Создан заказ №3651895
18 февраля 2019
Оценка устойчивости системы автоматического управления Необходимо преобразовать структурную схему САУ
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по автоматике и управлению, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Оценка устойчивости системы автоматического управления
Необходимо преобразовать структурную схему САУ, найти ее математическое описание в виде передаточной функции по задающему воздействию, выделить характеристическое уравнение системы и произвести его анализ с точки зрения устойчивости по одному из трех критериев. Для определения критерия, по которому будет оцениваться устойчивость, используйте последние две цифры шифра. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Если число, образуемое этими цифрами без остатка делится на 3, то следует воспользоваться критерием Рауса. Если число делится на 2, но не делится на 3, – критерием Гурвица. И если оно не делится без остатка на 2 или на 3, то нужно использовать критерий Михайлова.
Звенья системы описываются следующими дифференциальными уравнениями:
5.1dy1dt+y1=64x1
78dy2dt+87dy2dt+y2=58x2
67y3=67x3
8dy4dt=16x4
Решение:
Запишем дифференциальные уравнения звеньев системы в операторной форме:
5.1py1+y1=64x1;
78py2+87py2+y2=58x2;
67y3=67x3;
8py4=16x4.
Тогда передаточные функции звеньев имеют вид:
W1p=y1px1p=645.1p+1;
W2p=y2px2p=58165p+1;
W3p=y3px3p=6767=1;
W4p=y4px4p=168p=2p.
В соответствии с заданием исходная схема имеет вид:
Рис. 2.1. Исходная структурная схема САУ.
Преобразуем ее:
Рис.2.2. Этапы преобразования структурной схемы САУ.
В полученные выражения для нахождения W5(P), W6(P) и W7(P) следует подставить ранее найденные значения передаточных функций. В нашем примере это будет выглядеть так:
W5p=W2p1+W2pW4p=58165p+11+58165p+12p=58165p+1165p2+p+116165p2+p=
=58p165p2+p+116;
W6p=W1pW5pW3p=645.1p+1∙58p165p2+p+116∙1=
=3712p841.5p3+170.1p2+592.6p+116;
W7p=W6(p)1+W6(p)=3712p841.5p3+170.1p2+592.6p+1161+3712p841.5p3+170.1p2+592.6p+116=
=3712p841.5p3+170.1p2+592.6p+116841.5p3+170.1p2+592.6p+116+3712p841.5p3+170.1p2+592.6p+116=
=3712p841.5p3+170.1p2+4304.6p+116.
Исследуем данную САУ на устойчивость.
Характеристическое уравнение имеет вид:
841.5p3+170.1p2+4304.6p+116=0.
Исследуем САУ на устойчивость по критерию Михайлова:
При использовании этого критерия необходимо представить характеристическое уравнение САУ в частотной форме. Для этого алгебраический оператор «p» во всех членах характеристического уравнения следует заменить на частотный оператор «j», где j − показатель мнимого числа;
j = -1; − круговая частота, рассматриваемая в диапазоне от 0 до + ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Оценка устойчивости системы автоматического управления
Необходимо преобразовать структурную схему САУ.docx
2019-02-22 15:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Выполнено быстро. Качественно.
Автор быстро отвечает и без проблем высылает дополнительные материалы по работе.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
