Создан заказ №3991228
13 мая 2019
Вариант 9 По литейному предприятию исследуется влияние объемов производства алюминия
Как заказчик описал требования к работе:
Смотрите вложение - 4 задания по данным, расчёты в Word и Excel
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 9. По литейному предприятию исследуется влияние объемов производства алюминия, меди и олова на технологические затраты электроэнергии. Имеются данные за одиннадцать месяцев:
Месяц Затраты электроэнергии (тыс. кВт.ч) Объем производства (тонн)
алюминия меди олова
1 286 68 42 7
2 374 45 32 27
3 308 59 36 14
4 319 62 43 18
5 616 72 59 26
6 495 128 63 48
7 825 78 42 23
8 253 42 34 7
9 495 52 26 27
10 1056 96 75 36
11 902 122 56 43
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить линейную регрессионную модель энергозатрат, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.
2. Проверить статистическую значимость уравнения регрессии и их отдельных коэффициентов.
3. Оценить точность модели.
4. На сколько в среднем изменяются технологические энергозатраты при увеличении производства каждого из металлов:
а) на одну тонну;
б) на один процент?
Решение:
. Для выявления линейных связей в исходных данных (оценки коллинеарности факторов) построим матрицу парных коэффициентов корреляции, используя функцию MS Excel «Анализ данных» − «Корреляция»:
Затраты электроэнергии (тыс. кВт.ч) Объем производства алюминия (тонн) Объем производства меди (тонн) Объем производства олова (тонн)
Затраты электроэнергии (тыс. кВт.ч) 1,00
Объем производства алюминия (тонн) 0,62 1,00
Объем производства меди (тонн) 0,68 0,78 1,00
Объем производства олова (тонн) 0,65 0,81 0,62 1,00
Проанализируем построенную матрицу парных коэффициентов корреляции. Результативный фактор «Затраты электроэнергии (тыс. кВт.ч)» имеет среднюю по силе прямую связь со всеми факторами. При этом в модели присутствует мультиколлинеарность. Существует тесная связь между факторами «Объем производства алюминия (тонн)» и «Объем производства меди (тонн)»; факторами «Объем производства алюминия (тонн)» и «Объем производства олова (тонн)» (в обоих случаях значение парного коэффициента корреляции превышает 0,7). Для устранения мультиколлинеарности фактор «Объем производства алюминия (тонн)» можно удалить из модели.
После удаления указанного фактора повторим построение матрицы парных коэффициентов корреляции.
Затраты электроэнергии (тыс. кВт.ч) Объем производства меди (тонн) Объем производства олова (тонн)
Затраты электроэнергии (тыс. кВт.ч) 1,00
Объем производства меди (тонн) 0,68 1,00
Объем производства олова (тонн) 0,65 0,62 1,00
Теперь модель не содержит коллинеарных факторов.
Оценим параметры модели зависимости затрат электроэнергии (Y) от объема производства меди (X1) и объема производства олова (X2), используя функцию MS Excel «Анализ данных» − «Регрессия».
Получены следующие результаты:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,74
R-квадрат 0,54
Нормированный R-квадрат 0,43
Стандартная ошибка 209,03
Наблюдения 11,00
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 2,00 415905,32 207952,66 4,76 0,04
Остаток 8,00 349540,68 43692,59
Итого 10,00 765446,00
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение -31,47 211,80 -0,15 0,89 -519,87
X1 8,23 5,59 1,47 0,18 -4,66
X2 7,59 6,28 1,21 0,26 -6,90
Модель имеет вид:
2. Оценим качество построенной модели. Значение коэффициента детерминации «R-квадрат» во второй строке отчета регрессионной статистики равно 0,54. Это свидетельствует о том, что только 54% вариации затрат электроэнергии объясняется вариацией объемов производства металлов, т.е. построенной моделью, а 46% - влиянием неучтенных факторов. Следовательно, качество модели невысоко.
Для оценки значимости модели в целом применим F-критерия Фишера: (n – число наблюдений, k – число факторов, R2 – коэффициент детерминации).
Критическое значение критерия определим с помощью функции MS Excel «FРАСПРОБР». При 2 и 11-2-1=8 степенях свободы и уровне значимости 0,05 критическое значение равно 4,46.
Расчетное значение превышает критическое, т.е. формально модель можно считать значимой на уровне значимости 0,05. Однако расчетное значение критерия очень мало и при более малом уровне значимости (например, 0,01) модель уже будет незначимой.
Проверим значимость коэффициентов регрессии, используя t-критерий Стьюдента. Расчетное значение критерия (t-статистика) равно отношению коэффициента к его стандартной ошибке, рассчитанной в последней таблице регрессионного отчета.
Расчетное значение для свободного члена:
Расчетное значение для коэффициента при X1:
Расчетное значение для коэффициента при X2:
Критическое значение критерия определим с помощью функции MS Excel «СТЬЮДРАСПРОБР». При 11-2-1=8 степенях свободы и уровне значимости 0,05 критическое значение равно 2,31.
Все три расчетных значения критерия по модулю меньше критического, т.е. оба коэффициента регрессии и свободный член не значимы на принятом уровне значимости 0,05.
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 9 По литейному предприятию исследуется влияние объемов производства алюминия.jpg
2019-05-17 10:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор! Выполнила раньше срока, учла все пожелания!!! Спасибо большое!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
