Дано R3=2r3 m1=m m2=4m m3=1/5m s=2м f=0 1 α=60◦ Определить 1) скорость тела 1

Как заказчик описал требования к работе:

Решить до 10 числа! Обязательно объяснить каждый пункт решения!!! кроме скорости тела 1 найти ускорение!

Фрагмент выполненной работы:

Дано: R3=2r3 m1=m, m2=4m, m3=1/5m s=2м f=0,1 α=60◦ Определить: 1) скорость тела 1; 2) ускорение тела 1. Решение. Применим к решению данной задачи теорему об изменении кинетической энергии механической системы , Т – кинетическая энергия системы в конечный момент времени, Т0 – кинетическая энергия системы в начальный момент времени, - сумма работ внешних сил, - сума работ внутренних сил. Т0 =0, т.к. (работа была выполнена специалистами author24.ru) система в начальный момент находилась в состоянии покоя, , т.к. система недеформируемая. Т=Т1+Т2+Т3 ,(1) где Т1,Т2,Т3 - кинетические энергии тел 1,2,3 соответственно. Тело 1 совершает поступательное движение: . С учетом исходных данных: (2) Тело 2 совершает вращательное движение: , где - момент инерции тела 2 относительно оси вращения. С учетом исходных данных (3) Тело 3 совершает плоскопараллельное движение: , где - момент инерции тела 3 относительно оси, проходящей через точку С. С учетом исходных данных (4) С учетом (2)-(4) (1) примет вид: (5) Выразим vС, ω2, ω3 через v1. Т.к. нити соединяющие тела нерастяжимы, то скорости всех точек нити будут одинаковы и равны скорости тела 1: vA=vB=v1. Тело 2 совершает вращательное движение, отсюда vB= ω2R2 или v1= ω2R2. С учетом этого (6) Т.к. тело 3 совершает плоскопараллельное движение, то мгновенный центр скоростей будет в точке Р. Тогда , . Т.к. , то , а .(7) Подставляем (6), (7) в (5): (8) На конструкцию действуют следующие внешние силы: силы тяжести тел:, ,; реакции поверхности: ,; реакции опоры второго тела: ,; сила трения первого тела о поверхность:; сила сцепления третьего тела: . Определим . (9) ; , т.к. тела 2 и 3 вертикально не перемещаются , т.к. приложены к МЦС , где , находим из дифференциального уравнения движения тела 1: . Тогда С учетом найденных работ (9) примет вид: Приравняем (8) к найденной работе: и находим в момент времени, когда тело 1 прошло расстояние s с момента начала движения: . 2) Для определения ускорения тела 1 запишем теорему об изменение кинетической энергии в дифференциальной форме: , разделим обе части на dt ,(10) где , (11) где - скорость тела 1 в зависимости от времени. , (12) где s1 – закон движения тела 1. Подставим (11), (12) в (10) и определим Решение: PS для избегания дополнительных вопросов 1. согласно того, что сумма производных равно производной суммы и наоборот 2. в первой части задачи мы ищем скорость в данный момент времени, поэтому v1 не является функцией от времени, а является значение скорости тела 1 в данный момент времени, т.е. когда тело 1 прошло расстояние s. Во второй части задачи, считаем, что v1 есть функция от времени, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости