14 предприятиям одной отрасли имеются данные за 2014 год.docx
2018-12-19 10:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок. Приняли сразу, доработки не потребовались. Автора рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
