Студенческая работа на тему:

1 Случайное событие и его вероятность Классическое определение вероятности Событие называется случайным в данном опыте

Создан заказ №3699856

6 марта 2019

1 Случайное событие и его вероятность Классическое определение вероятности Событие называется случайным в данном опыте

Как заказчик описал требования к работе:

Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.

Фрагмент выполненной работы:

1. Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Событие называется случайным в данном опыте, если оно может произойти, а может и не произойти. Например, при сдаче экзамена по математике, событие «получить отлично» может произойти, а может и не произойти. Событие называется достоверным в данном опыте, если оно обязательно произойдет в данном опыте. Так, например, если в ящике находятся только красные шары, то событие «из ящика извлечен красный шар» — событие достоверное. Событие называется невозможным в данном опыте, если оно не может произойти в данном опыте. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Например, для того же ящика с красными шарами событие «из ящика извлечен черный шар» — событие невозможное. Два события называются совместными в данном опыте, если появление одного из них не исключает появления и другого. Например, при бросании идеальной игральной кости события «выпадение четного числа очков» и «выпадении двойки» — события совместные. Два события называются несовместными в данном опыте, если они не могут произойти вместе при одном и том же опыте. Например, одновременное «выпадение герба» и «решки» при бросании монеты — события несовместные. Несколько событий называются несовместными, если они попарно несовместны. Два события называются противоположными, если появление одного из них равносильно не появлению другого. Так, например, противоположными событиями являются «выпадение выигрыша» на купленный лотерейный билет и «невыпадение выигрыша» на тот же билет. Совокупность событий А1, А2, ... Аn образуют полную группу событий, если они попарно несовместны и появление одного и только одного из них является достоверным событием. Например, при однократном бросании одной игральной кости выпадение цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 являются попарно несовместными событиями и выпадении одной и только одной цифры будет достоверным событием. События называются равновозможными, если нет основания полагать, что одно событие является более возможным, чем другие. Каждое событие, которое может наступить в итоге опыта, представляет собой совокупность так называемых «элементарных событий (или исходов)», которые характеризуются тем, что в результате опыта происходит один и только один элементарный исход. Знание элементарного исхода позволяет нам судить о том, произошло каждое данное событие или нет. Элементарные исходы при данном опыте, при которых данное событие наступает, называются благоприятствующими этому событию. Например, при бросании игральной кости выпадению четного числа очков благоприятствующими являются исходы: выпало 2, 4, 6 очков. Существуют различные подходы к определению вероятности события. Одним из таких определений является так называемое классическое определение вероятности. При этом определении вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, к числу всех равновозможных элементарных исходов опыта. Вероятность события А обозначают через P(A). Если через m обозначить число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, а через n — число всех равновозможных элементарных исходов опыта, образующих полную группу событий, то PA=mn (0≤m≤n) Установим некоторые свойства вероятности события. Свойство 1. Вероятность события A есть неотрицательное число, заключенное между нулем и единицей: 0<P(A)<1. Свойство 2. Вероятность достоверного события равна единице: PU=1 Свойство 3. Вероятность невозможного события равна нулю: PV=0 Свойство 4. Если A и B — несовместные события, то вероятность их суммы равна сумме вероятностей: PA+B=PA+P(B). 2. Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая - 15 счетов, вторая 10, третья - 25. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0,9; 0,8; 0,85. Был выбран один счет и он оказался правильным. Определить вероятность того, что этот счет принадлежит второй организации. Решение. H1- счет представлен первой организацией. P(H1)=1515+10+25=1550=0,3 H2- счет представлен первой организацией. P(H2)=1015+10+25=1050=0,2 H3- счет представлен первой организацией. P(H3)=2515+10+25=2550=0,5 A- выбранный счет оказался правильным. Условные вероятности этого события: PH1A=0,9; PH2A=0,8; PH2A=0,85. По формуле полной вероятности: PA=∑PHi∙PHiA PA=0,3*0,9+0,2*0,8+0,5*0,85=0,855 Чтобы узнать вероятность того, что этот счет принадлежал второй организации, применим формулу Байеса: PAHi=PHi*PHi(A)P(A) PAH2=PH2*PH2(A)P(A)=0,2*0,80,855≈0,1871 Решение: 0,1871. 3. В ящике имеются 20 изделий первого сорта и 5 – высшего сорта. Из ящика наудачу берут одно за другим три изделия...Посмотреть предложения по расчету стоимости