Создан заказ №898186
31 декабря 2015
По 10 банкам изучается зависимость прибыли (y – млн руб ) от вложений в уставные капиталы предприятий (x – млн руб
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнение в Эксель (по требованию преподавателя). Вариант - на букву С.
Фрагмент выполненной работы:
По 10 банкам изучается зависимость прибыли (y – млн руб.) от вложений в уставные капиталы предприятий (x – млн руб.):
№ банка Прибыль,
млн руб. Вложения в уставные капиталы предприятий,
млн руб.
1 55,3 20
2 50,2 25
3 60,9 35
4 62,8 42
5 63,9 47
6 64,5 50
7 65,5 55
8 66,8 63
9 67,9 70
10 69,3 80
Задание
Постройте поле корреляции рассматриваемой зависимости.
Определите уравнение регрессии полулогарифмической модели .
Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Поясните причины различий.
Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения и коэффициента регрессии. Сделайте выводы.
С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого размера прибыли, если вложения в уставные капиталы предприятий составят 45 млн руб.
Решение:
Постройте поле корреляции рассматриваемой зависимости.
Поле корреляции построим с использованием Мастера диаграмм в EXCEL
Рис. 1 Поле корреляции
По расположению данных на графике можно сделать вывод о наличии прямой нелинейной связи между прибылью и вложениями в уставные фонды.
Определите уравнение регрессии полулогарифмической модели .
Вначале проведем линеаризацию функции. Данная функция полулогарифмическая, для определения коэффициентов используем систему нормальных уравнений, которая имеет вид:
na+blnx=yalnx+b(lnx)2=ylnx
Все промежуточные вычисления проводим в таблице
№ lnx
y (lnx)2 ylnx
y2
1 2,996 55,3 8,974 165,664 3058,090
2 3,219 50,2 10,361 161,588 2520,040
3 3,555 60,9 12,640 216,521 3708,810
4 3,738 62,8 13,970 234,726 3943,840
5 3,850 63,9 14,824 246,024 4083,210
6 3,912 64,5 15,304 252,325 4160,250
7 4,007 65,5 16,059 262,480 4290,250
8 4,143 66,8 17,166 276,761 4462,240
9 4,248 67,9 18,050 288,473 4610,410
10 4,382 69,3 19,202 303,674 4802,490
Сумма 38,051 627,1 146,550 2408,237 39639,630
Среднее значение 3,805 62,71 14,655 240,824 3963,963
Получаем систему
10a+38.05b=627.138.05a+146.55b=2408.236 a+3.805b=62.71a+3.852b=63.291
a=15.09b=12.51
Уравнение регрессии
у=15,09+12,51lnx
Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции. Поясните причины различий.
Индекс корреляции определяем по следующей формуле:
R=1-i=1n(yi-yi)2i=1n(yi-y)2
где yi- расчетные индивидуальные значения результативного признака;
yi- фактические индивидуальные значения результативного признака.
y- среднее значение результативного признака;
n – число наблюдений в совокупности.
№ yi
xi
yi
yi-yi
(yi-yi)2
yi-y
(yi-y)2
yi-yiyi
1 55,3 20 52,567 2,733 7,471 -7,410 54,908 0,049
2 50,2 25 55,358 -5,158 26,606 -12,510 156,500 0,103
3 60,9 35 59,567 1,333 1,776 -1,810 3,276 0,022
4 62,8 42 61,848 0,952 0,906 0,090 0,008 0,015
5 63,9 47 63,255 0,645 0,416 1,190 1,416 0,010
6 64,5 50 64,029 0,471 0,221 1,790 3,204 0,007
7 65,5 55 65,222 0,278 0,077 2,790 7,784 0,004
8 66,8 63 66,921 -0,121 0,015 4,090 16,728 0,002
9 67,9 70 68,239 -0,339 0,115 5,190 26,936 0,005
10 69,3 80 69,909 -0,609 0,371 6,590 43,428 0,009
Сумма 627,1 487 - - 37,974 - 314,189 0,226
Среднее
значение 62,71 48,7 - - 3,797 - 31.419 0,023
R=1-i=1nyi-yi2i=1nyi-y2=1-37,974314,189=0,938
R= 0,938 – индекс корреляции.
Линейный коэффициент корреляции определяем по формуле:
ry,lnx=y∙lnx-y∙lnxσy∙σlnx
где σy=y2-(y)2 , σlnx=lnx2-(lnx)2- средние квадратическим отклонения признаков y и lnx , соответственно.
σy=y2-(y)2=3963,963-62,712=5,605
σlnx=lnx2-(lnx)2=14,655-3,8052=0,421
ry,lnx=240,824-62,71*3,8055,605*0,421=0,937
ry,lnx=0,937- линейный коэффициент корреляции между переменными y и lnx.
Разница между коэффициентом корреляции и индексом корреляции незначительна.
Определим коэффициент детерминации
R≈ry,lnx≈0,937; r2=0,879
Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
A=1n∙yi-yiyi∙100%=0.226*10010=2.26%
Ошибка аппроксимации в пределах 5-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
S=yi-yi2n-m-1=37,97410-1-1=2,179
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения и коэффициента регрессии. Сделайте выводы.
Выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности статистически незначим: H0: b=0 или что уравнение в целом статистически незначимо: H0: r2=0.
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощь t-критерия Стьюдента...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 банкам изучается зависимость прибыли (y – млн руб ) от вложений в уставные капиталы предприятий (x – млн руб.docx
2018-10-29 07:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Прекрасный автор! К работе подходит с пониманием, всегда на связи. Оперативно реагирует, на комментарии к работе.Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
