Создан заказ №819564
21 ноября 2015
Была предложена следующая простая модель сельскохозяйственного производства на Нарвских островах для внешнего рынка
Как заказчик описал требования к работе:
Решить задачу нужно:
1. Представить в канонической форме.
2. Решить задачу симплекс-методом.
Фрагмент выполненной работы:
Была предложена следующая простая модель сельскохозяйственного производства на Нарвских островах для внешнего рынка. Имеются три основные культуры, растущие в этом климате, и выращиваться они на одном из двух типов пахотных земель. В настоящее время для обработки пригодны 1 400 000 акров земли типа I и 1 200 000 акров земли типа II. Разные типы культур по разному растут на разных землях, и подсчитано, что чистый урожай культуры i c типа земли j составляет Rij.
I Rij
J=I J=II
1 6 6
2 8 5
3 4 5
Все культуры требуют дополнительного орошения (ирригационного). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Имеющаяся ирригационная система обеспечивает 5 600 000 м3 воды в год. Для одного акра культуры i , выращиваемой на земле типа j , требуется Wij м3 воды в год.
I Wij , м3
J=I J=II
1 2 3
2 3 3
3 3 2
Население, занятое в сельском хозяйстве, составляет 700 000 человек. Чтобы получить урожаи 1,2, 3 с каждых 10 акров земли, для выполнения различных работ по выращиванию культур в течение 1 года требуется, соответственно, 2, 1 и 3 человека.
Определите, какие культуры, в каком количестве и на каких землях необходимо выращивать, чтобы получить максимальный урожай? Каков размер максимального урожая.
Решение:
Составим математическое описание задачи:
Целевая функция – суммарный урожай:
Ограничения по площади земли типа I:
Ограничения по воде:
Ограничения по труду:
Ограничения на переменные:
Модель:
Решим задачу симплекс – методом
Для решения задачи симплекс методом введем ограничения на переменные:
Канонический вид:
-1562101016001x1 + 0x2 + 1x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 + 1x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 = 14000000x1 + 1x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 1x8 + 0x9 + 0x10 = 12000002x1 + 3x2 + 3x3 + 3x4 + 3x5 + 2x6 + 0x7 + 0x8 + 1x9 + 0x10 = 56000000,2x1 + 0,2x2 + 0,1x3 + 0,1x4 + 0,3x5 + 0,3x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 1x10 = 700000
Решаем задачу симплекс методом:
Базисные переменные Свободные члены x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 Отношение
θ
x7 1400000 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1400000
x8 1200000 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 -
x9 5600000 2 3 3 3 3 2 0 0 1 0 1866666,67
x10 700000 0,2 0,2 0,1 0,1 0,3 0,3 0 0 0 1 7000000
F(X1) 0 -6 -6 -8 -5 -4 -5 0 0 0 0
x3 1400000 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 -
x8 1200000 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1200000
x9 1400000 -1 3 0 3 0 2 -3 0 1 0 466666,67
x10 560000 0,1 0,2 0 0,1 0,2 0,3 -0,1 0 0 1 2800000
F(X2) 11200000 2 -6 0 -5 4 -5 8 0 0 0
x3 1400000 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 -
x8 733333,33 0,33 0 0 0 0 0,33 1 1 -0,33 0 2200000
x2 466666,67 -0,33 1 0 1 0 0,67 -1 0 0,33 0 700000
x10 466666,67 0,17 0 0 -0,1 0,2 0,17 0,1 0 -0,0667 1 2800000
F(X3) 14000000 0 0 0 1 4 -1 2 0 2 0
x3 1400000 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1400000
x8 500000 0,5 -0,5 0 -0,5 0 0 1,5 1 -0,5 0 1000000
x6 700000 -0,5 1,5 0 1,5 0 1 -1,5 0 0,5 0 -
x10 350000 0,25 -0,25 0 -0,35 0,2 0 0,35 0 -0,15 1 1400000
F(X4) 14700000 -0,5 1,5 0 2,5 4 0 0,5 0 2,5 0
x3 400000 0 1 1 1 1 0 -2 -2 1 0
x1 1000000 1 -1 0 -1 0 0 3 2 -1 0
x6 1200000 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0
x10 100000 0 0 0 -0,1 0,2 0 -0,4 -0,5 0,1 1
F(X5) 15200000 0 1 0 2 4 0 2 1 2 0
Полученное решение будет оптимальным, поскольку все оценки неотрицательны...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Была предложена следующая простая модель сельскохозяйственного производства на Нарвских островах для внешнего рынка.jpg
2017-10-07 23:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Не пожалела, что выбрала именно этого преподавателя. Решил задачи по эконометрике точно в срок и с объяснениями! Получила максимальную оценку. Спасибо Огромное!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
