выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

№ 1 Из партии однотипных высокоомных сопротивлений отобрано 10 штук У каждого из них измерены отклонения сопротивления от номинального значения

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №1550105

5 декабря 2016

№ 1 Из партии однотипных высокоомных сопротивлений отобрано 10 штук У каждого из них измерены отклонения сопротивления от номинального значения

Как заказчик описал требования к работе:

Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!

Фрагмент выполненной работы:

№ 1 Из партии однотипных высокоомных сопротивлений отобрано 10 штук. У каждого из них измерены отклонения сопротивления от номинального значения: № изделия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Отклонение 1 3 -2 2 4 2 5 3 -2 4 Предполагая, что контролируемый признак имеет нормальный закон распределения, определить выборочные значения параметров этого распределения и найти доверительный интервал для а) дисперсии и б) математического ожидания с коэффициентом доверия γ = 0,96. Решение: Отклонение -2 1 2 3 4 5 Частота 2 1 2 2 2 1 Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания) служит выборочная средняя: xв=i=1knixin=2*-2+1*1+2*2+2*3+2*4+1*510=2 Выборочная дисперсия: Dв=i=1kni(xi-xв)2n=2(-2-2)2+1(1-2)2+2(2-2)2+2(3-2)2+2(4-2)2+1(5-2)210=5210=5,2 Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия: S2=nn-1*Dв=ni(xi-xв)2n-1=529=5,78 Выборочное среднее квадратическое отклонение: σв=Dв=5,2≈2,28 Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение: S=S2=5,78≈2,4 Построим с надежностью γ=0,96 доверительный интервал для математического ожидания случайной величины ξ. Будем считать, что рассматриваемая выборка достаточно велика (n≫1) и применима формула: px-sxγn<Mξ<x+sxγn≈2Фxγ;2Фxγ=γ в которой, учитывая полученные выше результаты, x=2, s=2,4, а 2Фxγ=0,96 и xγ=2,06. Тогда доверительный интервал для математического ожидания Mξ с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,96 определяется следующим образом: p2-2,4*2,0610<Mξ<2+2,4*2,0610=p0,4354<Mξ<3,5646=0,96 Построим с надежностью γ=0,96 доверительный интервал для дисперсии Dξ случайной величины ξ в предположении, что она имеет нормальное распределение. Здесь можно воспользоваться формулой p(n-1)s2χ2,γ,n-12<Dξ<(n-1)s2χ1,γ,n-12=γ Поскольку в приложении дана таблица квантилей распределения χ2, то для определения значений χ1,γ...Посмотреть предложения по расчету стоимости