Студенческая работа на тему:

Пример решения задачи С - 3 Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)

Создан заказ №3046894

22 мая 2018

Пример решения задачи С - 3 Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо написать решение задач по теоретической механике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14

Фрагмент выполненной работы:

Пример решения задачи С - 3. Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел). Условие задачи: Конструкция состоит из двух частей. Первая часть - брус ABC , ось которого - ломаная линия. Размеры бруса, угол между его частями AB и BC, расположение бруса задано в таблице 1.1. Точка D приложения силы F делит отрезок AB пополам. Способ закрепления бруса указан в таблице 1.2. В таблице 1.3 приведены модуль и направление силы F, интенсивность равномерной нагрузки, действующей на отрезок BC, модуль и направление пары сил, действующей на брус. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для построения расчетной схемы необходимо заменить опору в точке C (если таковая присутствовала) на цилиндрический шарнир. Вторая часть конструкции - прямой брус СЕ. Его размеры, вес P, расположение на плоскости и опора в точке Е приведены в таблице 2.1. Определить реакции связей для конструкции. Решение: Решение ведем согласно порядку решения задачи, приведенного в условии задачи. 1. Строим индивидуальный вариант расчетной схемы. Из всех таблиц выбираем строки, соответствующие варианту «пример»: Таблица 1.1. Вариант AB, м BC, м Угол ABC. град. Угол наклона AB к горизонту Пример 16 4 135 -60 Таблица 1.2. Вариант Точка A Точка B Точка C Пример V У Таблица 1.3. Вариант Модуль силы F, кН Угол наклона силы F к вертикали, град. Интенсивность нагрузки, кН/м Момент пары сил, кНм Пример 20 45 3 +8 Таблица 2.1. Вариант Длина бруса CЕ, м Вес бруса CЕ, кН Угол BCЕ, град Опора в точке Е Пример 12 50 -75 Согласно табл. строим брус АВС, СЕ, в точке С существующую связь из таб. 1.2 заменяем на цилиндрический шарнир (в данном варианте в точке С уже есть цилиндрический шарнир, в других вариантах там может быть другая связь - ее нужно будет заменить на шарнир). Все остальные связи из таблиц переносим на механизм в соответствующие точки. Расставляем силу F на середину отрезка АВ, равномерную нагрузку q на отрезок ВС, вес бруса СЕ прикладываем к его середине. Момент в данном варианте положительный, поэтому изображаем его против часовой стрелки и прикладываем в любой точке бруса АВС. Расчетная схема будет иметь вид: 'УУУУУУу Дано: АВ=16 м, ВС=4 м, СЕ=12 м, AD=DB, F=20 кН, q=3 кН/м, М=+8 кНм, P=50 кН. 2, 3. Отбрасываем брус СЕ вместе с шарниром в точке С, заменив их действие в точке С двумя взаимно перпендикулярными реакциями Xc и Yc. Освобождаем одновременно брус АВС от связей, заменив их реакциями . В данном задании связь у бруса АВС всего одна - подвижной шарнир в точке А (не считая шарнира в точке С). Отбрасывая его, заменяем его действие на одну реакцию RA, направленную перпендикулярно движению шарнира. Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q на отрезке ВС заменим сосредоточенной силой Q , приложив ее к середине отрезка ВС и направив вдоль направления нагрузки. Модуль этой силы Q = q • ВС . Для удобства все наклонные силы разложим на их горизонтальные и вертикальные составляющие, а уже эти составляющие будем использовать при составлении уравнений равновесия. Модули составляющих: FX = F- Sin450, Fy = F • Cos450,QX = Q • Cos150, Qy = Q • Sin150 Схема расчета будет иметь вид: 4. Записываем уравнения равновесия полученной плоской системы сил. Общие правила нахождения проекций сил на координатные оси и нахождения алгебраических моментов смотри в приложении к примеру (в конце примера). 2fc=1 Fkx = 0: F • Sin45° + Q • Cosl50 + Xc = 0 2fc=1 Fky = 0: -RA-F • Cos45° - Q • Sin15° - Yc = 0 Ylk=imc(Fk) = 0: Ra • (AB • Cos600 - BC • Cos750) +M-F • Sin45° • (0,5 • AB • Sin60° + BC • Sin750) + F • Cos45°(0,5 • AB • Cos600 - BC • Cos750) - Q • 0,5 • BC = 0 5, 6. Отбрасываем брус АВС вместе с шарниром в точке С, заменив их действие реакциями Xc1 и Yc1 (Xc1 противоположна Xc, Yc1 противоположна Yc). Освобождаем брус СЕ от жесткой заделки в точке Е, заменив ее действие тремя реакциями ХЕ, YE, тЕ. Схема расчета имеет вид: Запишем 3 уравнения равновесия полученной системы сил: Z£=iFkx = 0: -Хс1 + ХЕ = 0 !£=i^y = 0: Yc1-P + YE = 0 2fc=1 mc(Fk) = 0: -Р- 0,5 • СЕ + YE • СЕ + тЕ = 0 Запишем все получившиеся уравнения равновесия (из п.4 и 7). При этом учтем, что по модулю Xc1=Xc, Yc1=Yc (знаки учтены в уравнениях). Получим 6 уравнений с 6 неизвестными: Ra,Xc, Yc, Хе, Ye, тЕ . F • Sin45° + Q • Cos150 + Xc = 0 -RA-F • Cos45° - Q • Sin150 -Yc = 0 Ra • (AB • Cos60° - BC • Cos75°) +M-F • Sin45° • (0,5 • AB • Sin60° + BC • Sin75°) + F • Cos45°(0,5 • AB • Cos60° - BC • Cos75°) - Q • 0,5 • BC = 0 -Xcl + XE = 0 Yc1-P + YE = 0 -P • 0,5 • CE + YE • CE + mE = 0 Подставим значения в эти уравнения: 20 • 0,71 + 3 • 4^ 0,97 + Хс = 0 -Ra - 20 • 0,71 - 3 • 4^ 0,26 - Yc = 0 Ra • (16 • 0,5 - 4 • 0,26) + 8 - 20 • 0,71 • (0,5 • 16 • 0,87 + 4 • 0,97) + 20 • 0,71 • (0,5 • 16 • 0,5 - 4 • 0,26) -3^4^0,5^4 = 0 -Хс +ХЕ = 0 Yc-50 + YE = 0 -50 •0,5^12 + YE^12+mE = 0 Окончательно имеем: 25,84+Xc=0 -P^-17,32-Yc=0 6,96Рл-127,9=0 -Xc+XE=0 Yc-50+Ye=0 12Ye + mE- 300 = 0 Из (1) Xc=-25,84. Из (3) Ra = 18,38. Подставим Ra = 18,38 в (2), получим Yc=-35,7...Посмотреть предложения по расчету стоимости