Создан заказ №2046577
8 мая 2017
Вариант 16 По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2003-2004 гг
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо решить 5 заданий и заполнить таблицу,используя формулы на фото
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 16
По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2003-2004 гг.
Территория федерального округа Оборот розничной торговли за 2003 г., млрд. руб., у Среднегодовая численность экономически активного населения за 2003 г., млн. чел., х
Республика Адыгея 6,7 0,189
Республика Дагестан 33,6 0,861
Республика Ингушетия 2,1 0,143
Кабардино-Балкарская Республика 15,2 0,332
Республика Калмыкия 2,4 0,142
Карачаево-Черкесская Республика 6,9 0,185
Республика Северная Осетия – Алания 10,5 0,33
Краснодарский край 130,5 2,252
Ставропольский край 60,5 1,226
I-я часть
Провести регрессионный и корреляционный анализ зависимости объясняемой (зависимой) переменной y от объясняющей (независимой) переменной x в предположении, что спецификация модели имеет вид: .
Для этого необходимо выполнить следующие 5 заданий (в каждом задании указать общие формулы, по которым производятся конкретные вычисления, а для вспомогательных вычислений следует использовать таблицу, приведённую на обороте страницы).
Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии , и выписать это уравнение ().
Оценить: тесноту связи x и y с помощью коэффициента корреляции () и долю дисперсии y, объяснённую дисперсией .
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и коэффициента корреляции с помощью t – критерия Стьюдента при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости.
Выполнить прогнозы среднего и точного значения объясняемой переменной y, в случае, когда объясняющая переменная x составит 105% от среднего уровня (). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Указать 95%-ные доверительные интервалы для этих прогнозов, предварительно вычислив соответствующие ошибки репрезентативности.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
e2
1 0,189 6,7 1,27 0,04 44,89 4,00 2,70 7,31
2 0,861 33,6 28,93 0,74 1128,96 43,45 -9,85 97,01
3 0,143 2,1 0,30 0,02 4,41 1,30 0,80 0,65
4 0,332 15,2 5,05 0,11 231,04 12,39 2,81 7,88
5 0,142 2,4 0,34 0,02 5,76 1,24 1,16 1,35
6 0,185 6,9 1,28 0,03 47,61 3,76 3,14 9,85
7 0,33 10,5 3,47 0,11 110,25 12,27 -1,77 3,15
8 2,252 130,5 293,89 5,07 17030,25 125,11 5,39 29,01
9 1,226 60,5 74,17 1,50 3660,25 64,88 -4,38 19,17
Итого 5,66 268,40 408,68 7,65 22263,42 268,40 0,00 175,38
Среднее значение 0,63 29,82 45,41 0,85 2473,71 29,82 - 19,49
0,674 39,804 - - - - - -
0,454 1584,348 - - - - - -
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднегодовой численности экономически активного населения на 1 млрд. чел. Оборот розничной торговли увеличивается в среднем на 58,709 млрд. руб.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками. В нашем примере связь между признаком Y фактором X весьма высокая и прямая.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 98.77% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 1.23% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
3. Оценим статистическую значимость параметров регрессии α, и коэффициента корреляции rxy с помощью t- критерия Стьюдента при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки.
, ,
Определим случайные ошибки , , :
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Уровень значимости 1%:
Критическое значение критерия Стьюдента: tкрит (n-m-1;α/2) = (7;0.005) = 3.499
Поскольку 3,11 < 3.499, то статистическая значимость коэффициента регрессии a не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в данном случае коэффициентом a можно пренебречь.
Поскольку 23,71 > 3.499, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 23,71 > 3,499, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 16
По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2003-2004 гг.docx
2019-11-14 19:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Сделано было все по срокам, даже быстрее. Оценка 4, потому что преподавателю моему что-то не понравилось.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
