выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Используя -критерий Пирсона на уровне значимости проверить гипотезу о том что случайная величина -величина транспортных затрат (тыс

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №4098895

5 июня 2019

Используя -критерий Пирсона на уровне значимости проверить гипотезу о том что случайная величина -величина транспортных затрат (тыс

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо решить хотя бы 4 задачи из 6 до завтрашнего утра, номера: 1,2,3,4,5

Фрагмент выполненной работы:

Используя -критерий Пирсона на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина -величина транспортных затрат (тыс. руб.)на доставку одной тонны продукции- распределена а) по нормальному закону. б) по равномерному закону Построить на чертеже, содержащем гистограмму эмпирического распределения соответствующую кривую нормального и равномерного распределений. Решение: В качестве параметров предполагаемого нормального распределения берем полученные выше их несмещенные оценки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проверяем гипотезу против альтернативы . На основе критерия -Пирсона. Вычисляем для концов интервалов значения вспомогательных величин . Где - концы интервалов ряда . Находим теоретические относительные частоты для каждого из интервалов. Для интервала получаем ; . Где - функция распределения стандартной нормальной случайной величины. Её значения находим по таблицам в приложении, пользуясь соотношением (или можно прямо в Excel НОРМСТРАСП(.)) . Наблюденные относительные частоты уже нашли в прошлом пункте. В нижней строке таблицы считаем слагаемые статистики критерия . Получаем: интервал (32,29;44,67) (44,67;57,05) (57,05;69,43) (69,43;81,82) 0,0048 0,0277 0,1070 0,2848 0,0277 0,1070 0,2848 0,5419 Теор. Отн. Частота 0,0229 0,0794 0,1778 0,2571 Набл. Относительная частота 0,0125 0,09375 0,18125 0,275 0,00470 0,00261 0,00007 0,00124 интервал (81,82;94,20) (94,20;106,58) (106,58;118,96) (118,96;131,34) 0,5419 0,7821 0,9269 0,9833 0,7821 0,9269 0,9833 0,9975 Теор. Отн. Частота 0,2401 0,1448 0,0564 0,0142 Набл. Относительная частота 0,23125 0,125 0,05625 0,025 0,00033 0,00272 0,00000 0,00830 Всего у нас интервалов. Считаем наблюденное значение статистики критерия Находим по таблицам критическое значение статистики. Нам нужно критическое значение критерия с числом степеней свободы (2 –это число параметров распределения, которые мы оценивали по выборке, среднее и дисперсия). По таблицам распределения На нашем уровне значимости имеем ; (в некоторых таблицах она дается по уровню значимости ) Поскольку получили , гипотезу , у нас нет оснований отвергать нулевую гипотезу. На данном уровне значимости распределение выпуска можно считать нормальным. Строим гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую: б) В качестве параметров предполагаемого равномерного распределения возьмем их оценки по выборке (млн. руб.). далее не пишем млн.руб. . Это смещенные оценки, но поскольку объем выборки велик, это большой роли не играет). Проверяем гипотезу: против альтернативы (распределение не является равномерным). На основе критерия -Пирсона. Ранее мы уже нашли наблюденные частоты для всех интервалов разбиения. Поскольку распределение равномерное и длины интервалов все одинаковые, за исключением первого и последнего, которые теперь у нас только наполовину принадлежат носителю ведь мы взяли первый интервал только половина от него принадлежит отрезку , где постоянная плотность предполагаемого равномерного распределения не ноль. Вычисляем теоретически частоты для каждого интервала. Они пропорциональны длинам этих интервалов и дают в сумме 1...Посмотреть предложения по расчету стоимости