Создан заказ №1689791
21 января 2017
по теме “Множественная регрессия и корреляция” Задания 1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
по теме “Множественная регрессия и корреляция”.
Задания:
1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции, корреляции, проверьте их значимость для α = 0,05, сделайте выводы.
2) Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните экономический смысл его параметров и всего уравнения в целом. Проверьте значимость параметров уравнения регрессии на уровне значимости α = 0,05.
3) Рассчитайте коэффициенты эластичности. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Дайте их интерпретацию.
4) Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, объясните их смысл.
5) Проверьте наличие мультиколлинеарности в модели, вычислив значение показателя VIF.
6) Проверьте значимость полученного уравнения регрессии в целом на уровне значимости α = 0,05.Сделайте выводы.
Имеются следующие данные о результатах аукционных торгов старинными часами:
№ п/п Цена продажи, тыс. у.е. Возраст часов, лет Число участников аукционных торгов, чел. № п/п Цена продажи, тыс. у.е. Возраст часов, лет Число участников аукционных торгов, чел.
1 1,2 127 13 11 1,7 137 15
2 1,1 115 12 12 1,0 117 11
3 0,8 127 7 13 1,1 137 8
4 1,5 150 9 14 1,1 153 6
5 1,0 156 6 15 1,2 117 13
6 2,0 182 11 16 1,3 126 10
7 1,8 156 12 17 1,5 150 9
8 1,2 132 10 18 0,9 127 7
9 1,3 137 9 19 1,1 115 12
10 0,9 113 9 20 1,2 127 13
Решение:
1) Определим парные и частные коэффициенты корреляции, корреляции, проверим их значимость для α = 0,05.
Значения линейных коэффициентов парной корреляции представлены в матрице парных коэффициентов. Они определяют тесноту парных зависимостей между анализируемыми переменными.
Матрица парных коэффициентов корреляции R:
- y
x1 x2
y
1 0,6810
(3,9460) 0,4542
(2,1630)
x1 0,6810
(3,9460) 1 -0,2556
(-1,1216)
x2 0,4542
(2,1630) -0,2556
(-1,1216) 1
В таблице в скобках указаны наблюдаемые значения t-статистики для коэффициентов парной корреляции. Критическое значение критерия Стьюдента для уровня значимости 0,05: tкрит(n-m-1;α/2) = (18;0.025) = 2.101.
Поскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции ryx1 и ryx2. Другими словами, данные коэффициенты парной корреляции статистически – значимы на уровне значимости 0,05. Коэффициент корреляции rx1x2 не является статистически значимым.
Коэффициент корреляции между и свидетельствует о заметной и статистически существенной линейной связи между ценой продажи и возрастом часов. Увеличение возраста увеличивает цену продажи.
Связь между и является статистически значимой и умеренной. Это свидетельствует о наличии связи между числом участников аукциона и ценой продажи. Увеличение числа участников аукциона увеличивает цену продажи часов.
В нашем случае коэффициент межфакторной корреляции равен -0,2556, |r|<0.7, что говорит об отсутствии мультиколлинеарности факторов.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результативным и факторным признаками при фиксированном воздействии других факторов, включенных в уравнение регрессии. Их можно определить, используя парные коэффициенты корреляции по следующим рабочим формулам:
,
где
- частный коэффициент корреляции между результативным и первым факторным признаками при фиксированном воздействии второго факторного признака,
- частный коэффициент корреляции между результативным и вторым факторным признаками при фиксированном воздействии первого факторного признака,
, , - парные коэффициенты корреляции.
Приведенные в следующей таблице линейные коэффициенты частной корреляции оценивают тесноту связи значений двух переменных, исключая влияние всех других переменных, представленных в уравнении множественной регрессии.
Таблица. Коэффициенты частной корреляции
- y
x1 x2
y
1 0,9255
(10,0743) 0,8875
(7,9402)
x1 0,9255
(10,0743) 1 0,8875
(7,9402)
x2 0,8875
(7,9402) -0,8660
(-7,1395) 1
В таблице в скобках указаны наблюдаемые значения t-статистики для коэффициентов парной корреляции. Критическое значение критерия Стьюдента для уровня значимости 0,05: tкрит(n-m-1;α/2) = (17;0.025) = 2.11.
Поскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 всех частных коэффициентов корреляции. Другими словами, данные коэффициенты частной корреляции статистически – значимы на уровне значимости 0,05.
Коэффициенты частной корреляции дают более точную характеристику тесноты зависимости двух признаков, чем коэффициенты парной корреляции. Наиболее тесно связаны и , . Другие взаимосвязи слабее. При сравнении коэффициентов парной и частной корреляции видно, что из-за влияния межфакторной зависимости между и происходит некоторое завышение оценки тесноты связи между переменными.
2) Построим линейное уравнение множественной регрессии.
Расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии осуществляется обычным МНК путем решения системы нормальных уравнений. Для уравнения с двумя объясняющими переменными система примет вид:
Результаты построения уравнения множественной регрессии представлены в таблице (см. Приложение).
Таблица. Результаты построения модели множественной регрессии
Независимые переменные Коэффициенты Стандартные ошибки коэффициентов t - статистики Вероятность случайного значения
Константа -1,5966 0,2491 -6,4085 0,0000
x1 0,0149 0,0015 10,0743 0,0000
x2 0,0826 0,0104 7,9402 0,0000
R2 =0,8861
F =66,1456 Prob > F = 0,0005
Уравнение имеет вид:
y = -1,5966 + 0,0149x1 +0,0826x2
Интерпретация параметров уравнения множественной регрессии: при увеличении возраста часов на 1 год, цена продажи увеличивается в среднем на 0,0149 тыс. у. е.. при неизменном количестве участников аукционных торгов; при увеличении количества частников на 1 чел. Цена продажи часов увеличивается в среднем на 0,0826 тыс. у. е. при неизменном возрасте часов...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
по теме “Множественная регрессия и корреляция”
Задания
1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции.docx
2020-01-31 19:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
заказывалась кр по эконометрике. работа выполнена качественно, с незначительными замечаниями. все в срок
Хочешь такую же работу?
300 ₽
