Вывести формулу дебита скважины построить индикаторную линию при установившейся плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости

Как заказчик описал требования к работе:

Вариант №8, количество листов не важно, там задачи.

Фрагмент выполненной работы:

Вывести формулу дебита скважины, построить индикаторную линию при установившейся плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости. Определить средневзвешенное пластовое давление, построить депрессионную кривую давления. Определить, не нарушается ли закон Дарси в призабойной зоне скважины. Выполнить расчеты при следующих данных: Исходные данные: pк = 8,6 МПа; pс = 6,1 МПа; Rk = 1600 м; rc = 0,16 м; h = 3 м μж = 4,5 мПа·с; ρж = 965 кг/м3; k = 0,3 мкм2; Решение: 1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассматриваем плоскорадиальную фильтрацию несжимаемой жидкости в совершенной скважине в горизонтальном круговом пласте толщиной h и радиуса Rk. Центральная скважина имеет радиус rc, на забое скважины поддерживается постоянное давление рc. На боковой поверхности поддерживается давление рk , и через нее происходит приток флюида, равный дебиту скважины. Рис. 2.1 Схема плоско-радиального потока 2. Установившаяся фильтрация описывается уравнением Лапласа в цилиндрической системе координат: 1r∙ddrrdpdr+1r2∙d2pdφ2+d2pdz2=0 (1) Согласно принятой схеме течения, искомые функции не зависит от φ и z. Поэтому в (1) производные от давления по углу и координате z равны нулю: d2pdφ2=d2pdz2=0 Таким образом получаем: 1r∙ddrrdpdr=0 (2) Решение этого уравнения имеет вид: p=pk-pk-pclnRkrc∙lnRkr (3) Подставим значения: p= 8,6 − ( 8,6 − 6,1 )·ln r = 8,6 − 0,271 ·ln r ln 1600 1600 1600 0,16 Построим зависимость p(r), называемую кривой депрессии. Давление в пласте при плоскорадиальной фильтрации распределено по логарифмическому закону, поэтому при значениях радиуса, близких к радиусу контура питания, значения давления изменяются незначительно, но при приближении к скважине давление изменяется резко. Таблица 2.1. Расчет значений кривой депрессии r 0 rc 2rc 5rc 10rc 0,1Rk 0,5Rk Rk r, м 0 0,16 0,32 0,8 1,6 160 800 1600 р, МПа 6,1 6,1 6,29 6,54 6,73 7,98 8,41 8,6 Рис. 2.2 Распределение давления в плоскорадиальном потоке 3. Определим дебит скважины. Q=wrS (4) где wr-скорость жидкости, м/с; S – площадь сечения скважины, м2. Скорость жидкости найдем по соотношению: wr=-kμ∙∂p∂r (5) Находим производную от выражения (3): ∂p∂r=-pk-pclnRkrc∙1r wr=kμ∙pk-pclnRkrc∙1r Площадь сечения скважины: S=2πrh Q=2πhkμ∙pk-pclnRkrc (6) Формула (6) есть выражение для дебита скважины, называемое формулой Дюпюи. Q=2π∙ 3 ∙ 0,3 ·10-12 ∙( 8,6 − 6,1 ) = 34,1 ·10-5 м3/с 0,0045 ln 1600 0,16 Qсут=24∙3600∙Q Qсут=24∙3600∙ 34,1 ·10-5 = 29,5 м3/сут 4...Посмотреть предложения по расчету стоимости