Создан заказ №1097601
11 апреля 2016
По двум экономическим показателям Х и Y в 10 муниципальных районах региона (см таблицу) требуется
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
По двум экономическим показателям Х и Y в 10 муниципальных районах региона (см. таблицу) требуется:
а) рассчитать параметры и построить графики уравнений парной регрессии:
- линейной ;
- степенной ;
- показательной ;
- гиперболической ;
- логарифмической ;
б) оценить тесноту связи с помощью коэффициента детерминации;
в) оценить качество регрессионных моделей с помощью показателя средней ошибки аппроксимации;
г) оценить с помощью критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования при уровне значимости 5%;
д) по вычисленным характеристикам выбрать лучшее уравнение регрессии.
Таблица 1 – Исходные данные
Вариант Значения показателей
5 Х 913 1095 606 876 1314 593 754 528 520 539
Y 596 417 354 526 934 412 525 367 364 336
Решение:
) Построим поле корреляции по данным табл.1
Рисунок 1
а) Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитываем ∑y, ∑x, ∑yx, ∑x2, ∑y2 (табл. 2):
Таблица 2 - Расчеты
№ региона X Y XY X^2 Y^2 Y^cp
Y-Y^cp
Ai
1 913 596 544148 833569 355216 460,501 135,499 2,273
2 1095 417 456615 1199025 173889 523,801 -106,801 2,561
3 606 354 214524 367236 125316 353,727 0,273 0,008
4 876 526 460776 767376 276676 447,633 78,367 1,490
5 1314 934 1227276 1726596 872356 599,969 334,031 3,576
6 593 412 244316 351649 169744 349,205 62,795 1,524
7 754 525 395850 568516 275625 405,201 119,799 2,282
8 528 367 193776 278784 134689 326,598 40,402 1,101
9 520 364 189280 270400 132496 323,816 40,184 1,104
10 539 336 181104 290521 112896 330,424 5,576 0,166
Итого 7738 4831 4107665 6653672 2628903 4120,876 710,124 16,085
сред значение 773,8 483,1 410766,5 665367,2 262890,3 412,088 71,012 1,609
станд. откл
258,071 171,769
Рисунок 2 - Поле корреляции для линейной регрессии y=a+b*x
Система нормальных уравнений составит:
Уравнение регрессии:
14566901968500Данное уравнение показывает, что с увеличением регионов У на 1 тыс. руб. доля регионов Х повышается в среднем на 0,5547 %.
б) Рассчитаем параметры уравнений степенной парной регрессии. Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
где
Для расчетов используем данные табл. 3:
Таблица 3
№ рег
X Y XY X^2 Y^2 Yp^cp
Y-Y^cp
Ai
1 6,817 6,390 43,561 46,468 40,835 6,168 0,222 0,347162979
2 6,999 6,033 42,223 48,979 36,398 6,303 -0,270 0,44775075
3 6,407 5,869 37,604 41,048 34,449 5,862 0,007 0,012414268
4 6,775 6,265 42,450 45,906 39,254 6,138 0,128 0,203788151
5 7,181 6,839 49,113 51,564 46,778 6,438 0,402 0,587260206
6 6,385 6,021 38,445 40,771 36,253 5,846 0,175 0,291178608
7 6,625 6,263 41,497 43,896 39,230 6,026 0,238 0,379377178
8 6,269 5,905 37,021 39,302 34,873 5,758 0,147 0,249142098
9 6,254 5,897 36,880 39,110 34,776 5,747 0,150 0,255112094
10 6,290 5,817 36,588 39,561 33,839 5,774 0,043 0,074471633
итого 66,002 61,301 405,382 436,604 376,686 60,059 1,242 2,848
сред зн
6,600 6,130 40,538 43,660 37,669 6,006 0,124 0,285
Рисунок 3 - Поле корреляции для степенной регрессии
Рассчитаем С и b:
Получим линейное уравнение: . Выполнив его потенцирование, получим:
Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результата y.
в) Рассчитаем параметры уравнений показательной парной регрессии. Построению по показательной модели . В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
Обозначим
Тогда
Используя расчеты табл.4 найдем значения a и b
Таблица 4
№ рег
X Y XY X^2 Y^2 Yp^cp
Y-Y^cp
Ai
1 913,000 6,390 5834,3 833569,0 40,835 5,805 0,585 0,916
2 1095,000 6,033 6606,2 1199025,0 36,398 5,912 0,122 0,201
3 606,000 5,869 3556,8 367236,0 34,449 5,629 0,240 0,409
4 876,000 6,265 5488,4 767376,0 39,254 5,783 0,482 0,769
5 1314,000 6,839 8987,1 1726596,0 46,778 6,042 0,797 1,165
6 593,000 6,021 3570,5 351649,0 36,253 5,622 0,399 0,663
7 754,000 6,263 4722,6 568516,0 39,230 5,713 0,550 0,878
8 528,000 5,905 3118,0 278784,0 34,873 5,586 0,320 0,541
9 520,000 5,897 3066,5 270400,0 34,776 5,581 0,316 0,536
10 539,000 5,817 3135,4 290521,0 33,839 5,592 0,225 0,387
итого 7738,000 61,301 48085,8 6653672,0 376,686 57,266 4,036 6,466
сред зн
773,800 6,130 4808,6 665367,2 37,669 5,727 0,404 0,647
Рисунок 4 - Поле корреляции для показательной регрессии
Получим линейное уравнение: . Выполнив его потенцирование, получим:
г) Рассчитаем параметры уравнений гиперболической парной регрессии. Для оценки параметров приведем модель равносторонней гиперболы к линейному виду, заменив , тогда
Для расчетов используем данные табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По двум экономическим показателям Х и Y в 10 муниципальных районах региона (см таблицу) требуется.docx
2019-10-18 23:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.3
Положительно
Все в срок и в соответствии с требованиями. Контрольная работа принята с оценкой "отлично".
Хочешь такую же работу?
300 ₽
