Создан заказ №898497
1 января 2016
Построение модели множественной регрессии Осуществите анализ матрицы парных корреляций на предмет мультиколлинеарности
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Построение модели множественной регрессии
Осуществите анализ матрицы парных корреляций на предмет мультиколлинеарности.
Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель множественной регрессии. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
Осуществите проверку выполнения предпосылок МНК.
Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, - и - коэффициентов.
Постройте (по лучшей модели) прогноз результативного признака, если предположить, что значения факторных признаков увеличатся относительно средних значений на 10 %.
Внесите рекомендации по совершенствованию управления процессом (организацией).
Вариант 5. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Исследуется взаимосвязь курса доллара США с курсами евро, японской иены и английского фунта стерлингов. Имеются данные об официальных курсах валют, установленных Центральным Банком России, за двенадцать дней:
Таблица 1 – Исходные данные
День Доллар США (руб./долл.) Евро (руб./евро) Японская иена (руб./100 иен) Английский фунт (руб./фунт)
1 28,12 36,13 26,97 52,63
2 28,18 35,97 26,80 52,32
3 28,13 35,97 26,77 52,26
4 28,08 36,00 26,63 52,28
5 28,06 36,13 26,53 52,43
6 28,03 36,28 26,70 52,58
7 28,02 36,34 26,67 52,90
8 28,00 36,47 26,63 52,99
9 27,99 36,54 26,60 52,81
10 27,93 36,50 26,50 52,89
11 27,95 36,52 26,55 52,62
12 27,97 36,54 26,52 52,67
Решение:
. Коэффициент парной корреляции используется для измерения силы линейных связей различных пар признаков из их множества и вычисляется по формуле:
. (1)
Чтобы рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции в Excel копируется таблица с исходными данными. Далее воспользуемся инструментом Корреляция:
1) в главном меню последовательно выбирается пункты Сервис / Анализ данных / Корреляция / ОК;
2) в диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал вводится диапазон ячеек, содержащих исходные данные (так как вводились и заголовки столбцов, то устанавливается флажок Метки в первой строке);
3) результаты вычислений – матрица коэффициентов парной корреляции следующие результаты (Табл. 1):
Таблица 2
Матрица парных коэффициентов корреляции
У Х1
Х2
Х3
У 1
Х1
-0,92526 1
Х2
0,779088 -0,6082 1
Х3 -0,71707 0,829605 -0,30176 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная Y имеет наиболее тесную связь с факторными признаком Х2.
Следует отметить, что положительная корреляция между признаками означает, что при возрастании одной случайной величины другая имеет тенденцию в среднем возрастать. Если признаки связаны отрицательной корреляцией (например, Y и X1), это означает, что при возрастании факторного признака (X1) величина результирующего признака имеет тенденцию к убыванию.
Для оценки значимости коэффициента корреляции применяется t-критерий Стьюдента. При этом фактическое значение этого критерия определяется по формуле:
(2)
Табличное значение сравнивается с расчетными значениями. Табличное значение определяется с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (категория функций - статистические) с вероятностью, равной 0.05 (p = 1-0.9) и степенью свободы n-2 (где n – число наблюдений).
Таблица 3
Оценка статистической значимости коэффициента корреляции
Значение коэффициента корреляции Расчетное значение t-критерия Стьюдента Табличное значение t-критерия Стьюдента Вывод о значимости фактора
-2,85314 2.024 незначимый
2,81688
значимый
-0,4169
значимый
Вывод: Статистически наиболее значимым является фактор Х2.
2. Метод исключения. Для построения модели множественной регрессии необходимо воспользоваться функцией Регрессия программы Excel, включив в нее все факторы. В результате получается результативные таблицы.
Таблица 4
Результаты регрессионного анализа для всех факторов вместе
Уравнение множественной регрессии выглядит следующим образом:
Коэффициенты уравнения множественной регрессии, полученные в ходе регрессионного анализа следующие: , , .
Соответственно, .
Для оценки значимости факторов выбирается наименьшее по модулю значение t-критерия Стьюдента (табл. 4 столбец t-статистика) и сравнивается с табличным значением, которые рассчитывается в Excel с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР с вероятностью, равной 0.05, числом степеней свободы n-m-1=12-3-1=8.
||min = =│-2,853| < = 2.31.
||min = =│-0,417| < = 2.31.
Вывод: Данный факторы X1 и X3 не является значимым и их можно отбросить. Это подтверждает вывод об исключении факторы X1 и X3, сделанный на основе коэффициентов парной корреляции, по той причине, что между признаками X1 и X3 наблюдается мультиколлинеарность (см. п. 1, табл. 3).
Далее проводится аналогичные операции построения модели множественной регрессии, но уже без фактора факторы X1 и X3.
Таблица 5
Результаты регрессионного анализа для всех факторов вместе
Коэффициенты уравнения множественной регрессии, полученные в ходе регрессионного анализа следующие: , .
Таким образом, модель множественной корреляции принимает вид:
.
3. Оцените качество построенной модели. Оценка влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, - и - коэффициентов.
В данном пункте проводится сравнительная оценка качества однофакторной модели и адекватной многофакторной модели.
Качество модели регрессии оценивается по следующим направлениям:
проверка качества уравнения регрессии;
проверка значимости уравнения регрессии;
анализ статистической значимости параметров модели;
оценка влияния факторов, включенных в модель.
1)Для проверки качества уравнения регрессии вычисляют коэффициент множественной корреляции (индекс корреляции) R и коэффициент детерминации R2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построение модели множественной регрессии
Осуществите анализ матрицы парных корреляций на предмет мультиколлинеарности.docx
2016-06-25 23:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Рекомендую автора, очень отзывчивый и внимательный. Всё делает, вовремя и на пять с плюсом. Понадобиться правка поможет. Если что то понадобиться обращусь ещё раз!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
