Создан заказ №2027234
5 мая 2017
Контрольная работа по эконометрике Тема «Регрессионный анализ - множественная регрессия в условиях мультиколлинеарности»
Как заказчик описал требования к работе:
Работу выполнять в Exel с комментариями (формулы, пояснения)
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа по эконометрике
Тема: «Регрессионный анализ - множественная регрессия в условиях мультиколлинеарности».
По данным сельскохозяйственных районов региона требуется построить регрессионную
модель урожайности на основе следующих показателей:
Y- урожайность зерновых культур (ц/га);
X1 – число колесных тракторов на 100 га;
X2 – число зерноуборочных комбайнов на 100 га;
X3 – число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;
X4 – количество удобрений, расходуемых на гектар (т/га);
X5 – количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га)
Y X1
X2 X3 X4 X5
1 9,7 1,59
0,26 2,05 0,32 0,14
2 8,4 0,34
0,28 0,46 0,59 0,66
3 9 2,53
0,31 2,46 0,3 0,31
4 9,9 4,63
0,4 6,44 0,43 0,59
5 9,6 2,16
0,26 2,16 0,39 0,16
6 8,6 2,16
0,3 2,69 0,37 0,17
7 12,5 0,68
0,29 0,73 0,42 0,23
8 7,6 0,35
0,26 0,42 0,21 0,8
9 6,9 0,52
0,24 0,49 0,2 0,8
10 13,5 3,42
0,31 3,02 1,37 0,73
11 9,7 1,78
0,3 3,19 0,73 0,17
12 10,7 2,4
0,32 3,3 0,25 0,14
13 12,1 9,36
0,4 11,51 0,39 0,38
14 9,7 1,72
0,28 2,26 0,82 0,17
15 7 0,59
0,29 0,6 0,13 0,35
16 7,2 0,28
0,26 0,3 0,09 0,15
17 8,2 1,64
0,29 1,44 0,2 0,08
18 8,4 0,09
0,22 0,05 0,43 0,2
19 13,1 0,08
0,25 0,03 0,73 0,2
20 8,7 1,36
0,26 0,17 0,99 0,42
1.Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим номеру в списке группы. (работа была выполнена специалистами author24.ru) N = 12.
2.Проведите корреляционный анализ с применением «Пакета анализа» MS Excel: проанализируйте связи между результирующей переменной и факторными признаками по корреляционной матрице (проверьте значимость коэффициентов), выявите мультиколлинеарность. Выявите фактор наиболее сильно взаимосвязанный с результативным признаком. Рассчитайте частный коэффициент корреляции между этим фактором и результативным признаком, исключая влияние остальных факторов. Сделайте вывод о влиянии исключаемых факторов на взаимосвязь этих признаков.
3.Постройте уравнения регрессии со значимыми коэффициентами, используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа с применением «Пакета анализа» MS Excel , учитывая мультиколлинеарность. Приведите комментарии по проверке значимости рассматриваемых уравнений на каждой итерации.
4.Выберите лучшую из полученных регрессионных моделей, основываясь на анализе значений коэффициентов детерминации, остаточных дисперсий, а также с учетом результатов экономической интерпретации моделей. Поясните свой выбор, дайте интерпретацию коэффициентов лучшей модели. Рассчитайте коэффициенты эластичности для лучшей модели, дайте их интерпретацию.
Решение:
Из предложенных данных вычеркнем строчку с номером 12.
Таблица 1. Исходные данные
Y X1 X2 X3 X4 X5
1 9.7 1.59 0.26 2.05 0.32 0.14
2 8.4 0.34 0.28 0.46 0.59 0.66
3 9 2.53 0.31 2.46 0.3 0.31
4 9.9 4.63 0.4 6.44 0.43 0.59
5 9.6 2.16 0.26 2.16 0.39 0.16
6 8.6 2.16 0.3 2.69 0.37 0.17
7 12.5 0.68 0.29 0.73 0.42 0.23
8 7.6 0.35 0.26 0.42 0.21 0.8
9 6.9 0.52 0.24 0.49 0.2 0.8
10 13.5 3.42 0.31 3.02 1.37 0.73
11 9.7 1.78 0.3 3.19 0.73 0.17
13 12.1 9.36 0.4 11.51 0.39 0.38
14 9.7 1.72 0.28 2.26 0.82 0.17
15 7 0.59 0.29 0.6 0.13 0.35
16 7.2 0.28 0.26 0.3 0.09 0.15
17 8.2 1.64 0.29 1.44 0.2 0.08
18 8.4 0.09 0.22 0.05 0.43 0.2
19 13.1 0.08 0.25 0.03 0.73 0.2
20 8.7 1.36 0.26 0.17 0.99 0.42
Проведем корреляционный анализ: проанализируем связи между результирующей переменной и факторными признаками по корреляционной матрице (проверим значимость коэффициентов), выявим мультиколлинеарность.
Построим корреляционную матрицу, используя функцию «Сервис. Анализ данных. Корреляция» табличного процессора MS Excel.
Таблица 2. Корреляционная матрица(исходная)
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y 1.0000
X1 0.4271 1.0000
X2 0.3599 0.8575 1.0000
X3 0.3954 0.9786 0.8819 1.0000
X4 0.6115 0.1228 0.0558 0.0477 1.0000
X5 -0.0684 0.0737 0.1389 0.0431 0.1747 1.0000
Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что результативный показатель У наиболее тесно связан с показателями x4 и x1 – (ry4=0,6115, ry1=0,4271 ),менее тесно связан с факторами x2 и x3 -
(ry2=0,3559, ry3=0,3954), и практически не оказывают влияние на У фактор x5–( т. к. ry5= - 0,0684).
В то же время связь между некоторыми признаками-аргументами достаточно тесная. Так, существует практически функциональная связь между x1 и x2 – (r12=0,8575), между x1 и x3 – (r13=0,9786), между x2 и x3 – (r23=0,8819).
Вышеуказанные коэффициенты линейной корреляции свидетельствуют о наличии мультиколлинеарности.
Проверим значимость коэффициентов корреляции:
Применим критерий Стьюдента.
Рассчитаем случайные ошибки коэффициентов корреляции по формуле:
Для получим , для
для , для , для
Фактические значения -статистик: , ,
Табличное значение -критерия Стьюдента при и числе степеней свободы есть . Так как , а для остальных статистика Стьюдента меньше, чем 2,11, то признаем статистическую значимость только коэффициента корреляции .
Рассчитаем частный коэффициент корреляции между этим фактором – Х4 и результативным признаком, исключая влияние остальных факторов по формуле:
ryx4∙x1x2x3x5=1-1-Ryx1x2x3x4x521-Ryx1x2x3x52
Cредствами Эксель рассчитаем коэффициенты множественной детерминации:
Ryx1x2x3x4x52=0,5471, Ryx1x2x3x52=0,2121, тогда
ryx4∙x1x2x3x5=1-1-0,54711-0,2121=0,6521
Вывод: частный коэффициент корреляции между этим фактором – Х4 и У статистически значим, как и парный коэффициент, эти коэффициенты отличаются незначительно друг от друга, что говорит о слабом влиянии остальных факторов на результат.
3.Построим уравнения регрессии со значимыми коэффициентами, используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа.
Рассмотрим регрессионную модель , включив в нее все исходные показатели. Для построения уравнения линейной регрессии используем функцию «Сервис. Анализ данных. Регрессия».
Задав соответствующие диапазоны данных в окне (рис 1) получим набор таблиц 3, 4, 5.
Рисунок 1 Окно параметров регрессии
Таблица 3. Регрессионная статистика
ВЫВОД ИТОГОВ
Множественный R 0.7397
R-квадрат 0.5471
Нормированный R-квадрат 0.3729
Стандартная ошибка 1.5915
Наблюдения 19
Таблица 4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа по эконометрике
Тема «Регрессионный анализ - множественная регрессия в условиях мультиколлинеарности».docx
2017-05-09 09:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор молодец! Все очень понятно объяснила, работа очень хорошая. Спасибо. Буду сотрудничать в дальнейшем.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
