Создан заказ №821821
22 ноября 2015
Руководство торгового предприятия изучает статистические данные об объемах продаж холодильников (П1
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Руководство торгового предприятия изучает статистические данные об объемах продаж холодильников (П1, П2…, шт.) в зависимости от их цены (Ц1, Ц2…, тыс.руб.).
Требуется выполнить следующие действия.
Представить полученные данные на координатной плоскости в виде поля корреляции.
Вычислить коэффициент корреляции между рядами данных по ценам и объемам продаж и сделать вывод.
Вычислить коэффициенты линейной парной регрессии, представляющей зависимость объема продаж от цены. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Построить график регрессии на поле корреляции.
Вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации и сделать вывод.
Вычислить коэффициент детерминации и сделать вывод.
Дать точечный прогноз объема продаж по цене, сниженной на 10% от минимальной цены.
Сопоставить доход, который дает продажа по минимальной цене, и прогноз дохода по сниженной цене. Сделать вывод о целесообразности снижения цены.
С использованием F-критерия Фишера провести анализ статистической значимости уравнения регрессии при уровне значимости 5%.
Дать интервальный прогноз объема продаж по цене, составляющей 105% от максимальной цены, с доверительной вероятностью 0,90.
Номер
варианта
к/р Цена товара Объем продаж
Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5 П1 П2 П3 П4 П5
04. 10,43 13,07 17,56 22,21 26,93 194 86 62 51 37
Теоретическое значение F-статистики (Fтеор) для указанных исходных данных равно 10,128.
Теоретическое значение t-статистики (tтеор) для указанных исходных данных равно 2,353.
Решение:
Представить полученные данные на координатной плоскости в виде поля корреляции.
Х У
10,43 194
13,07 86
17,56 62
22,21 51
26,93 37
Вычислить коэффициент корреляции между рядами данных по ценам и объемам продаж и сделать вывод.
Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле
rxy=xy-x*yx2-x2y2-y2
Расчетная таблица
№ x y xy
x2 y2 ŷx
y-yxy
y-yx2
1 10,43 194 2023,4 108,785 37636 145,133 0,252 2387,964
2 13,07 86 1124 170,825 7396 124,647 0,449 1493,575
3 17,56 62 1088,7 308,354 3844 89,804 0,448 773,085
4 22,21 51 1132,7 493,284 2601 53,720 0,053 7,401
5 26,93 37 996,41 725,225 1369 17,093 0,538 396,281
Итого 90,2 430 6365,3 1806,472 52846 430,398 1,741 5058,305
Среднее значение 18,04 86 1273,1 361,294 10569 – – –
σ 5,988 56,331 – – – – – –
σ2 35,853 3173,2 – – – – – –
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
Тогда
rxy=1273,1-18,04*865,988*56,331=-0,825
rxy<0 – связь между ценой и объемом продаж обратная, т.е. с увеличением цены холодильников снижается их объем продаж.
rxy>0,7 – связь между ценой и объемом продаж тесная.
Вычислить коэффициенты линейной парной регрессии, представляющей зависимость объема продаж от цены.
Система нормальных уравнений для определения коэффициентов уравнения
na+bx=yax+bx2=xy
Параметры регрессии
b=yx-y*xx2-x2=1273,1-18,04*8635,853=-7,76
a=y-b*x=86+7,76*18,04=226,07
Полученное уравнение регрессии
yx=226,07-7,76x
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением цены холодильников на 1 тыс. руб. объем продаж уменьшится в среднем на 8 шт.
Построить график регрессии на поле корреляции.
Вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации и сделать вывод.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
А=y-yxyn*100=1.7415*100=34.8%
Качество построенной модели оценивается как неудовлетворительное, так как средняя ошибка аппроксимации превышает 8-10%.
Вычислить коэффициент детерминации и сделать вывод.
Коэффициент детерминации
r2xy =(-0,825)2= 0,681
Это означает, что 68,1% вариации объема продаж y объясняется вариацией фактора x – ценой холодильников, а остальные 31,9 % – вариацией других, неучтенных в данном исследовании факторов.
Дать точечный прогноз объема продаж по цене, сниженной на 10% от минимальной цены.
Минимальная цена хmin=10.43 тыс. руб.
ymin=226,07-7,76*10,43=145 шт.
Прогнозная цена: хпр=10.43*0,9=9,387 тыс. руб.
Прогноз объема продаж
yпр=226,07-7,76*9,387=153 шт.
Сопоставить доход, который дает продажа по минимальной цене, и прогноз дохода по сниженной цене. Сделать вывод о целесообразности снижения цены.
Доход при минимальной цене
Д=х*у=10,43*145=1512,35 тыс...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Руководство торгового предприятия изучает статистические данные об объемах продаж холодильников (П1.docx
2020-06-10 18:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
По пятибальной системе работа выполнена на девятнадцать с плюсом и раньше установленного срока
Хочешь такую же работу?
300 ₽
