выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Проектируемая система может состоять из 105 функционально необходимых элементов с постоянной интенсивностью отказов λt=λ=10-7 1час

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №3266649

23 октября 2018

Проектируемая система может состоять из 105 функционально необходимых элементов с постоянной интенсивностью отказов λt=λ=10-7 1час

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо доработать имеющееся решение под требования преподавателя: 1. В первой задаче перераспределить имеющуюся схему элементов так, чтобы система удовлетворяла заданной вероятности безотказной работы. Вариант предложенный преподом: разделить 10^5 элементов на две группы 10^2 и 10^3, обеспечив одну из них резервированием и тем самым повысив вероятность безотказной работы. 2. Задачу 2 необходимо снабдить подробными схемами по упрощение каждого этапа. Т.е. берутся элементы 1-2, вычисляется вероятность, далее рисуется новая схема, где элемент 1-2 представлен одним элементов. Конечный итог должен представлять собой схему элементов, расположенных последовательно. Описание задания и имеющееся решение в приложении

подробнее

Фрагмент выполненной работы:

Проектируемая система может состоять из 105 функционально необходимых элементов с постоянной интенсивностью отказов λt=λ=10-7 1час. Определить ожидаемую вероятность безотказной работы системы за 50 часов работы системы, ее среднее время безотказной работы и принять решение о возможности проектирования такой системы на существующей элементной базе, если заданная величина вероятности безотказной работы Pзад60≥0,75. Решение: Считаем справедливым экспоненциальный закон распределения времени до отказа. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Формула для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы одного изделия имеет вид: P1t=e-λ*t. В силу последовательного соединения всех элементов системы, для n элементов вероятность безотказной работы составит: Pnt=e-λ*n*t. В частности при n=105 и t=50 часов получаем: P10000050=e-10-7*105*50=e-0,5=0,6063. Среднее время безотказной работы такой системы определяется только интенсивностью отказов: Tср=1n*λ=1105*10-7=10,01=100 часов. Для принятия решения о возможности проектирования такой системы на существующей элементной базе вычислим соответствующую вероятность безотказной работы: P10000060=e-10-7*105*60=e-0,6=0,5486. Так как выполняется: P10000060=0,5486<Pзад60≥0,75, то делаем вывод о невозможности проектирования рассматриваемой системы в исходном элементном наполнении. Разделим всю совокупность элементов системы в пропорции 4:1, то есть в первой из двух групп будет находиться 80000 элементов, а во второй - 20000. Первую из двух последовательно соединенных между собой групп зарезервируем...Посмотреть предложения по расчету стоимости