Создан заказ №2481864
28 ноября 2017
Вариант 7 х - качество земли (балл) у - урожайность (ц/га) х 45 46 47 49 50 52 54 55 58 60 у 24
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 7.
х - качество земли (балл),
у - урожайность (ц/га).
х 45 46 47 49 50 52 54 55 58 60
у 24,2 25,0 27,0 26,8 27,2 28,0 30,0 30,2 32,0 33,0
Требуется:
Для характеристики y от x построить следующие модели:
— линейную,
— экспоненциальную,
— гиперболическую.
Оценить модель, определив:
— коэффициент регрессии,
— коэффициент корреляции,
— коэффициент детерминации,
— среднюю относительную ошибку аппроксимации,
— F-критерий Фишера.
Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
По лучшей модели рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.
На графике отобразить диаграмму рассеяния, график лучшей модельной кривой и прогнозное значение.
Решение:
Построение моделей регрессии
Построение линейной модели парной регрессии.
Определим линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле, используя данные таблицы 1:
Можно сказать, что связь между качеством земли X и урожайностью Y прямая и весьма тесная.
Уравнение линейной регрессии имеет вид: .
Значения параметров a и b линейной модели определим, используя данные таблицы 1.1. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Уравнение регрессии имеет вид: .
С увеличением качества земли на 1 балл урожайность увеличивается в среднем на 1,739 ц/га.
Таблица 1.1
t y x yx
x 2
1 45 24,2 1089 585,64 -6,60 43,56 -4,14 17,14 44,40 0,60 1,33%
2 46 25 1150 625 -5,60 31,36 -3,34 11,16 45,79 0,21 0,45%
3 47 27 1269 729 -4,60 21,16 -1,34 1,80 49,27 -2,27 4,83%
4 49 26,8 1313,2 718,24 -2,60 6,76 -1,54 2,37 48,92 0,08 0,16%
5 50 27,2 1360 739,84 -1,60 2,56 -1,14 1,30 49,62 0,38 0,76%
6 52 28 1456 784 0,40 0,16 -0,34 0,12 51,01 0,99 1,91%
7 54 30 1620 900 2,40 5,76 1,66 2,76 54,49 -0,49 0,90%
8 55 30,2 1661 912,04 3,40 11,56 1,86 3,46 54,83 0,17 0,30%
9 58 32 1856 1024 6,40 40,96 3,66 13,40 57,96 0,04 0,06%
10 60 33 1980 1089 8,40 70,56 4,66 21,72 59,70 0,30 0,50%
Итого 516 283,4 14754,2 8106,76 0,00 234,40 0,00 75,20 516,00 0,00 11,20%
Ср.знач
51,60 28,34 1475,42 810,68 1,12%
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Вариация результата Y (урожайность) на 97% объясняется вариацией фактора X (качеством земли).
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера:
;
F>Fтабл = 5,32 для =0,05; k1 = m = 1, k2 = n – m – 1 = 10-1-1=8.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, т.к. F > Fтабл.
Определим среднюю ошибку:
.
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений на 1,12 %.
Построение экспоненциальной функции
Уравнение показательной кривой: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим: .
Получим линейное уравнение регрессии:
Y=A+bx.
Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 1.3.
Таблица 1.3
t y Y x Yx
x2 Ei
1 45 3,807 24,20 92,12 585,64 44,74 0,07 0,26 0,58%
2 46 3,829 25,00 95,72 625,00 45,95 0,00 0,05 0,11%
3 47 3,850 27,00 103,95 729,00 49,13 4,52 -2,13 4,52%
4 49 3,892 26,80 104,30 718,24 48,80 0,04 0,20 0,41%
5 50 3,912 27,20 106,41 739,84 49,46 0,30 0,54 1,09%
6 52 3,951 28,00 110,63 784,00 50,80 1,45 1,20 2,32%
7 54 3,989 30,00 119,67 900,00 54,31 0,09 -0,31 0,57%
8 55 4,007 30,20 121,02 912,04 54,67 0,11 0,33 0,60%
9 58 4,060 32,00 129,93 1024,00 58,06 0,00 -0,06 0,10%
10 60 4,094 33,00 135,11 1089,00 60,03 0,00 -0,03 0,06%
итого 516,00 39,39 283,40 1118,87 8106,76 6,59 0,07 10,36%
Сред.знач
51,60 3,94 28,34 111,89 810,68 1,04%
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:
Определим индекс корреляции:
Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно сильной.
Индекс детерминации: R2 = = 0,986 2 = 0,972.
Вариация результата Y (урожайность) на 97.2% объясняется вариацией фактора X (качество земли).
Рассчитаем F-критерий Фишера:
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, т.к. F > Fтабл.
Средняя относительная ошибка:
В среднем расчетные значения для экспоненциальной функции отличаются от фактических на 1,04 %.
Построение гиперболической функции
Уравнение гиперболической функции:
Произведем линеаризацию модели путем замены X=. В результате получим линейное уравнение .
Рассчитаем его параметры по данным таблицы 1.4.
Получим следующее уравнение гиперболической модели:.
Определим индекс детерминации: R2 = = 0,953.
Таблица 1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 7
х - качество земли (балл)
у - урожайность (ц/га)
х 45 46 47 49 50 52 54 55 58 60
у 24.docx
2017-12-02 15:48
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа выполнена раньше заявленного срока, исправления не требовались. работой доволен. Спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
