Создан заказ №1536018
1 декабря 2016
Позиционная игра задана следующими правилами 1-й ход делает игрок А выбирает число х из множества двух чисел {1
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо сделать все три контрольные работы и все задания в них. Исходные данные - вариант 14
Фрагмент выполненной работы:
Позиционная игра задана следующими правилами:
1-й ход делает игрок А: выбирает число х из множества двух чисел {1,2};
2-й ход делает игрок В: выбирает число у из множества двух чисел {1,2};
3-й ход делает игрок А: выбирает число z из множества двух чисел {1,2}.
Возможные ситуации в игре:
Игрок В на втором ходе знает х; игрок А на третьем ходе не знает х и у;
Игрок В на втором ходе не знает х; игрок А на третьем ходе не знает х и у;
Игрок В на втором ходе знает х; игрок А на третьем ходе не знает х, знает у.
После третьего хода игрок А получает вознаграждение w(x, y, z) за счет игрока В.
Свести позиционную игру к матричной игре и решить ее (рассмотреть три случая в зависимости от ситуации в игре).
Замечание 1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В первой задаче для каждого случая нарисовать дерево и пунктирной линией выделить информационное множество.
Решение:
Рассмотрим пункт 1. Нарисуем дерево игры и информационное множество.
Нормализуем игру.
Построим таблицы выигрышей игрока :
[1,1] [1,2] [2,1] [2,2]
(1,1)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
или
.
Сводим к игре:
.
Решим матричную игру аналитическим методом.
Запишем систему уравнений.
Для игрока I
3p1+9p2 = y
6p1+p2 = y
p1+p2 = 1
Для игрока II
3q1+6q2 = y
9q1+q2 = y
q1+q2 = 1
Решая эти системы методом Гаусса, находим:
y = 4711.
p1 = 8/11 (вероятность применения 1-ой стратегии).
p2 = 3/11 (вероятность применения 2-ой стратегии).
Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (8/11; 3/11)
q1 = 5/11 (вероятность применения 1-ой стратегии).
q2 = 6/11 (вероятность применения 2-ой стратегии).
Оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (5/11; 6/11)
Цена игры:
y = 4711.
Рассмотрим пункт 2. Нарисуем дерево игры и информационное множество.
Нормализуем игру.
Построим таблицы выигрышей игрока :
(1,1)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
или
.
Сводим к игре:
.
Решим матричную игру симплекс - методом.
Математические модели пары двойственных задач линейного программирования можно записать так:
найти минимум функции F(x) при ограничениях (для игрока II):
3x1+9x2+8x3 ≥ 1
6x1+x2+2x3 ≥ 1
F(x) = x1+x2+x3 → min
найти максимум функции Z(y) при ограничениях (для игрока I):
3y1+6y2 ≤ 1
9y1+y2 ≤ 1
8y1+2y2 ≤ 1
Z(y) = y1+y2 → max
Решим в Excel.
На минимум:
На максимум:
Рассмотрим пункт 3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Позиционная игра задана следующими правилами
1-й ход делает игрок А выбирает число х из множества двух чисел {1.docx
2019-10-23 14:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Автор компетентен. Было приятно работать с ним, работа сделано грамотно и в срок. Очень качественно оформлена с подробными пояснениями. Спасибо за труд!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
