ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ПО ОПЫТНЫМ ДАННЫМ Цель работы

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить практическую работу № 1, № 2. Готовая работа нужна в электроном варианте в word, расчёты в экселе. Варианты № 18

Фрагмент выполненной работы:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ПО ОПЫТНЫМ ДАННЫМ Цель работы: овладение способами построения моделей линейной регрессии, выработка умения и навыков оценки надежности коэффициента корреляции, уравнения регрессии и его коэффициентов. Содержание работы: на основании опытных данных требуется: Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии. Вычислить числовые характеристики , , , , , . Определить значимость коэффициента корреляции и найти для него доверительный интервал с надежностью . Написать эмпирические уравнения линий регрессий на и на . Вычислить коэффициент детерминации и объяснить его смысловое значение. Проверить адекватность уравнения регрессиина. Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии на и его коэффициентов. Построить уравнение регрессии на в первоначальной системе координат. Вариант № 18. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Имеются данные нормы расхода моторных масел на угар и замену Y(л/100 л.т.) в зависимости от максимальной мощности двигателя автомобиля X (л.с.): X 39 42 53 70 75 90 110 115 150 170 Y 1,3 1,3 0,9 2,2 2,2 2,2 2,8 2,4 2,5 2,6 Решение: ) Построить на координатной плоскости точки , пользуясь табл. №1. И около построенных точек провести линию тренда . 2) Вычислить статистики , , , , . Для вычисления статистик рекомендуется заполнить таблицу №2. Таблица №2 x2 39 -52,4 2745,76 1,3 -0,74 0,5476 1521 50,7 42 -49,4 2440,36 1,3 -0,74 0,5476 1764 54,6 53 -38,4 1474,56 0,9 -1,14 1,2996 2809 47,7 70 -21,4 457,96 2,2 0,16 0,0256 4900 154 75 -16,4 268,96 2,2 0,16 0,0256 5625 165 90 -1,4 1,96 2,2 0,16 0,0256 8100 198 110 18,6 345,96 2,8 0,76 0,5776 12100 308 115 23,6 556,96 2,4 0,36 0,1296 13225 276 150 58,6 3433,96 2,5 0,46 0,2116 22500 375 170 78,6 6177,96 2,6 0,56 0,3136 28900 442 914 17904,4 20,4 3,704 101444 2071 Тогда: — средняя максимальная мощность двигателя. — средняя норма расхода моторного масла на угар и замену, , , , . 3) Для проверки значимости коэффициента корреляции необходимо вычислить статистику tp по формуле: . По таблице критических точек распределения Стьюдента (уровень значимости и числу степеней свободы находим . Так как , выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. То есть средняя норма расхода моторного масла на угар и замену, Y и максимальная мощность двигателя Х связаны линейной регрессионной зависимостью. Проводим приблизительную прямую с на числовой плоскости. 4) Находим доверительный интервал для выборочного коэффициента корреляции с надежностью . . . Вычисляем среднюю квадратическую ошибку : . Записываем доверительный интервал: или . Полученный результат означает, что по имеющейся выборке следует ожидать влияние максимальной мощности двигателя на рост нормы расхода моторного масла на угар и замену не менее чем на 55 %. 5) Найдем линейные уравнения регрессии на и на , которые являются приближенными уравнениями для истинных уравнений регрессий. Уравнение регрессии на: . Уравнение регрессии на: . Контроль вычислений: , . Так как условие выполняется, то вычисления выполнены верно. Из уравнения следует, что при увеличении мощности двигателя на 1 л.с. норма расхода моторного масла возрастает на 0,011 л/100 л.т.. 6) Найдем точку пересечения линий регрессии. Подставляя , в уравнения регрессий, получаем точки, координаты которых совпадают с координатами центра распределения . Рис. 1. Линейная регрессия Y на X — прямая a с уравнением y = 0.011x + 0.991 и линейная регрессия X на Y — прямая b с уравнением x =55,75 y -22,33. 7) Найдем коэффициент детерминации. Для линейной регрессии при вычисленном коэффициенте он равен . У нас . Это означает, что 64 % рассеивания средней нормы расхода моторного масла на угар и замену объясняется линейной регрессионной зависимостью между нормой расхода масла и максимальной мощностью двигателя, и 36 % рассеивания средней нормы расхода моторного масла на угар и замену остались необъяснимыми. 8) Проверка адекватности уравнения линейной регрессии напо критерию Фишера — Снедекора. Вычислим статистику по формуле: , где . Для нахождения суммы составляем расчетную таблицу №3...Посмотреть предложения по расчету стоимости