Создан заказ №2215459
23 июля 2017
Компания занимающаяся развитием кабельного телевидения в крупном городе N провела выборочное обследование времени ежедневного просмотра телепередач 25 абонентами кабельной сети
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по теории вероятности за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Компания, занимающаяся развитием кабельного телевидения в крупном городе N, провела выборочное обследование времени ежедневного просмотра телепередач 25 абонентами кабельной сети. Получены следующие результаты (в часах): 3,939; 5,190; 2,835; 3,600; 5,670; 3,203; 5,277; 4,374; 0,891; 2,719; 5,180; 4,634; 4,247; 5,144; 5,421; 3,921; 3,439; 5,766; 6,746; 4,015; 6,246; 5,132; 3,565; 4,101; 6,237.
Необходимо:
- Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
- В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
- На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
- Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
- Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,1.
- Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,9.
- С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 5;
б) генеральной дисперсии значению 1.
Решение:
В данном случае признак является непрерывным. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построим интервальный ряд. Определим число интервалов по формуле Стерджесса k=1+3.322lgN=1+3,322lg255
Минимальное время xmin=0,891, максимальное xmax=6,746, ширина интервала:
Таблица 1 – Распределение абонентов по времени просмотра
№ п/п Интервал времени, ч
Середина интервала, хi
Кол-во абонентов, ni
Частота wi=ni/n=ni/25 wi/h= wi/1,2 nixi
(xi-)2ni
1 0,8-2 1,4 1 0,04 0,033 1,4 9,14458
2 2-3,2 2,6 2 0,08 0,067 5,2 6,65395
3 3,2-4,4 3,8 10 0,4 0,333 38 3,89376
4 4,4-5,6 5,0 7 0,28 0,233 35 2,32243
5 5,6-6,8 6,2 5 0,2 0,167 31 15,7709
ИТОГО
110,6 37,7856
Гистограмма относительных частот состоит из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению wi/h
Рисунок 1 – Гистограмма относительных частот
На основе визуального анализа гистограммы можно выдвинуть гипотезу о нормальном законе распределения времени просмотра
Вычислим выборочные характеристики изучаемого признака:
Среднее время просмотра: ч
Дисперсия:
Среднее квадратическое (стандартное) отклонение: =1,229 ч.
Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверим соответствие выборочных данных нормальному закону распределения с параметрами m=4,424 ч, =1,229 ч по критерию Пирсона. Находим наблюдаемое значение 2набл. Для этого построим таблицу
Таблица 2 – Проверка соответствия распределения нормальному
хi
хi+1 ni
zi
zi+1 Ф(zi) Ф(zi+1) pi
npi
0,8 2 1 -2,948 -1,972 -0,498 -0,476 0,023 1 0,000
2 3,2 2 -1,972 -0,996 -0,476 -0,340 0,135 3 0,333
3,2 4,4 10 -0,996 -0,020 -0,340 -0,008 0,332 8 0,500
4,4 5,6 7 -0,020 0,957 -0,008 0,331 0,338 8 0,125
5,6 6,8 5 0,957 1,933 0,331 0,473 0,143 4 0,250
сумма 1,208
В данной таблице в первом столбце записываем левые границы частичных интервалов, во втором столбце – правые границы частичных интервалов, в третьем столбце – фактические частоты. Четвертый и пятый столбец вычисляются по формулам zi=(xi-)/ и zi+1=(xi+1-)/, восьмой столбец равен pi=Ф(zi+1)- Ф(zi)
Получаем: 2набл ==1,208
По таблице критических значения распределения 2 в зависимости от уровня значимости =0,1 и числа степеней свободы r=5-2=3 находим 2крит=6,25. Так как 2набл <2крит , то нулевая гипотеза принимается. Следовательно, по данной выборке можно принять нормальный закон генеральной совокупности.
Для генеральной средней построим доверительный интервал с надежностью 0,9...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 июля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Компания занимающаяся развитием кабельного телевидения в крупном городе N провела выборочное обследование времени ежедневного просмотра телепередач 25 абонентами кабельной сети.docx
2017-07-27 09:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору! Отличная работа! Выполнена раньше срока, по всем требованиям. Автор отзывчивый, добросовестный! Всегда на связи. Обращаюсь к данному автору не первый раз. Рекомендую!))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
