Создан заказ №689673
27 июля 2015
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид fx=0 при-∞<
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить две работы с подробным решением, подставить числа а=5, b=4, для решения.
Фрагмент выполненной работы:
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
fx=0, при-∞<x≤1,k∙x-14, при 1<x≤5,0, при 5<x≤+∞.
Найдите:
а) параметр k;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (3;7);
г) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
Постройте графики функций f(x) и F(x).
Решение:
а) параметр k найдем из условия нормировки
-∞+∞fxdx=1:
15k∙x-14dx=k415x-1dx=k4∙x-12215=k8∙5-12-1-12=k8∙16=2k=1,
откуда
k=12.
Значит, плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
fx=0, при-∞<x≤1,x-18, при 1<x≤5,0, при 5<x≤+∞.
б) найдем функцию распределения по определению
Fx=-∞xfxdx.
Находим:
1) при -∞<x≤1 fx=0 и
Fx=-∞x0dx=0;
2) при 1<x≤5 fx=x-18 и
Fx=-∞10dx+1xx-18dx=0+181xx-1dx=18∙x-1221x=116∙x-12-1-12=x-1216;
3) при 5<x≤+∞ fx=0 и
Fx=-∞10dx+15x-18dx+5x0dx=0+1815x-1dx+0=18∙x-12215=116∙5-12-1-12=1616=1.
Таким образом, функция распределения имеет вид:
Fx=0, при-∞<x≤1,x-1216, при 1<x≤5,1, при 5<x≤+∞.
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (a;b) можно определить по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa.
Определяем:
P3<X<7=F7-F3=1-3-1216=1-416=1-14=34=0,75;
г) находим математиче...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 июля 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид
fx=0 при-∞<.docx
2015-07-31 12:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большое вам спасибо. Всем советую этого автора, очень быстро и качественно сделано, довольна работой автора
Хочешь такую же работу?
300 ₽
