Создан заказ №2293226
30 сентября 2017
№ 1 По 12 областям изучается зависимость среднемесячной начисленной заработной платы от доли государственного сектора в общей численности занятых на малых предприятиях
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
№ 1:
По 12 областям изучается зависимость среднемесячной начисленной заработной платы от доли государственного сектора в общей численности занятых на малых предприятиях, % Х
Номер области Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб., y
Доля государственного сектора в общей численности занятых на малых предприятиях, % x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 23
38
24
44
52
85
29
48
42
52
49
63 25
29
35
29
40
17
37
38
26
31
27
28
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Рассчитайте параметры уравнений линейной и степенной парной
регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и
детерминации.
Дайте с помощью общего коэффициента эластичности сравнительную
оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность
результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 3,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Оцените с помощью t-критерия Стьюдента статистическую надежность коэффициентов регрессии.
По линейной функции постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии.
По линейной функции рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5 процентов от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи.
Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, достаточно плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь между показателями прямая, слабая.
2. Рассчитаем параметры уравнений линейной b степенной парной регрессии.
2а. Линейная регрессия. Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
x y x2 y2 x • y
25 23 625 529 575
29 38 841 1444 1102
35 24 1225 576 840
29 44 841 1936 1276
40 52 1600 2704 2080
17 85 289 7225 1445
37 29 1369 841 1073
38 48 1444 2304 1824
26 42 676 1764 1092
31 52 961 2704 1612
27 49 729 2401 1323
28 63 784 3969 1764
Сумма 362 549 11384 28397 16006
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-30.167), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
463.546*b = -555.683
Откуда b = -1.1981
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
12a + 362*b = 549
12a + 362*(-1.1981) = 549
12a = 982.697
a = 81.8914
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -1.1981, a = 81.8914
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = -1.1981 x + 81.8914
2б. Степенная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения степенной парной регрессии.
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения.
После линеаризации получим:
ln(y) = ln(a) + b ln(x)
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y)
3,2189 3,1355 10,3612 9,8313 10,0928
3,3673 3,6376 11,3387 13,232 12,2488
3,5553 3,1781 12,6405 10,1 11,2991
3,3673 3,7842 11,3387 14,3201 12,7425
3,6889 3,9512 13,6078 15,6123 14,5757
2,8332 4,4427 8,0271 19,7372 12,587
3,6109 3,3673 13,0387 11,3387 12,159
3,6376 3,8712 13,232 14,9862 14,0818
3,2581 3,7377 10,6152 13,9702 12,1777
3,434 3,9512 11,7923 15,6123 13,5685
3,2958 3,8918 10,8625 15,1463 12,8268
3,3322 4,1431 11,1036 17,1656 13,8058
Сумма 40,5995 45,0916 137,9583 171,0522 152,1655
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-3.383), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
0.608*b = -0.379
Откуда b = -0.6565
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
12a + 40.6*b = 45.092
12a + 40.6*(-0.6565) = 45.092
12a = 71.747
a = 5.9789
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.6565, a = 5.9789
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = e5.97886609x-0.6565 = 394.99223x-0.6565
3. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3а. Линейная модель
Подставляя в полученное уравнение фактические значения x, получаем теоретические значения результата
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
25 23 51,94 517,563 837,522 26,694 1,258
29 38 47,148 60,063 83,681 1,361 0,241
35 24 39,959 473,063 254,702 23,361 0,665
29 44 47,148 3,063 9,908 1,361 0,0715
40 52 33,969 39,063 325,114 96,694 0,347
17 85 61,524 1540,563 551,102 173,361 0,276
37 29 37,563 280,563 73,329 46,694 0,295
38 48 36,365 5,063 135,368 61,361 0,242
26 42 50,742 14,063 76,421 17,361 0,208
31 52 44,752 39,063 52,539 0,694 0,139
27 49 49,544 10,563 0,296 10,028 0,0111
28 63 48,346 297,563 214,746 4,694 0,233
Сумма 362 549 549 3280,25 2614,728 463,667 3,987
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
В нашем примере связь между признаком Y и фактором X умеренная и обратная.
Определим коэффициент детерминации:
т.е. в 20.29% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - низкая. Остальные 79.71% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
3б) Для степенной модели
Подставляя в полученное уравнение фактические значения x, получаем теоретические значения результата...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 1
По 12 областям изучается зависимость среднемесячной начисленной заработной платы от доли государственного сектора в общей численности занятых на малых предприятиях.jpg
2018-01-12 09:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор хорошо разбирается в эконометрике, и сразу предупреждает, если задание невозможно выполнить (в моем случае по причине преподавателя), задание выполнено вовремя и подробно расписано.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
