Студенческая работа на тему:

8 10 а) Считая что X – д с в 1) Составить ряд распределения 2) Построить полигон распределения

Создан заказ №2792237

19 марта 2018

8 10 а) Считая что X – д с в 1) Составить ряд распределения 2) Построить полигон распределения

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить Контрольную работу по Метод. рекомендациям из 8ми заданий, 10ую задачу каждого задания. И письменно ответы на экзаменационные вопросы в конце. "Теория вероятностей и математическая статистика"

Фрагмент выполненной работы:

8.10. а) Считая, что X – д.с.в. 1) Составить ряд распределения. 2) Построить полигон распределения. 3) Найти числовые характеристики. 4) Составить статистическую функцию распределения, построить график б) Считая, что X – н.с.в. 1) Составить ряд распределения, разбив промежуток на 10 равных частичных отрезка. 2) Построить гистограмму частот. 3) Найти статистическую плотность распределения, построить график. 4) Найти статистическую функцию распределения, построить график. 5) Найти числовые характеристики. 5; 8; 7; 9; 8; 8; 9; 5; 9; 12; 8; 9; 5; 8; 9; 12; 8; 5; 9; 5; 9; 12; 2; 7; 8; 4; 9; 5; 8; 5; 8; 9; 4; 9; 7; 8; 4; 8; 13; 9; 13; 9; 7; 9; 2; 7; 8; 8; 8; 12; 8; 5; 3; 13; 9; 10; 3; 8; 7; 9; 10; 7; 8; 5; 8; 7; 13; 7; 8; 5; 8; 9; 7; 8; 9; 8; 13; 8; 10; 8; 9; 7; 9; 7; 8; 7; 10; 7; 8; 12; 7; 10; 7; 10; 7; 8; 8; 5; 9; 8 Решение: 1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Пусть X- дискретная случайная величина. Вначале составим ранжированный ряд: 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 т. е. расположим все выборочные значения в порядке возрастания. Получено 10 групп, т. е. 10 различных значений случайной величины. Для каждой группы подсчитаем частоту значений варианты. Результаты представим в таблице, которая будет представлять ряд распределения: xi 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 ni 2 2 3 11 17 29 20 6 5 5 Полигоном распределения частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (xi; ni). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им частоты ni. Точки (xi; ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот. xi ni xini xi2ni 2 2 4 8 3 2 6 18 4 3 12 48 5 11 55 275 7 17 119 833 8 29 232 1856 9 20 180 1620 10 6 60 600 12 5 60 720 13 5 65 845 73 100 793 6823 Выборочная средняя: x=1nxini=1100∙793=7,93. Выборочная дисперсия: σ2=1nxi2ni-x2=1100∙6823-7,932=5,3451 Выборочное среднее квадратическое отклонение: σ=σ2=5,3451≈2,3119. Исправленная выборочная дисперсия: s2=nn-1∙σ2=100100-1∙5,3451=5,3991. Для построения статистической функции распределения вычислим относительные частоты fi=nin и накопленные относительные частоты Fix=fi+Fi-1x: xi 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 ni 2 2 3 11 17 29 20 6 5 5 fi 0,02 0,02 0,03 0,11 0,17 0,29 0,20 0,06 0,05 0,05 Fix 0,02 0,04 0,07 0,18 0,35 0,64 0,84 0,90 0,95 1 Запишем статистическую функцию распределения, используя последнюю строку таблицы: Fx=0 x≤20,02 2<x≤30,04 3<x≤40,07 4<x≤50,18 5<x≤70,35 7<x≤80,64 8<x≤90,84 9<x≤100,90 10<x≤120,95 12<x≤131 x>13 Построим график функции распределения: 2. Пусть X- непрерывная случайная величина. Определяем: xmin=2, xmax=13 R=xmax-xmin=13-2=11. Определим длину каждого частичного интервала, разделив выборку на 10 равных интервалов, длиной: h=R9=1110=1,1. Устанавливаем границы интервалов: левую границу первого интервала принимаем равной: xH1=xmin=2 правая граница первого интервала: xB1=xH1+h=2+1,1=3,1 далее xH2=xB1, и т.д. пока значение правой границы последнего интервала не станет равно xmax . В результате интервальный ряд распределения: i Границы интервалов Частоты ni xHi xBi 1 2 3,1 4 2 3,1 4,2 3 3 4,2 5,3 11 4 5,3 6,4 0 5 6,4 7,5 17 6 7,5 8,6 29 7 8,6 9,7 20 8 9,7 10,8 6 9 10,8 11,9 0 10 11,9 13 10 ∑ - - 100 Построим гистограмму частот: Найдем статистическую плотность распределения (пятый столбец): i Границы интервалов Частоты ni Относит. частоты fi Плотность относительной частоты fih Накопл. относит...Посмотреть предложения по расчету стоимости