Создан заказ №1862638
23 марта 2017
ВАРИАНТ 1 (для студентов чьи фамилии начинаются с букв А) Имеются данные по 12 предприятиям
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
ВАРИАНТ 1
(для студентов, чьи фамилии начинаются с букв А)
Имеются данные по 12 предприятиям, где X - темп прироста затрат электроэнергии, %; Y темп прироста выпуска продукции, %. Признаки X и Y имеют нормальный закон распределения.
X 6,4 12,3 13,5 19,7 20 27,1 42,5 44 56,9 66,5 72,9 90,2
Y 31,7 53,3 46,2 65,7 63,3 70,2 75,1 76,3 83,2 83,2 85,1 87,8
Задание
1.Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов.
2.Рассчитайте оценки a, b параметров уравнения парной линейной регрессии.
3.Оцените тесноту связи между темп прироста затрат электроэнергии и темп прироста выпуска продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции (rB). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проверьте значимость коэффициента корреляции (α = 0,01).
4.Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации (RB2).Сделайте экономический вывод.
5.Проверьте значимость оценки b параметра с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,01.
6. Постройте 99 – процентный доверительный интервал для коэффициента регрессии b. Сделайте экономический вывод.
7. Проверьте значимость оценки ấ параметра с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,01.
8. Постройте 99 – процентный доверительный интервал для коэффициента регрессии a.
9. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
10. Оцените с помощью F – критерия Фишера значимость уравнения линейной регрессии (α = 0,01)
11.Рассчитайте темп прироста выпуска продукции (ŷ0) , если темп прироста затрат электроэнергии составит 39 %. Постройте 99 – процентный доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной (y0) . Сделайте экономический вывод.
12.Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э) сделайте экономический вывод.
13.Проверьте гипотезу Н0: b = b0, (b0 = 0,5)
14.На поле корреляции построите линию регрессии
Решение:
1.Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи между ожидаемой продолжительностью жизни при рождении и индексом развития человеческого потенциала.
Рис.1 Поле корреляции
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи.
На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов существует прямая, линейная зависимость.
Дополним исходную таблицу двумя строками (второй и последней). Во второй строке будут номера столбцов, а в последней – суммы элементов столбцов (табл. 1). Последовательно будем заполнять табл. 1 расчетами по мере решения задачи. Ответами будем заполнять табл. 4 по мере их получения.
2. Рассчитаем оценки параметров линейной модели
методом наименьших квадратов (МНК). Оценкой модели по выборкеявляется выборочное уравнение регрессии
.(1)
Заполним столбцы 4 и 5 в табл. 1.
Таблица 1
6,4 31,7 40,96 202,88 1004,89 49,965 333,612 340,769 1348,726 1084,604
12,3 53,3 151,29 655,59 2840,89 53,272 0,001 229,609 228,7656 730,801
13,5 46,2 182,25 623,7 2134,44 53,945 59,982 209,677 493,9506 667,361
19,7 65,7 388,09 1294,29 4316,49 57,420 68,558 121,109 7,425625 385,468
20 63,3 400 1266 4006,89 57,588 32,625 117,436 26,26563 373,778
27,1 70,2 734,41 1902,42 4928,04 61,568 74,513 47,020 3,150625 149,654
42,5 75,1 1806,25 3191,75 5640,01 70,200 24,010 3,151 44,55563 10,028
44 76,3 1936 3357,2 5821,69 71,041 27,659 6,842 62,01563 21,778
56,9 83,2 3237,61 4734,08 6922,24 78,272 24,290 96,955 218,3006 308,588
66,5 83,2 4422,25 5532,8 6922,24 83,653 0,205 231,879 218,3006 738,028
72,9 85,1 5314,41 6203,79 7242,01 87,240 4,579 354,002 278,0556 1126,721
90,2 87,8 8136,04 7919,56 7708,84 96,937 83,485 812,935 375,3906 2587,418
472 821,1 26749,56 36884,06 59488,67 821,1 733,52 2571,384 3304,903 8184,227
Σ 39,333 68,425 2229,13 3073,672 4957,389 68,425
Сред. 6,4 31,7 40,96 202,88 1004,89 49,965 333,61 340,769 1348,726 1084,604
Найти оценки параметров из системы нормальных уравнений для линейной зависимости, которая имеет следующий вид:
Отсюда можно выразить .
Необходимые суммы рассчитаны в таблице 1 в столбцах 2 – 5.
Занесем полученные результаты в таблицу 4.
Подставим рассчитанные значения в уравнение (1) и запишем линейную модель в виде
3.Оценим тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции (rB). Проверим значимость коэффициента корреляции (α = 0,025):
Заполним столбцы и подставим рассчитанные суммы из таблицы 1
Проверим значимость выборочного коэффициента корреляции.Для этого выдвигаем нулевую гипотезу Н0 об отсутствии линейнойзависимости между признаками Х и Y, т.е.
Н0: rген = 0
Н1: rген ≠ 0.
Конкурирующая гипотеза Н1 определяет двустороннюю критическую область (рис. 2).
Данная гипотеза проверяется с помощью случайной величины
,
которая имеет распределение Стьюдента с k = n – 2 = 12 – 2 = 10 степенями свободы.
По выборочным данным найдем
По таблице критических точек распределения Стьюдента (прил. 1)находим
(на пересечении строки k = 6 и уровня значимости α = 0,01).
Сравниваем Tн и tкр.да(α; k). Так как | Tн | > tкр.да(α; k), то Tипопало в критическую область. Следовательно, нулевая гипотеза оботсутствии линейной связи между темпом прироста выпуска продукции и темпом прироста затрат электроэнергии отвергается при 1 – процентном уровне значимости. Принимается конкурирующая гипотеза Н1: rген ≠ 0, гВ значим, признаки X и Y коррелированны.
Коэффициент корреляции rВ по модулю близок к 1, значит, связьмежду признаками тесная, а положительный знак rв указывает на прямую зависимость между темп прироста выпуска продукции и темп прироста затрат электроэнергии, что подтверждается экономической теорией.
4. Рассчитаем выборочный коэффициент детерминации. Дляэтого возведем коэффициент корреляции rв в квадрат:(RB2)=(rв)2 = (0,882)2 = 0,778.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации признака Y, объясненную линейным уравнением регрессии...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ВАРИАНТ 1
(для студентов чьи фамилии начинаются с букв А)
Имеются данные по 12 предприятиям.jpg
2017-03-27 21:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Сделано все в срок и хорошо, но преподавательница, увидев работу была не довольна.Сказала, все из интернета слизано, надеюсь вы за это не платили.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
