Создан заказ №2558772
18 декабря 2017
Построить нормальные уравнения и найти коэффициенты уравнения регрессии линейной зависимости (алгебраический способ)
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Построить нормальные уравнения и найти коэффициенты уравнения регрессии линейной зависимости (алгебраический способ), корреляционное отношение, индекс корреляции, достоверность коэффициента корреляции, среднюю ошибку аппроксимации.
Таблица 1. Исходные данные.
Годы 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Выпуск продукции на 1 рабочего в день, тыс. руб. 400 390 380 350 370 360 330 320 300 250
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 2:
Таблица 2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Результаты расчетов.
№ x
y
x2 y2 x • y
1 1 400 1 160000 400
2 2 390 4 152100 780
3 3 380 9 144400 1140
4 4 350 16 122500 1400
5 5 370 25 136900 1850
6 6 360 36 129600 2160
7 7 330 49 108900 2310
8 8 320 64 102400 2560
9 9 300 81 90000 2700
10 10 250 100 62500 2500
сумма 55 3450 385 1209300 17800
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-5.5), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
82.5*b = -1175
Откуда
b = -14.2424
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
10a + 55*b = 3450
10a + 55*(-14.2424) = 3450
10a = 4233.333
a = 423.3333
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
b = -14.2424, a = 423.3333
Уравнение линейной регрессии:
Для дальнейшей оценки построим расчетную таблицу 3.
Таблица 3. Результаты расчетов.
№ x
y
y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 |y - yx|:y
1 1 400 409.091 3025 82.645 0.0227
2 2 390 394.848 2025 23.508 0.0124
3 3 380 380.606 1225 0.367 0.00159
4 4 350 366.364 25 267.769 0.0468
5 5 370 352.121 625 319.651 0.0483
6 6 360 337.879 225 489.348 0.0614
7 7 330 323.636 225 40.496 0.0193
8 8 320 309.394 625 112.489 0.0331
9 9 300 295.152 2025 23.508 0.0162
10 10 250 280.909 9025 955.372 0.124
сумма 55 3450 3450 19050 2315.152 0.386
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
В нашем примере связь между признаком «Выпуск продукции на 1 рабочего в день» Y и фактором (год) X весьма высокая и обратная.
Оценку статистической значимости коэффициента корреляции проведем с помощью t -статистики Стьюдента...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить нормальные уравнения и найти коэффициенты уравнения регрессии линейной зависимости (алгебраический способ).docx
2017-12-22 20:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Спасибо автору за быстрое выполнение работы, сделано все хорошо, так как требовалось!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
