Создан заказ №2985217
8 мая 2018
Экономист изучая зависимость выработки Y (тыс руб ) от объема X (тыс руб ) товарооборота
Как заказчик описал требования к работе:
вариант 8 - выполнить 1 и 2 задание
срок 16 мая 09:00 мск
Фрагмент выполненной работы:
Экономист, изучая зависимость выработки Y (тыс. руб.) от объема X (тыс. руб.) товарооборота, обследовал по 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров в 5 районах. Полученные данные отражены в таблице 1.
Задание
Для каждого из районов (в каждой задаче) требуется:
найти коэффициенты корреляции между X и Y .
построить регрессионные функции линейной зависимости Y = a + b * X фактора Y от фактора X и исследовать их на надежность по критерию Фишера при уровне значимости 0,05;
определить надежность коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента:
используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при X = 80 тыс. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб.
Таблица 1
8
X тыс. руб. Y тыс. руб.
100 3,8
110 4,4
60 3,2
120 4,8
70 3,0
80 3,5
130 4,5
76 3,3
105 4,1
50 3,1
Решение:
1.Рассчитаем парный коэффициент корреляции.
Для расчета коэффициента корреляции составим вспомогательную таблицу:
x y
x2 y2 x • y
100 3.8 10000 14.44 380
110 4.4 12100 19.36 484
60 3.2 3600 10.24 192
120 4.8 14400 23.04 576
70 3 4900 9 210
80 3.5 6400 12.25 280
130 4.5 16900 20.25 585
76 3.3 5776 10.89 250.8
105 4.1 11025 16.81 430.5
50 3.1 2500 9.61 155
901 37.7 87601 145.89 3543.3
Рассчитаем средние квадратические отклонения признаков:
Тогда коэффициент корреляции:
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными).
Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
В нашем примере связь между признаком Y (выработка) и фактором X (объем товарооборота) весьма высокая и прямая.
2. Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-90,1), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
6420.9*b = 146.53
Откуда b = 0.02282
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения регрессии: С увеличением объема товарооборота на 1 тыс. руб. выработка возрастает в среднем на 0,0228 тыс. руб.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу
x y
y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2
100 3.8 3.996 0.0009 0.0384 98.01
110 4.4 4.224 0.397 0.0309 396.01
60 3.2 3.083 0.325 0.0137 906.01
120 4.8 4.452 1.061 0.121 894.01
70 3 3.311 0.593 0.0969 404.01
80 3.5 3.54 0.0729 0.00156 102.01
130 4.5 4.681 0.533 0.0326 1592.01
76 3.3 3.448 0.221 0.022 198.81
105 4.1 4.11 0.109 0.000101 222.01
50 3.1 2.855 0.449 0.0601 1608.01
901 37.7 37.7 3.761 0.417 6420.9
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом и значимость коэффициента корреляции и детерминации проведем с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F - критерия по формуле составит:
Табличное значение критерия при уровне значимости 0,05 и со степенями свободы k1=1 и k2=8, Fтабл = 5.32
Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна.
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Экономист изучая зависимость выработки Y (тыс руб ) от объема X (тыс руб ) товарооборота.docx
2018-05-12 21:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору! Работа выполнена отлично, в короткий срок. Учтены все пожелания. Было очень приятно сотрудничать.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
