выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Вариант 4 Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 1 апреля случайной величиной

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №4092176

3 июня 2019

Вариант 4 Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 1 апреля случайной величиной

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить задачи, для варианта 4. Они находятся в конце методички.

Фрагмент выполненной работы:

Вариант 4. Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 1 апреля случайной величиной . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы – сделана следующая выборка (): 11 5 10 12 22 4 16 4 14 10 19 12 4 5 20 10 14 6 13 13 7 15 9 9 2 13 24 24 14 11 12 7 6 12 10 8 21 10 24 9 21 24 8 9 10 5 3 7 11 10 Требуется решить следующие задачи: Для приведенной выборки случайной величины построить вариационный ряд и выборочный закон распределения . (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найти выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию . Построить с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины . Построить с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости . Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины с уровнем значимости . Решение: Для приведенной выборки случайной величины построим вариационный ряд и выборочный закон распределения . Найдем выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию . Выпишем значения данной выборки в порядке их возрастания: 2 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 16 19 20 21 21 22 24 24 24 24 Тогда выборочный закон распределения: 2 1 3 1 4 3 5 3 6 2 7 3 8 2 9 4 10 7 11 3 12 4 13 3 14 3 15 1 16 1 19 1 20 1 21 2 22 1 24 4 Составим расчетную таблицу: 2 1 2 91,7764 3 1 3 73,6164 4 3 12 172,3692 5 3 15 129,8892 6 2 12 62,2728 7 3 21 62,9292 8 2 16 25,6328 9 4 36 26,6256 10 7 70 17,4748 11 3 33 1,0092 12 4 48 0,7056 13 3 39 6,0492 14 3 42 17,5692 15 1 15 11,6964 16 1 16 19,5364 19 1 19 55,0564 20 1 20 70,8964 21 2 42 177,4728 22 1 22 108,5764 24 4 96 617,0256 50 579 1748,18 Вычислим выборочное среднее по формуле: . Найдем выборочную дисперсию по формуле: . Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле: . Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле: . Найдем исправленное среднее квадратическое отклонение по формуле: . Построим с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины . Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью определяется формулой: , где параметр определяется из условия , откуда . Тогда получаем: , . Построим с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение. Доверительный интервал для оценки дисперсии нормального распределения с надежностью определяется формулой: , где параметры находятся из соответствующей таблицы в зависимости от значения надежности и числа степеней свободы : , . Тогда получаем: , . 4.Используя критерий согласия Пирсона, проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости . Построим группированную выборку, разбив интервал, в который попали варианты данной выборки, на 8 подынтервалов. В качестве интервала выбираем с шагом . Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона при уровне значимости . Для расчета вероятностей попадания случайной величины в интервал используем функцию Лапласа в соответствии со свойствами нормального распределения: . Объединяем шестой и седьмой интервалы...Посмотреть предложения по расчету стоимости