ВАРИАНТ 2 1 Вероятность сдачи студентом контрольной работы в срок равна 0 8 Найти вероятность того

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

ВАРИАНТ 2 1. Вероятность сдачи студентом контрольной работы в срок равна 0,8. Найти вероятность того, что из 150 студентов вовремя сдадут контрольную работу: а) 110 студентов; б) не менее половины студентов; в) не менее 100, но не более 130 студентов. 2. Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность того, что в выбранной партии зерна всхожесть: а) составит не менее 85%; б) составит не более 90%; в) будет отличаться от средней не более чем на 8%; г) будет отличаться от средней не менее чем на 10%. (работа была выполнена специалистами Автор 24) a)P(x>85)= б)P(x<90)= в)Р(72<x<88)= г) Р(70<x<90)= 3. Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами а и . Найти параметр , если известно, что М(ξ)=5 и Р(2< ξ <8)=0,9973. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины ξ окажется меньше 0. Построить схематично графики функции распределения и функции плотности распределения этой случайной величины. Р(2< ξ <8)= 4. С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течение последнего месяца, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500 выданных. Величины сумм выданных кредитов (тыс. руб.) представлены в таблице: 22,9 26,6 18,0 25,2 28,9 30,3 21,1 13,5 15,7 22,2 18,6 28,8 11,5 26,7 31,6 14,1 26,7 22,2 19,9 23,4 16,0 17,9 17,0 20,3 10,5 26,8 13,9 18,1 19,6 12,7 20,7 17,8 19,5 24,4 21,8 23,3 18,6 24,1 19,6 20,8 15,8 14,0 20,5 18,2 17,8 20,7 21,9 28,0 17,5 11,2 12,2 24,7 14,9 19,3 23,6 22,3 20,1 19,1 21,9 25,2 22,2 18,0 16,3 18,3 18,6 13,5 28,0 15,2 22,1 24,7 20,1 14,0 17,3 17,6 18,9 22,4 20,9 15,1 11,9 21,8 23,4 18,2 21,0 22,7 23,2 19,9 26,1 21,3 21,2 16,1 27,6 17,5 18,1 13,0 23,9 11,2 22,5 19,5 19,2 24,2 29,7 22,7 12,7 26,4 16,8 14,7 21,3 18,5 22,3 15,3 14,0 23,1 25,8 27,9 17,5 24,9 25,6 32,4 17,9 19,7 11,9 17,6 15,0 19,0 22,1 14,0 27,5 18,6 19,5 25,5 19,5 25,3 27,9 24,9 15,5 13,8 24,2 23,8 25,8 18,9 8,3 24,6 18,7 24,2 16,3 18,9 22,4 15,6 25,6 16,6 19,6 20,0 20,2 9,9 22,0 19,2 14,5 12,6 13,0 20,1 22,7 20,7 20,2 12,9 21,1 19,0 20,2 28,0 20,2 21,8 14,8 17,3 17,4 14,1 13,8 19,2 17,0 22,0 17,1 17,2 Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. Найти: а) вероятность того, что средняя величина всех выданных в течение месяца кредитов отличается от полученной по выборке не более чем на 250 руб.; б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех выданных кредитов, сумма которых не превышает 20 тыс. руб.; в) объем бесповторной выборки, при котором границы для доли кредитов, полученные в п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,98. Решение: Число интервалов k=1+3,22lg(180)= 8, длина интервала h=(xmax-xmin)/k=(32,4-8,3)/8=3,0125 № Границы интервалов Середина интервала, ci ni hi=ni/N Ci*hi (x-xср)3·ni (x-xср)4·ni 1 8,3 11,3125 9,80625 5 0,027778 -5088.117 51178.328 0,272396 2 11,3125 14,325 12,81875 21 0,116667 -7345.633 51756.617 1,495521 3 14,325 17,3375 15,83125 24 0,133333 -1574.802 6351.812 2,110833 4 17,3375 20,35 18,84375 52 0,288889 -55.329 56.486 5,44375 5 20,35 23,3625 21,85625 36 0,2 284.385 566.381 4,37125 6 23,3625 26,375 24,86875 24 0,133333 3007.381 15049.227 3,315833 7 26,375 29,3875 27,88125 14 0,077778 7212.706 57821.359 2,168542 8 29,3875 32,4 30,89375 4 0,022222 5366.361 59186.118 0,686528 180 1 1806.952 241966.327 19,86465 As = M3/s3 где M3 - центральный момент третьего порядка. s - среднеквадратическое отклонение. M3 = 1806.95/180 = 10.04 M4 = 241966.33/180 = 1344.26 где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота. Выбираем в качестве начала интервала 17.338, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество. а) б) N=2500, n=180, m=19,865.Выборочная доля всех банков, размер уставного фонда, который не превышает 20 тыс. руб Найдем среднюю квадратичную ошибку бесповторной выборки для доли: Учитывая, что , то t=1,96. Найдем предельную ошибку выборки для доли: ∆=1,96*0,022=0,04312.Теперь искомый доверительный интервал определяем как: 0,11-0,04312≤p≤0,11+0,043120,06688≤p≤0,15312 в) = Учитывая, что и по таблице t = 2,33.Объем бесповторной выборки: 5. Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – величина выданных кредитов – распределена: а) по нормальному закону распределения; б) по равномерному закону распределения. Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений. a)...Посмотреть предложения по расчету стоимости