Создан заказ №2167269
6 июня 2017
Исследуется взаимосвязь курса доллара США с курсами евро японской иены и английского фунта стерлингов
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо решить задачу № 5 и теоретический вопрос по теме № 6
Фрагмент выполненной работы:
Исследуется взаимосвязь курса доллара США с курсами евро, японской иены и английского фунта стерлингов. Имеются данные об официальных курсах валют, установленных Центральным Банком России за двенадцать дней
День Доллар США (руб./долл.) Евро
(руб./евро) Японская иена (руб./100 иен) Английский фунт (руб./фунт)
1 28.12 36.13 26.97 52.63
2 28.18 35.97 26.80 52.32
3 28.13 35, 97 26.77 52.26
4 28.08 36.00 26.63 52.28
5 28.06 36.13 26.53 52.43
6 28.03 36.28 26.70 52.58
7 28.02 36.34 26.67 52.90
8 28.00 36.47 26.63 52.99
9 27.99 36.54 26.60 52.81
10 27.93 36.50 26.50 52.89
11 27.95 36.52 26.55 52.62
12 27.97 36.54 26.52 52.67
Требуется:
1.Построить линейную регрессионную модель курса доллара США, не содержащую коллинеарных факторов. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить параметры модели.
2.Значимо ли статистически уравнение регрессии?
3.Изменение курсов каких валют существенно влияет на изменение курса доллара США?
4. Спрогнозировать курс доллара, если предполагается, что курсы евро, иены и фунта составят соответственно: 36,38 руб./евро; 26,65 руб./100 иен и 52,73 руб./фунт.
Решение:
.Введем в рассмотрение переменные:
У – Доллар США (руб./долл.),
Х1 – Евро (руб./евро),
Х2 – Японская иена (руб./100 иен),
Х3 – Английский фунт (руб./фунт).
Построим матрицу парных коэффициентов корреляции , используя функцию «Сервис. Анализ данных. Корреляция» табличного процессора MS Excel.
Таблица 1. Корреляционная матрица (по всем переменным)
У Х1 Х2 Х3
У 1
Х1 -0.9253 1
Х2 0.7791 -0.6082 1
Х3 -0.7171 0.8296 -0.3018 1
При рассмотрении корреляционной матрицы можно сделать вывод, что существует сильная связь между факторами-аргументами х1 и х3, так как их парный коэффициент корреляции rx1x3 =0,8296 превосходит по модулю допустимый показатель 0,7.
Рассмотрим метод обнаружения мультиколлинеарности.
Для проверки этого признака формируется определитель матрицы парных коэффициентов между объясняющими переменными:
R =
1 -0.9253 0.7791 -0.7171
-0.9253 1 -0.6082 0.8296
0.7791 -0.6082 1 -0.3018
-0.7171 0.8296 -0.3018 1
R =
det R =0,011.
Вывод о наличии мультиколлинеарности делается по результатам проверки нулевой гипотезы Н0 : det R = 1, при альтернативной гипотезе Н1 : det R = 0.
Статистическая проверка гипотез:
Н0 : det R = 1;
Н1 : det R = 0
осуществляется с помощью - распределения.
Величина
сравнивается с критическим значением
()=()=9,4,
где n – объем выборки, m – количество объясняющих переменных.
Так как > , то Н0 отклоняется и делается вывод об наличии мультиколлинеарности. Поэтому строим модель линейной регрессии без фактора х3, так как он менее тесно связан с у (rуx1 = -0.9253 по модулю больше, чем модуль rуx3 =-0,7171).
Для построения уравнения линейной регрессии используем функцию «Сервис. Анализ данных. Регрессия».
Таблица 2. Регрессионная статистика
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0.9646
R-квадрат 0.9304
Нормированный R-квадрат 0.9149
Стандартная ошибка 0.0226
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 2 0.0612 0.0306 60.1454 6.19E-06
Остаток 9 0.0046 0.0005
Итого 11 0.0658
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 31.5345 2.6867 11.7372 0.0000 25.4567 37.6123
Х1 -0.2379 0.0368 -6.4664 0.0001 -0.3211 -0.1547
Х2 0.1927 0.0622 3.0991 0.0127 0.0520 0.3333
Модель множественной линейной регрессии имеет вид:
у = b0 + b1 х1 + b2 х2.
В столбце коэффициенты указаны значения параметров уравнения регрессии.
Из табл. 2 следует, что уравнение регрессии имеет вид:
Y=31,5345 - 0,2379x1 + 0,1927х2 (1)
(11,7372) (-6,4664) (3,0991)
В скобках указаны tнабл(bj), расчетные значения t – критерия для проверки гипотезы о значимости коэффициента регрессии Н0: βj=0, j=1, 2.
2.Значимо ли статистически уравнение регрессии?
Критическое значение t-критерия Стьюдента tкр=2,306 найдено (СТЬЮДРАСПОБР(0.05;8)) при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν=12-3-1=8...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследуется взаимосвязь курса доллара США с курсами евро японской иены и английского фунта стерлингов.docx
2019-02-06 18:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу поблагодарить автора за решенную задачу, все четко и понятно. Преподаватель принял без замечаний😊Порекомендовала своим одногруппникам. Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
