Создан заказ №890948
23 декабря 2015
Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия (α=0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
3. Отобрать информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить модель только с информативными факторами и оценить ее параметры. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆- коэффициентов.
4. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Решение:
1. Рассчитаем параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
Воспользуемся MS Excel для построения линейной модели Yt=a+b1X1+b3X3+b4X4+b5X5:
Данные→Анализ данных→Регрессия
Коэффициенты модели содержатся в третьей таблице итогов регрессии (столбец "Коэффициенты").
Модель зависимости прибыли от реализации продукции Y от численности промышленно-производственного персонала Х1, среднегодовой стоимости основных фондов Х3, электровооруженности Х4 и технической вооруженности одного рабочего Х5 имеет вид
Yt=-3640,397+2,344X1+0,046X3+135,903X4+29,942X5
Коэффициент регрессии b1=2,344, следовательно, при увеличении численности промышленно-производственного персонала на 1 чел. при остальных неизменных факторах прибыль от реализации продукции увеличивается в среднем на 2,344 млн. руб.
Коэффициент регрессии b3=0,046, следовательно, при увеличении среднегодовой стоимости основных фондов на 1 млн. руб. при остальных неизменных факторах прибыль от реализации продукции увеличивается в среднем на 0,046 млрд. руб.
Коэффициент регрессии b4=135,903, следовательно, при увеличении электровооруженности на 1 кВтч при остальных неизменных факторах прибыль от реализации продукции увеличивается в среднем на 135,903 млн. руб.
Коэффициент регрессии b5=29,942, следовательно, при увеличении технической вооруженности одного рабочего на 1 млн. руб. при остальных неизменных факторах прибыль от реализации продукции увеличивается в среднем на 29,942 млн. руб.
Свободный член a=-3640,397 не имеет экономического смысла.
2. Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
t-статистики определены в столбце "t-статистика".
С помощью функции СТЬЮДРАСПОБР для уровня значимости α=5% и числа степеней свободы k=20 найдем критическое значение.
tкр = 2,085963441
Так как
ta=0,636<tкр=2,085,
tb1=3,238>tкр=2,085, tb3=2,071<tкр=2,085,
tb4=0,957<tкр=2,085, tb5=0,059<tкр=2,085,
то коэффициенты регрессии a, b3, b4 и b5 не являются статистически значимыми и надежными. Значим и надежен лишь коэффициент b1.
Выводы о значимости коэффициентов модели сделаны на уровне значимости =5%. Рассматривая столбец "Р-значение", отметим, что свободный коэффициент а можно считать значимым на уровне ; коэффициент регрессии b1 – на уровне ; коэффициент регрессии b3 – на уровне ; коэффициент регрессии b4 – на уровне ; а коэффициент регрессии b5 – на уровне .
Проверим нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия (α=0,05).
F-статистика определена в таблице "Дисперсионный анализ" итогов регрессии.
С помощью функции FРАСПОБР для уровня значимости α=5% и числа степеней свободы k1=4 и k2=20 найдем критическое значение.
Fкр = 2,866081402
Так как F=80,418>Fкр=2,866, то полученное уравнение является значимым, его использование целесообразно, зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенными в модель факторными переменными Х1, Х3, Х4 и Х5.
Оценим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
Коэффициент детерминации определен в таблице "Регрессионная статистика" итогов регрессии, полученных с помощью MS Excel (строка "Множественный R").
Коэффициент детерминации равен R2=0,941, следовательно, вариация прибыли от реализации продукции Y на 94,1% объясняется изменением включенных в модель факторов Х1, Х3, Х4 и Х5.
На основании оценки качества модели по коэффициенту детерминации и критерию Фишера модель зависимости прибыли от реализации продукции Y от численности промышленно-производственного персонала Х1, среднегодовой стоимости основных фондов Х3, электровооруженности Х4 и технической вооруженности одного рабочего Х5 является значимой и достоверной.
Однако, эту модель нецелесообразно использовать для прогнозирования в реальных условиях, поскольку ее коэффициенты согласно критерию Стьюдента статистически незначимы и ненадежны.
Дальнейшие расчеты проведем в учебных целях.
3. Отберем информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии.
Согласно t-критерию статистически значим и надежен лишь коэффициент b1, следовательно, информативным является фактор Х1 (численность промышленно-производственного персонала). Включаем его в модель.
Коэффициент b3 статистически незначим и ненадежен, но критическое значение tкр=2,085 не сильно превосходит значение t-статистики tb3=2,071, поэтому включаем в модель фактор Х3 (среднегодовая стоимость основных фондов)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.docx
2016-04-27 22:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Всё отлично, автор выполнил работу раньше срока, правильно! работой довольна, рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
