Создан заказ №2742152
4 марта 2018
Тема «Построение модели парной регрессии» Даны показатели экономического развития РФ за 9 лет (2008-2016 гг
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Тема «Построение модели парной регрессии»
Даны показатели экономического развития РФ за 9 лет (2008-2016 гг.):
Год Прожиточный минимум, руб./мес. Валовой внутренний продукт, млрд. руб.
2008 4593 41276,84919
2009 5153 38807,21857
2010 5688 46308,54119
2011 6369 60282,54051
2012 6510 68163,88312
2013 7306 73133,89509
2014 8050 79199,6585
2015 9701 83387,19167
2016 9828 85917,80582
Источник:
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/accounts/#
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/level/#
Задание
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической, полиномиальной парных регрессий.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Рассчитать прогнозное значение результата, при условии, что прогнозное значение фактора увеличится на 30% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
Решение:
Вариант 1: работа выполняется вручную, все необходимые расчеты проводятся с помощью калькулятора или ППП Excel (но в функции калькулятора).
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о формесвязи.
Анализируя полученный график можно сделать вывод о том, что точки поля корреляции располагаются вдоль воображаемой прямой линии. Можно предположить, что связь ВВП и прожиточного минимума прямая, сильная.
2. Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, гиперболической парной регрессии.
2аЛинейная регрессия.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
у х x2 y2 x • y
27.42 12.116 751.8564 146.7975 332.2207
30.91 8.111 955.4281 65.7883 250.711
47.5 11.311 2256.25 127.9387 537.2725
52.5 4.612 2756.25 21.2705 242.13
62.1 3.801 3856.41 14.4476 236.0421
71.8 9.305 5155.24 86.583 668.099
84.9 14 7208.01 196 1188.6
91.7 13.32 8408.89 177.4224 1221.444
121 11.683 14641 136.4925 1413.643
Сумма 589.83 88.259 45989.3345 972.7406 6090.1623
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-64053.065), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
2665848581.321*b = 257834756.084
Откуда b = 0.09672
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
9a + 576477.584*0.09672 = 63198
a = 826.9349
Уравнение регрессии:
2б. Степенная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения степенной парной регрессии.
Степенное уравнение регрессии имеет вид
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения.
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + b ln(x)
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y)
10.6281 8.4323 112.9556 71.1035 89.6188
10.5664 8.5473 111.648 73.0569 90.3142
10.7431 8.6461 115.4138 74.7553 92.8859
11.0068 8.7592 121.1496 76.7235 96.4107
11.1297 8.7811 123.8696 77.1076 97.7307
11.2 8.8965 125.4411 79.1468 99.6407
11.2797 8.9934 127.2322 80.8817 101.4434
11.3312 9.18 128.3972 84.2721 104.0207
11.3611 9.193 129.0756 84.5111 104.4429
Сумма 99.2461 79.4289 1095.1827 701.5586 876.5081
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-11.027), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
0.797*b = 0.646
Откуда b = 0.8123
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
9a + 99.246*b = 79.429
9a + 99.246*0.8123 = 79.429
9a = -1.185
a = -0.1316
Уравнение регрессии:
2в. Экспоненциальная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения экспоненциальной парной регрессии.
Экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + bx
Система нормальных уравнений.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таб
x ln(y) x2 ln(y)2 x • ln(y)
41276.8492 8.4323 1703778278.8088 71.1035 348058.3083
38807.2186 8.5473 1506000213.5089 73.0569 331698.2723
46308.5412 8.6461 2144480987.1383 74.7553 400388.925
60282.5405 8.7592 3633984690.3267 76.7235 528026.6932
68163.8831 8.7811 4646314961.6672 77.1076 598553.5152
73133.8951 8.8965 5348566611.3714 79.1468 650632.1293
79199.6585 8.9934 6272585905.966 80.8817 712276.3764
83387.1917 9.18 6953423734.7729 84.2721 765493.1064
85917.8058 9.193 7381869356.7557 84.5111 789841.5927
Сумма 576477.5837 79.4289 39591004740.316 701.5586 5124968.9188
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-64053.065), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем коэффициенты регрессии: b = 1.4E-5, a = 7.9293
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
2г...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Тема «Построение модели парной регрессии»
Даны показатели экономического развития РФ за 9 лет (2008-2016 гг.jpg
2020-06-24 02:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Автор выполнил работу раньше срока. За оформление препод поставил 3 балла, ожидала большего.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
