Создан заказ №2532398
11 декабря 2017
При изучении зависимости издержек обращения Y (млн руб ) от объема товарооборота X (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить: Контрольная работа № 1 стр. 5 Вариант 2, Контрольная работа № 2 стр. 15 Вариант 2. Решение описывать подробно и ясно, сопровождая его при необходимости таблицами, рисунками, графиками с указанием уравнений на диаграмме
Фрагмент выполненной работы:
При изучении зависимости издержек обращения Y (млн. руб.) от объема товарооборота X (млн. руб.) было обследовано 10 однотипных фирм и получены следующие данные (табл. 1,2 по вариантам). Считая, что между признаками Y и X имеет место линейная корреляционная связь, требуется:
1.Получить линейное уравнение парной регрессии у(х).
2.Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии.
3.Используя полученную связь, определить ожидаемую величину издержек обращения при объеме товарооборота V млн. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб. (см. табл. 1,2).
4.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и сделать вывод о направлении и тесноте связи между признаками X и Y.
5.Определить коэффициент детерминации и выявить долю вариации (%),объясняемую линейной регрессией.
6.Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации.
7.Найти доверительные интервалы для параметров регрессии с надежностью γ = 0,95.
8.Определить статистическую значимость уравнения регрессии сиспользованием дисперсионного анализа с применением критерияФишера.
9. С помощью фиктивных переменных по качественному признаку«использование новых технологий» получить уравнения регрессии и датьэкономическую интерпретацию.
Таблица 1.
2
X Y
80 4,2
60 4,9
100 7,2
130 9,1
120 6,4
50 3,9
90 5,1
150 8,4
70 3,5
125 8,7
V 110
Решение:
1.Получить линейное уравнение парной регрессии у(х).
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 2
Вспомогательные расчеты
80 4,2 336 6400 17,64 5,144563 -0,94456 0,892199
60 4,9 294 3600 24,01 4,00692 0,89308 0,797592
100 7,2 720 10000 51,84 6,282205 0,917795 0,842347
130 9,1 1183 16900 82,81 7,988669 1,111331 1,235056
120 6,4 768 14400 40,96 7,419848 -1,01985 1,04009
50 3,9 195 2500 15,21 3,438099 0,461901 0,213353
90 5,1 459 8100 26,01 5,713384 -0,61338 0,37624
150 8,4 1260 22500 70,56 9,126312 -0,72631 0,527529
70 3,5 245 4900 12,25 4,575741 -1,07574 1,15722
125 8,7 1087,5 15625 75,69 7,704259 0,995741 0,991501
Итого 975 61,4 6547,5 104925 416,98 61,4 8,44E-15 8,073125
Средние значения 97,5 6,14 654,75 10492,5 41,698 6,14
31,40462 1,9996
986,25 3,9984
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемобъема товарооборота на 1 млн. руб. издержки обращения возрастают в среднем на 0,057 млн.руб.
2.Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии.
3.Используя полученную связь, определить ожидаемую величину издержек обращения при объеме товарооборота V млн. руб. (см. табл. 1,2).
Если прогнозное значение объема товарооборотасоставит: V = 110 млн. руб., тогда индивидуальное прогнозное значение заработной выработки составит:
4.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и сделать вывод о направлении и тесноте связи между признаками X и Y.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r = 0,893, что связь между признаками прямая, а также указывает на высокую взаимосвязь между издержками обращения и объемом товарооборота. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками
5.Определить коэффициент детерминации и выявить долю вариации (%),объясняемую линейной регрессией.
Коэффициент детерминации R2 является одним из показателейкачества модели. Он представляет собой отношение объясненной(уравнением) дисперсии признака - результата к обшей дисперсиирезультативного признака и характеризует долю вариации (дисперсии)результативною признака, объясняемую регрессией ŷ в общей вариации(дисперсии) у. Соответственно, величина 1 – R2 характеризует долю вариации (дисперсии) у, необъясненную уравнением регрессии, а значит, вызванную влиянием прочих неучтенных в модели факторов.
Известно, что общая дисперсия результативного признака
раскладывается на две составляющие
Для расчета сумм квадратов SSобщ , SSR и SSocm, составим расчетную
таблицу (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
При изучении зависимости издержек обращения Y (млн руб ) от объема товарооборота X (млн.docx
2017-12-15 11:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок, оперативно автор отвечал на вопросы по работе, оформление хорошее. Рекомендую! Досрочно принял работу
Хочешь такую же работу?
300 ₽
