Создан заказ №2948113
9 мая 2018
Вариант 6 Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 14 июля случайной величиной
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по теории вероятности за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 6.
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 14 июля случайной величиной . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы – сделана следующая выборка ():
20 23 32 19 23 19 23 26 18 28
24 22 20 32 22 17 21 28 24 21
19 23 33 27 22 17 22 24 19 21
22 19 17 29 24 25 22 18 19 22
23 25 26 30 18 24 18 20 23 24
Требуется решить следующие задачи:
Для приведенной выборки случайной величины построить вариационный ряд и выборочный закон распределения . (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найти выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .
Построить с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины .
Построить с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Решение:
Для приведенной выборки случайной величины построим вариационный ряд и выборочный закон распределения . Найдем выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .
Выпишем значения данной выборки в порядке их возрастания:
17 17 17 18 18 18 18 19 19 19
19 19 19 20 20 20 21 21 21 22
22 22 22 22 22 22 23 23 23 23
23 23 24 24 24 24 24 24 25 25
26 26 27 28 28 29 30 32 32 33
Тогда вариационный ряд имеет вид:
17 3
18 4
19 6
20 3
21 3
22 7
23 6
24 6
25 2
26 2
27 1
28 2
29 1
30 1
32 2
33 1
Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница первого интервала определяется формулой:
.
Составим расчетную таблицу:
Интервалы Середины интервалов,
15,8-18,2 17,0 7 0,14 0,14 119 243,67
18,2-20,6 19,4 9 0,18 0,32 174,6 110,25
20,6-23,0 21,8 10 0,20 0,52 218 12,1
23,0-25,4 24,2 14 0,28 0,80 338,8 23,66
25,4-27,8 26,6 3 0,06 0,86 79,8 41,07
27,8-30,2 29,0 4 0,08 0,94 116 148,84
30,2-32,6 31,4 2 0,04 0,98 62,8 144,5
32,6-35,0 33,8 1 0,02 1 33,8 118,81
50 1
1142,8 842,9
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Здесь - накопленные относительные частоты.
Выборочный закон распределения или эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид:
.
График эмпирической функции распределения имеет вид:
Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем исправленное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Построим с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины .
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью определяется формулой:
,
где определяется из таблицы критических точек распределения Стьюдента с учетом надежности и числа степеней свободы . Тогда получаем:
,
.
Построим с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Доверительный интервал для оценки дисперсии нормального распределения с надежностью определяется формулой:
,
где параметры находятся из соответствующей таблицы в зависимости от значения надежности и числа степеней свободы : , . Тогда получаем:
,
.
4.Используя критерий согласия Пирсона, проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона при уровне значимости ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 6
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 14 июля случайной величиной .docx
2019-01-04 00:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.3
Положительно
Работу не оценили, не было условия написано..
Но работа выполнена очень подробно и понятно
Хочешь такую же работу?
300 ₽
