выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна p=0

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №788475

7 ноября 2015

Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна p=0

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить все задания и текст, во всех заданиях использовать данные 9 варианта.

Фрагмент выполненной работы:

Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна p=0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Случайная величина X – число попаданий в цель. 1. Составить закон распределения случайной величины X и построить многоугольник распределения. 2. Найти функцию распределения случайной величины и построить ее график. 3. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 4. Найти вероятности: а) P( X < M(X) ); б) P( X > M(X) + 1 ); в) P(| X – M(X)| ≤ σ(X) ). Замечание: Все вычисления производить с точностью до 0,001. Решение: 1. Построим закон распределения случайной величины X – число попаданий в цель при трех выстрелах. Очевидно, что возможные значения данной случайной величины принадлежат множеству 0,1,2,3. Найдем вероятности принятия случайной величиной того или иного значения. Введем случайные события: A1-попадание в цель первым выстрелом; A2-попадание в цель вторым выстрелом; A3-попадание в цель третьим выстрелом. Исходя из условия задачи следует, что вероятности указанных событий равны: P(A1)=0,9⇒P(A2)=0,8, P(A3)=0,7. p1=PX=0=PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3= =0,1∙0,2∙0,3=0,006; p2=PX=1=PA1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3= =PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3= =PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3= =0,9∙0,2∙0,3+0,1∙0,8∙0,3+0,1∙0,2∙0,7=0,092; p3=PX=2=PA1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3= =PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3= =PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3= =0,9∙0,8∙0,3+0,9∙0,2∙0,7+0,1∙0,8∙0,7=0,398; p4=PX=3=PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3= =0,9∙0,8∙0,7=0,504. Таким образом, закон ряд распределения случайной величины X имеет вид: X 0 1 2 3 p 0,006 0,092 0,398 0,504 Многоугольник распределения имеет вид: 2. Найдем функцию распределения данной случайной величины. Согласно определения функции распределения: Fx=PX<x. Очевидно, при x≤0, Fx=0, так как случайная величина не может принять отрицательных значений, т.е. событие X<x является невозможным, поэтому PX<x=0. При 0<x≤1⇒Fx=PX<x=PX=0=0,006; при 1<x≤2⇒ Fx=PX<x=PX=0+PX=1=0,006+0,092=0,098; при 2<x≤3⇒ Fx=PX<x=PX=0+PX=1+PX=2= =0,006+0,092+0,398=0,496; при 3<x⇒ Fx=PX<x=PX=0+PX=1+PX=2+ +PX=3=0,006+0,092+0,398+0,504=1; Таким образом, искомая функция распределения имеет вид: Fx=0, &x≤0,0,006, &0<x≤1,0,098, &1<x≤2,0,496, &2<x≤3,1, &3<x. Ниже представлен график функции распределения: 3...Посмотреть предложения по расчету стоимости