Создан заказ №2763044
10 марта 2018
С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 70 мелких населенных пунктов из 350 имеющихся в области (выборка бесповторная)
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант 1. Сначала нужно условие задачи, ниже решение.
Фрагмент выполненной работы:
С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 70 мелких населенных пунктов из 350 имеющихся в области (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных мигрантов:
9 0 8 3 10 5 14 6 14 1
3 4 10 5 4 11 4 14 13 13
12 2 1 3 9 14 0 10 5 7
3 11 6 3 14 7 2 2 6 10
8 5 9 14 7 7 0 3 11 7
12 13 2 13 5 14 6 13 3 1
6 8 9 7 5 13 13 7 1 12
Составить интервальный вариационный ряд. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) вероятность того, что среднее количество мигрантов во всей области отличается от их среднего количества в выборке не более чем на 1 чел;
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля всех населенных пунктов области, где количество мигрантов превышает 8 человек.
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества мигрантов, что и в п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Решение:
Исследуемый ряд является непрерывным. Для представления его в интервальной форме необходимо сгруппировать данные. Рекомендуемое число интервалов вычисляется согласно формуле Стерджесса:
Тогда величина интервала (интервальная размерность, ширина интервала) рассчитывается по формуле:
Сгруппированный ряд представим в виде таблицы:
Таблица 1.2. Непрерывный вариационный ряд
i Число мигрантов X: Середина интервала Частота (количество населенных пунктов)
Частость (доля)
Накопленная частота
Накопленная частость
1 0–2 1 11 0,16 11 0,16
2 2–4 3 10 0,14 21 0,30
3 4–6 5 11 0,16 32 0,46
4 6–8 7 10 0,14 42 0,60
5 8–10 9 8 0,11 50 0,71
6 10–12 11 6 0,09 56 0,80
7 12–14 13 14 0,20 70 1,00
Итого: 70 1 - -
Эмпирической функцией распределения называется относительная частота (частость) того, что случайная величина X примет значение, меньшее заданного , т.е.
Её значения записаны в последнем столбце таблицы 1.2.
График:
На одном чертеже изобразим гистограмму и полигон частот. По оси х отметим середины интервалов:
По сгруппированным данным вычислим выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. При этом в качестве вариант используются середины соответствующих интервалов.
Основные характеристики вариационного ряда:
Средняя арифметическая
Выборочная дисперсия
Среднее квадратическое
отклонение
Коэффициент вариации
Начальный момент порядка k
Центральный момент
порядка k
Коэффициент асимметрии
Коэффициент эксцесса
Вычисляем начальные моменты 1,2,3,4 - го порядка:
i
1 1 11 11 11 11 11
2 3 10 30 90 270 810
3 5 11 55 275 1375 6875
4 7 10 70 490 3430 24010
5 9 8 72 648 5832 52488
6 11 6 66 726 7986 87846
7 13 14 182 2366 30758 399854
сумма 70 486 4606 49662 571894
6,9 65,80 709,46 8169,91
Вычисляем центральные моменты 1,2,3,4 - го порядка:
i
1 1 11 -5,9 -65,37 388,49 -2308,76 13720,62
2 3 10 -3,9 -39,43 155,46 -612,96 2416,82
3 5 11 -1,9 -21,37 41,52 -80,67 156,73
4 7 10 0,1 0,57 0,03 0,00 0,00
5 9 8 2,1 16,46 33,85 69,64 143,27
6 11 6 4,1 24,34 98,76 400,69 1625,67
7 13 14 6,1 84,80 513,65 3111,23 18845,14
сумма 70 0,00 1231,77 579,17 36908,25
17,60 8,27 527,26
Среднее: (чел.)
Дисперсия 17,60
Исправленная дисперсия .
Соответствующее среднее квадратическое отклонение: 4,23 .
Следовательно средняя численность мигрантов составляет 6,9 чел, а среднее отклонение численности от ожидаемого среднего значения составляет 4,23 чел.
Вычислим коэффициент вариации исследуемого ряда:
Так как значение коэффициента вариации более 33%, можно говорить о том, случайная величина является неоднородной.
Значения коэффициентов асимметрии и эксцесса равны:
Так как коэффициент асимметрии положителен и , то распределение производительности труда обладает несущественной правосторонней асимметрией. Эксцесс - показатель, характеризующий остроту вершины распределения. Если он положительный, то распределение называется островершинным. Это означает, что частота появления наибольшего значения признака существенно больше частот появления всех других значений признака. У нас значение коэффициента эксцесса отрицательное, что показывает, что полигон вариационного ряда имеет менее крутую вершину по сравнению с нормальной кривой...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 70 мелких населенных пунктов из 350 имеющихся в области (выборка бесповторная).docx
2018-03-14 18:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор сделал все хорошо и качественно,даже сделал на одно задание больше,рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
