Студенческая работа на тему:

1 Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот

Создан заказ №754861

18 октября 2015

1 Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот

Как заказчик описал требования к работе:

Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.

Фрагмент выполненной работы:

1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот. 2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; построить полигон относительных частот; нормированную гистограмму. 3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану. 4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α=0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой). 5. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности. 6. Сформулировать статистические выводы Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования. 44 51 45 39 34 44 40 37 43 32 33 42 40 35 37 43 48 48 50 32 40 48 45 43 36 36 42 40 37 30 44 50 46 39 41 48 44 42 36 51 44 50 47 37 33 34 42 43 43 47 33 48 38 42 45 32 34 44 39 45 48 26 31 34 38 36 46 49 40 48 42 47 35 34 41 33 41 35 43 42 39 37 47 47 33 42 37 39 39 37 43 41 30 39 38 36 36 34 42 46 39 44 37 35 43 38 33 47 45 38 37 48 38 52 40 45 44 42 38 40 44 46 37 34 41 37 41 39 30 38 32 41 48 36 51 36 33 39 45 40 34 41 38 34 33 27 51 45 27 38 Решение: 1. Находим xmin =26, xmax=52. Размах выборочных значений: R=xmax - xmin=52-26=26. Объём выборки n=150. Определим длину каждого частичного интервала, воспользовавшись формулой Стерджесса: h=R1+3,32lgn=261+3,32lg150≈261+3,32∙2,105≈3,25. Устанавливаем границы интервалов: левую границу первого интервала принимаем равной: xHi=xmin=26, правая граница первого интервала: xBi=xHi+h=26+3,25=29,25, далее xH2=xB1, и т.д. пока значение правой границы последнего интервала не станет равно xmax . Шкала интервалов и группировка исходных статистических данных сведены в таблицу. В результате получили статистический ряд распределения частот и относительных частот: Таблица 1. Статистический ряд. Номер интервала i Границы интервалов Серединные значения xi Частоты ni Накопл. частота s Относит. частоты fi Накопл. относит. частота Fi xHi xBi 1 26 29,25 27,625 3 3 0,02 0,02 2 29,25 32,5 30,875 8 11 0,05 0,07 3 32,5 35,75 34,125 21 32 0,14 0,21 4 35,75 39 37,375 39 71 0,26 0,47 5 39 42,25 40,625 26 97 0,17 0,65 6 42,25 45,5 43,875 25 122 0,17 0,81 7 45,5 48,75 47,125 19 141 0,13 0,94 8 48,75 52 50,375 9 150 0,06 1,00 ∑ 150 1 2. Строим полигон абсолютных частот: Рисунок 1. Строим полигон относительных частот: Рисунок 2. Строим нормированную гистограмму частот: Рисунок 3. 3. Для удобства вычисления точечных оценок составим вспомогательную таблицу: Таблица 2. Вспомогательная таблица. i xi ni xini xi-x2ni 1 27,625 3 82,875 462,3967 2 30,875 8 247 671,9778 3 34,125 21 716,625 734,7317 4 37,375 39 1457,625 276,9868 5 40,625 26 1056,25 8,89785 6 43,875 25 1096,875 367,6806 7 47,125 19 895,375 953,7473 8 50,375 9 453,375 961,31 ∑ 150 6006 4437,73 Выборочная средняя: x=1nxini=1150∙6006=40,04. Выборочная дисперсия:D=1nxi-x2ni=1150∙4437,73=29,58. Выборочное среднее квадратическое отклонение: σ=D=29,58=5,44. Исправленная выборочная дисперсия: s2=nn-1∙D=150150-1∙29,58=29,78. Исправленное среднее квадратическое отклонение: s=s2=29,78=5,46. Мода МО – наиболее часто встречающееся значение признака. Для одномодального интервального ряда моду можно вычислить по формуле: MO=aMO+h∙nMO-nMO-12∙nMO-nMO-1-nMO+1, где МО означает номер модального интервала, MO-1 и MO+1 – номера предшествующего модальному и следующему за ним интервалов, aMO – нижняя граница модального интервала. В нашем случае модальным является интервал [35,75; 39]. Вычисляем: MO=35,75+3,25∙39-212∙39-21-26=37,64. Медиана МЕ – значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений. Для интервального ряда медиана вычисляется по формуле: ME=aME+h∙n2-sME-1sME. В нашем случае медианным является интервал [39; 42,25]. Вычисляем: ME=39+3,25∙1502-7197=39,13. 4. Выдвинем гипотезу H0: распределение генеральной совокупности X подчинена нормальному закону с параметрами a=40,04, σ=5,44...Посмотреть предложения по расчету стоимости