Студенческая работа на тему:

Вариант № 12 По несгруппированным данным записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный

Создан заказ №1178419

9 мая 2016

Вариант № 12 По несгруппированным данным записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

Вариант № 12 По несгруппированным данным: записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный; построить эмпирическую функцию распределения; построить полигон для ДСВ и гистограмму для НСВ; выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ; найти несмещенные точечные оценки параметров распределения; найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения (в предположении закона N (a; σ)) с надежностью γ=0,95, γ=0,99 ; проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по Критерию Пирсона X2 при уровне значимости α=0,05, α=0,01. Сделать выводы. Проверено 200 партий одинаковых изделий. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Получены следующие данные числа нестандартных изделий в каждой партии. 1 0 0 2 0 0 0 1 1 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 4 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1 Решение: При больших объемах выборки (n≥50) (в нашем примере n=200) целесообразно перейти к интервальному статистическому ряду, так как простая статистическая совокупность перестает быть удобной формой записи статистического материала – она становится громоздкой и мало наглядной. Интервальный статистический ряд n=200, xmax=4, xmin=0 Возьмем количество интервалов, равное m=5 Необходимо составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 равных интервалов. Т.к. наибольшая варианта равна 4, а наименьшая 0, длина каждого частичного интервала равна: h=4-05=0,8. Получаем следующие интервалы: Интервальный ряд xi*=xi+xi+12 – середина интервала wi=nin - относительная частота Интервалы 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4 Середины интервалов xi* 0,4 1,2 2 2,8 3,6 ni 132 43 20 3 2 wi 0,66 0,215 0,1 0,015 0,01 Контроль: 0,66+0,215+0,1+0,015+0,01=1 Объем выборки n=200. Наименьшая варианта равна 0,4, поэтому F*(x)=0 при x≤0,4. Значение X<1,2, а именно x1=0,4 наблюдалось 132 раза, следовательно, F*(x)=132/200=0,66 при 0,4<x≤1,2. Значения x<2, а именно x1=0,4 и x2=1,2, наблюдались 132+43=175 раз, следовательно, F*(x)=175/200=0,875 при 1,2<x≤2. Значения x<2,8, а именно x1=0,4, x2=1,2 и x3=2, наблюдались 132+43+20=195 раз, следовательно, F*(x)=195/200=0,975 при 2<x≤2,8. Значения x<3,6, а именно x1=0,4, x2=1,2, x3=2, x4=2,8 наблюдались 132+43+20+3=198 раза, следовательно, F*(x)=198/200=0,99 при 2,8<x≤3,6. Так как x=3,6 наибольшая варианта, то F*(x)=1 при x>3,6. Искомая эмпирическая функция: F*(x)=0 при x≤0,4;0,66 при 0,4<x≤1,2;0,875 при 1,2<x≤2;0,975 при 2<x≤2,8;0,99 при 2,8<x≤3,6;1 при x>3,6 График этой функции: F*(x) 1 0,99 0,975 0,875 0,66 0 0,4 1,2 2,0 2,8 3,6 x Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1;n1), (x2;n2)… (xi;ni), где xi– варианты выборки и ni—соответствующие им частоты. Середины интервалов xi* 0,4 1,2 2 2,8 3,6 ni 132 43 20 3 2 Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие частоты. Соединив точки (xi;ni), отрезками прямых, получим искомый полигон частот. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h (плотность частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна h(ni/h)= ni—сумме частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т. е. объему выборки n. Интервалы 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4 ni 132 43 20 3 2 ni/h 165 53,75 25 3,75 2,5 Построим на оси абсцисс заданные частичные интервалы длины h=0,8. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям частоты ni/h...Посмотреть предложения по расчету стоимости