Создан заказ №1726831
6 февраля 2017
Между двумя пунктами расстояние между которыми равно 1000 км необходимо с наименьшими затратами осуществить связь
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 12 телефонных, 33 телеграфных и 20 фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 5 телефонных, 5 телеграфных и 2 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1 телефонных, 4 телеграфных и 5 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 6 тыс. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб., второго типа – 3 тыс. руб.
Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2
0 12 33 20 5 5 2 1 4 5 6 3
Введем переменные:
x1 – количество кабелей первого типа,
x2 – количество кабелей второго типа.
По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей первого типа и x2 кабелей второго типа, могут использоваться 5x1+x2 телефонных каналов, 5x1+4x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов.
Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов.
Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:
5x1+x2 ≥12
5x1+4x2 ≥33
2x1+5x2 ≥20
Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей первого типа и x2 кабелей второго типа, составят: (6x1+3x2) * 1000=6000x1+3000x2 условных единиц.
Получаем математическую модель задачи:
47244020320005x1+x2 ≥12
5x1+4x2 ≥33
2x1+5x2 ≥20
x1, x2 ≥0
Z(x1, x2) =6000x1+3000x2 → min
Решение:
Решим задачу графическим методом
5x1+x2≥125x1+4x2≥332x1+5x2≥20x1,x2≥0;x1,x2∈Z⟹x2≥12-5x14x2≥33-5x15x2≥20-2x1x1,x2≥0;x1,x2∈Z⟹x2≥12-5x1x2≥334-54x1x2≥4-25x1x1,x2≥0;x1,x2∈Z
Первое неравенство системы ограничений задачиx2≥12-5x1 описывает полуплоскость, лежащую выше прямойx2=12-5x1, которую строим по точкам (1;7) и (2;2).
Второе неравенство системы ограничений задачиx2≥334-54x1описывает полуплоскость, лежащую выше прямойx2=334-54x1, которую строим по точкам (1;7) и (5;2).
Третье неравенство системы ограничений задачиx2≥4-25x1описывает полуплоскость, лежащую выше прямойx2≥4-25x1, которую строим по точкам (1;3.6) и (5;2).
Неограниченная сверху область ABCD - множество допустимых решений системы ограничений задачи.
Строим линию уровня Z=0, т.е. 6000x1+3000x2=0, следовательно x2=-2x1.
Строим вектор нормали N=(2;1), координаты которого пропорциональны коэффициентам при соответствующих переменных в функции цели.
Перемещая линию уровня Z=0 против направления нормали, видим, что опорное положение прямая принимает в точке B(1;7). Поэтому 6000*1+3000*7=27 000, Xопт=(1;7).
Задача2Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия.
Решение...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 февраля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Между двумя пунктами расстояние между которыми равно 1000 км необходимо с наименьшими затратами осуществить связь.docx
2017-11-21 20:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказ выполнили раньше срока, замечаний нет, все по методичке, рекомендую автора.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
