Студенческая работа на тему:

Определяем угловые скорости колёс ω1 и ω2 уравнение вращения кривошипа φ=ft и время t1

Создан заказ №3202863

27 сентября 2018

Определяем угловые скорости колёс ω1 и ω2 уравнение вращения кривошипа φ=ft и время t1

Как заказчик описал требования к работе:

Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теоретической механике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!

Фрагмент выполненной работы:

Определяем угловые скорости колёс ω1 и ω2, уравнение вращения кривошипа φ=ft и время t1, соответствующее заданному положению кривошипа, скорость vB и ускорение aB точки B колеса. По закону движения можем определить скорость и ускорение точки A vA=dsdt=0,4πt; aA=d2sdt2=0,4πt Очевидно, что скорости и ускорения точек B и A будут равны: vB=0,4πt; aB=0,4π Угловая скорость колеса 1: ω1=vBr3=0,4πt0,8r1=πt0,6 Колёса 1 и 2 находятся в зацеплении, поэтому: ω2r2=ω1r1 откуда угловая скорость колеса 2: ω2=ω1r1r2=πt0,6∙0,30,2=πt0,4 Уравнение вращения кривошипа (по условию он жёстко связан с колесом 2): φ=ω2dt=πt0,4dt=πt20,8 Определим время t1, соответствующее заданному положению кривошипа, т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) при φ=60°=π3: πt120,8=π3→t1=0,83=0,5164с Находим остальные величины: ω1=π∙0,51640,6=2,704с-1 ω2=π∙0,51640,4=4,056с-1 vB=0,4π∙0,5164=0,65мс aB=0,4π=1,26мс 2. Определяем скорость vD, vM точек D и M шатуна соответственно, угловую скорость ωDC шатуна. Скорость точки C: vC=O2C∙ω2=0,4∙4,056=1,62мс; vC⊥O2C Так как точка D принадлежит одновременно ползуну, движущемуся вдоль направляющих, то направление её скорости известно. Тогда, восставляя перпендикуляры к скоростям vD и vC, построим мгновенный центр скоростей звена CD – точка P. По направлению vC определяем направление поворота звена. Скорость точки M направлена перпендикулярно PM в сторону поворота. Численно, ωDC=vCCP; vD=ωDC∙DP; vM=ωDC∙MP Исходя из геометрических размеров, находим: CP=2CDcos30°=2∙0,50,866=1,155м; DP=CD=0,5м; MP=MD2+DP2-2MD∙DP∙cos120°= =0,22+0,52-2∙0,2∙0,5∙-12=0,6245м Тогда ωDC=1,621,155=1,403с-1; vD=1,403∙0,5=0,7мс; vM=1,403∙0,6245=0,88мс. 3. Определяем ускорение aD, aM точек D и M шатуна соответственно, угловое ускорение εDC шатуна. Точка D принадлежит стержню CD. Чтобы найти aD, надо знать ускорение какой-нибудь другой точки этого стержня. Точка C участвует во вращательном движении стержня O2C. Поэтому aC=aCτ+aCn, где численно aCn=vC2O2C=1,620,4=4,05мс2; aCτ=ε2∙O2C=π0,4∙0,4=3,14мс2 Так как точка D принадлежит ползуну, то направление aD известно. Для определения aD воспользуемся равенством aD=aCτ+aCn+aDCτ+aDCn, 1 Изображаем на чертеже векторы aDCn (вдоль DC от D к C) и aDCτ (в любую сторону перпендикулярно DC), численно aDCn=ωDC2∙DC=1,4032∙0,5=0,98мс2. Чтобы определить aD, спроектируем равенство (1) на направление DC (ось x). Получим aDcos30°=aCτsin30°+aCncos30°+aDCn откуда aD=aCτsin30°+aCncos30°+aDCncos30°=3,14∙0,5+4,05∙0,866+0,980,866=7мс2 Так как получилось aD>0, то, следовательно, вектор aD направлен так, как показано на рисунке Чтобы найти εCD, сначала определим aCDτ. Для этого обе части равенства (1) спроектируем на направление, перпендикулярное CD (ось y). Получим aDsin30°=aCτcos30°-aCnsin30°+aDCτ откуда aDCτ=aDsin30°-aCτcos30°+aCnsin30°=7∙0,5-3,14∙0,866+4,05∙0,5= =2,8мс2. Знак указывает, что направление aDCτ совпадает с показанным на рисунке. Теперь из равенства aDCτ=εDCDC, получим εDC=aDCτDC=5,6 с-2. Ускорение точки M: aM=aCτ+aCn+aMCτ+aMCn Где численно aMCn=ωDC2∙MC=1,4032∙0,3=0,59мс2. aMCτ=εDCMC=5,6∙0,3=1,68мс2 Проецируем векторное равенство на координатные оси: aMx=aCτsin30°+aCncos30°+aMCn=3,14∙0,5+4,05∙0,866+0,59==5,67мс2 aMy=aCτcos30°-aCnsin30°+aMCτ=3,14∙0,866-4,05∙0,5+1,68==2,37мс2 Тогда ускорение точки M: aM=aMx2+aMy2=5,672+2,372=6,15мс2 Решение: ω1=2,704с-1; ω2=4,056с-1; φ=πt20,8; t1=0,5164с; vB=0,65мс; aB=1,26мс; vM=0,88мс; aM=6,15мс2; vD=0,7мс; aD=7мс2; ωDC=1,403с-1; εDC=5,6 с-2. Посмотреть предложения по расчету стоимости