выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Число пассажиров компании N рейса между Москвой и Казанью за 30 дней одного из месяцев текущего года составило

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №2948299

30 апреля 2018

Число пассажиров компании N рейса между Москвой и Казанью за 30 дней одного из месяцев текущего года составило

Как заказчик описал требования к работе:

Все требования находятся в прикрепленном файле. Так же решения задач с объяснениями.

Фрагмент выполненной работы:

Число пассажиров компании N рейса между Москвой и Казанью за 30 дней одного из месяцев текущего года составило: 128, 120, 134, 116, 110, 116, 120, 116, 120, 128, 120, 110, 110, 134, 120, 116, 110, 120, 110, 128, 134, 120, 128, 116, 128, 134, 134, 116, 134, 120. а) Постройте дискретный статистический ряд частот и частостей. б) Постройте полигон распределения частот. в) Найдите эмпирическую функцию распределения выборки и постройте ее график. (работа была выполнена специалистами author24.ru) г) Вычислите выборочные характеристики: выборочную среднюю, размах вариации, моду, медиану, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Решение. а) Дискретным рядом называется таблица, в которой указаны возможные варианты исследуемого признака и их частоты - количество раз, которое встречается данная варианта в выборке. Упорядочим выборку по возрастанию: 110, 110, 110, 110, 110, 116, 116, 116, 116, 116, 116, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 128, 128, 128, 128, 128, 134, 134, 134, 134, 134, 134. Значит возможные варианты выборки: , , , , , соответственно их частоты , , , , . Запишем дискретный статистический ряд частот. – Дискретный статистический ряд частот 110 116 120 128 134 5 6 8 5 6 Вычислим частости как отношение частоты к общему количеству наблюдений. Тогда учитывая, что количество наблюдений (дней) равно находим что , , , , . – Дискретный статистический ряд частостей 110 116 120 128 134 0,167 0,2 0,266 0,167 0,2 Проверим условие . - выполнено. б) Построим полигон распределения частот, он представляет собой ломанную, которая соединяет точки с координатами (,), приведенными в таблице 1. Рисунок 1–Полигон частот в) Функцией распределения называют функцию F(X), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение меньшее х, т.е. . Тогда функцию распределения можно найти как накопленную частость (приведена в таблице 2). Запишем функцию распределения: . Построим график найденной функции Рисунок 2 – Функция распределения г) Вычислим выборочные характеристики, для этого дополним таблицу 1 необходимыми расчетами. - Расчетная таблица 110 116 120 128 134 5 6 8 5 6 30 550 696 960 640 804 3650 60500 80736 115200 81920 107736 446092 Выборочное среднее равно среднему арифметическому вариант. , где - объем выборки, - частоты, - возможные значения вариант. . Размах вариации – это разность между максимальным значением и минимальными , то есть . Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при . Следовательно, распределение одномодальное, мода равна . Медианой () называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим , при котором накопленная частота будет больше . , , . Это значение . Таким образом, медиана равна . Найдем выборочную дисперсию по формуле , где - объем выборки, - частоты, - возможные значения вариант, - выборочное среднее. . Выборочное среднеквадратическое отклонение: . Решение: а) таблица 1, таблица 2, б) рисунок 1, в) , рисунок 2, г)выборочное среднее , размах вариации , мода , медиана , выборочная дисперсия , выборочное среднее квадратическое отклонение Посмотреть предложения по расчету стоимости