Создан заказ №3108374
11 июня 2018
Задание к контрольной работе по курсу «Эконометрика» Задача Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Задание к контрольной работе по курсу «Эконометрика»
Задача. Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами, проверить на значимость, осуществить точечный и интервальный прогноз, сделать выводы.
Исходные данные для задачи находятся в таблицах 1-2.
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ
1.Исходные данные нанести на координатную плоскость. Сделать предварительное заключение о наличии взаимосвязи между факторами X и Y, о ее характере(положительная или отрицательная) и форме(линейная или нелинейная).
2.Рассчитать значение парного коэффициента корреляции rxy . Используя t-критерий Стьюдента проверить значимость полученного коэффициента корреляции и сделать вывод о тесноте связи между факторами X и Y.
3.Полагая, что взаимосвязь между факторами X и Y может быть описана линейной функцией, записать соответствующее уравнение этой зависимости. Вычислить оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии по методу наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений. Проинтерпретировать полученные результаты в терминах решаемой задачи.
4.Проверить значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента. Для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы. Сформулировать выводы.
5.Проверить значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью F-критерия Фишера. Сформулировать вывод.
6.Построить таблицу дисперсионного анализа.
7.Выбрать прогнозную точку xП в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии выполнить точечный прогноз величины Y в точке xП .
8.Рассчитать доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака yП при доверительной вероятности α =0.95.
9.Изобразить в одной системе координат исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз, 95% доверительный интервал.
10.Сделать общие выводы по проделанной работе.
Таблица 1
Стоимость основных производственных фондов X, тыс. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб. 200 275 360 350 410 505 520 440 565 700
Среднесуточная производительность Y, тонн 74 79 84 81 85 97 94 95 100 97
Решение:
. Исходные данные нанесем на координатную плоскость.
По рисунку можно сделать вывод, что связь между стоимостью основных фондов и среднесуточной производительностью прямая и линейная – при росте X увеличивается и Y
2.Рассчитаем значение парного коэффициента корреляции rxy . Для этого составим таблицу
Таблица 1 – Расчет параметров регрессии
№ хi
уi
хi2 yi2 xiy (у-)2 (-)2
1 200 74 40000 5476 14800 75,582 2,503 169,467
2 275 79 75625 6241 21725 79,781 0,611 77,768
3 360 84 129600 7056 30240 84,541 0,292 16,478
4 350 81 122500 6561 28350 83,981 8,885 21,338
5 410 85 168100 7225 34850 87,340 5,477 1,587
6 505 97 255025 9409 48985 92,659 18,841 16,478
7 520 94 270400 8836 48880 93,499 0,251 24,002
8 440 95 193600 9025 41800 89,020 35,761 0,176
9 565 100 319225 10000 56500 96,019 15,850 55,039
10 700 97 490000 9409 67900 103,578 43,265 224,330
4325 886 2064075 79238 394030 886,000 131,735 606,665
Определим средние величины:
Найдем дисперсии:
Коэффициент корреляции:
Используя t-критерий Стьюдента проверим значимость полученного коэффициента корреляции
Статистика критерия значимости определяется формулой
где n-объем выборки.
Вычислим ее значение:
6,07
Выборочное значение коэффициента корреляции значимо отличается от нуля, если
>t1-α; k
где t1-α; k - табличное значение t-критерия Стьюдента, определенное на уровне значимости α при числе степеней свободы k=n-2.
Для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы
k=n-2=10-2=8 находим по таблицам критическое значение статистики:
Поскольку tнабл.=6,07>t0,95; 8=2,31 , то коэффициент корреляции между суточной выработкой продукции У и величиной основных производственных фондов Х значимо отличается от нуля и между переменными Х и У действительно существует сильная корреляционная зависимость.
3.Полагая, что взаимосвязь между факторами X иY может быть описана линейной функцией , запишем соответствующее уравнение этой зависимости.
Составим систему нормальных уравнений:
Линейное уравнение регрессии примет вид: у=0,056х+64,384
Таким образом, при увеличении стоимость основных фондов на 1 тыс. р средняя производительность увеличивается на 0,056 т.
4.Проверим значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента.
Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:
=
Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:
==0,00922
= 4,1910
Табличное значение t-статистики t(0.05;8)=2.31
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики - tтабл и| tфакт| - принимаем или отвергаем гипотезу Н0.
Для b: tтабл<|tфакт| – гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отвергается, коэффициент значим
Для а: tтабл<|tфакт|, Н0 -гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отвергается, коэффициент значим
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя:
, .
Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид:
Таким образом, параметры регрессии значимо отличаются от 0 и с 95% вероятностью лежать в найденных интервалах
5.Проверим значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью F-критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание к контрольной работе по курсу «Эконометрика»
Задача Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами.docx
2018-06-15 12:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор всегда на связи, заказала 2 варианта работы, оба сделаны в срок и подробно с расчетами
Хочешь такую же работу?
300 ₽
