выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Стр 69 Для данных выборок определить выборочное среднее x выборочную дисперсию Dв

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №3556725

16 января 2019

Стр 69 Для данных выборок определить выборочное среднее x выборочную дисперсию Dв

Как заказчик описал требования к работе:

Вариант №17. Задания и книга с заданиями приложены.

Фрагмент выполненной работы:

Стр. 69. Для данных выборок определить выборочное среднее x, выборочную дисперсию Dв, «исправленную» выборочную дисперсию S2, моду Mo, медиану Me, размах R. Для а) составить вариационный и статистический ряды; для б) найти эмпирическую функцию распределения; для в) построить гистограмму и полигон, эмпирическую функцию распределения Fn*x. 4, 8, 1, 6, 4, 7, 1, 5, 7, 1. xi 8 10 12 14 16 18 19 ni 8 1 2 5 7 2 1 xi 0;3 3;6 6;9 9;12 12;15 ni 1 4 3 2 4 Решение: 4, 8, 1, 6, 4, 7, 1, 5, 7, 1. n=10 – объем выборки. Представим выборку в неубывающем порядке, получим вариационный ряд: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8 Минимальный и максимальный элементы выборки: xmin =1, xmax=8 Размах выборки: R=xmax-xmin =8-1=7 Различными в заданной выборки являются элементы x1=1, x2=4, x3=5, x4=6, x5=7, x6=8; их частоты соответственно равны n1=3, n2=2, n3=1, n4=1, n5=2, n6=1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Следовательно, статистический ряд исходной выборки можно записать в виде следующей таблицы: xi 1 4 5 6 7 8 ni 3 2 1 1 2 1 Для контроля правильности записи находим ni=3+2+1+1+2+1=10. Статистический ряд относительных частот pi*=nin имеет вид: xi 1 4 5 6 7 8 pi* 0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 Выборочное среднее: x=1ni=1kxini=1101∙3+4∙2+5∙1+6∙1+7∙2+8∙1=1103+8+5+6+14+8=4410=4,4 Выборочная дисперсия: Dв=1ni=1kxi2ni-x2=11012∙3+42∙2+52∙1+62∙1+72∙2+82∙1-4,42=1103+32+25+36+98+64-4,42=25810-19,36=6,44 «Исправленная» выборочная дисперсия: S2=nn-1∙Dв=1010-1∙6,44≈7,16 Мода – элемент выборки, которому соответствует набольшая частота: Mo=1 Медиана – значение варианты, которое делит вариационный ряд на две части. Так как объем выборки n=10 – четное число, то: Me=xn2+xn2+12=x5+x62=4+52=92=4,5 xi 8 10 12 14 16 18 19 ni 8 1 2 5 7 2 1 n=ni=8+1+2+5+7+2+1=26 – объем выборки. Минимальный и максимальный элементы выборки: xmin =8, xmax=19 Размах выборки: R=xmax-xmin =19-8=11 Эмпирическую функцию распределения определи по формуле: Fn*x=1nxi<xni=nxn Наименьшая варианта x1=8, следовательно F26*x=0 при x≤8. Значение x<10, то есть x1=8 наблюдалось 8 раз, поэтому F26*x=826=0,31, 8<x≤10. Значение x<12, то есть x1=8, x2=10 наблюдалось 8+1=9 раз, поэтому F26*x=926≈0,35, 10<x≤12. Далее аналогично. Окончательно получим: F26*x=0, при x≤8826, при 8<x≤10926, при 10<x≤121126, при 12<x≤141626, при 14<x≤162326, при 16<x≤182526, при 18<x≤191 , при x>19 Выборочное среднее: x=1ni=1kxini=1268∙8+10∙1+12∙2+14∙5+16∙7+18∙2+19∙1=12664+10+24+70+112+36+19=33526≈12,88 Выборочная дисперсия: Dв=1ni=1kxi2ni-x2=12682∙8+102∙1+122∙2+142∙5+162∙7+182∙2+192∙1-12,882=126512+100+288+980+1792+648+361-12,882=468126-165,8944≈14,14 «Исправленная» выборочная дисперсия: S2=nn-1∙Dв=2626-1∙14,14≈14,71 Мода – элемент выборки, которому соответствует набольшая частота: Mo=8 Медиана – значение варианты, которое делит вариационный ряд на две части. Так как объем выборки n=26 – четное число, то: Me=xn2+xn2+12=x13+x142=14+142=14 xi 0;3 3;6 6;9 9;12 12;15 ni 1 4 3 2 4 n=ni=1+4+3+2+4=14 – объем выборки. h=3 – ширина интервалов. Минимальный и максимальный элементы выборки: xmin =0, xmax=15 Размах выборки: R=xmax-xmin =15-0=15 Графическим изображением интервального вариационного ряда служит гистограмма, состоящая из прямоугольников. Основанием служат частичные интервалы длины h=3, а высоты равны nih. Для построения гистограммы составим таблицу: xi 0;3 3;6 6;9 9;12 12;15 ni 1 4 3 2 4 nih 0,33 1,33 1 0,67 1,33 Построим полигон, для этого преобразуем интервальный вариационный ряд в дискретный. Заменим интервалы их средними значениями xi*=xi-1+xi2 и поставим их в соответствие интервальные частоты ni...Посмотреть предложения по расчету стоимости