Создан заказ №2043179
8 мая 2017
САМАРА Коммунальные услуги-корзина Характеристика зависимости доли расходов на коммунальные услуги от доходов Расходы на покупку продовольственных товаров
Как заказчик описал требования к работе:
2 задачи. документ ворд со вставками ексель Вариант 61
задание прикрепила
приму недорогую ставку)
Фрагмент выполненной работы:
САМАРА Коммунальные услуги-корзина
Характеристика зависимости доли расходов на коммунальные услуги от доходов
Расходы на покупку продовольственных товаров,% к общему объему расходов, у
Среднемесячная заработная плата одной семьи, тыс.р., х1
Среднемесячная заработная плата одного работающего, тыс.р., х2
В лабораторной работе 1:
1. Рассчитать параметры следующих функций:
а) линейная
б) степенная
в) экспоненциальная
г) показательная
д) в виде равносторонней гиперболы
е) в виде обратной функции
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найти показатели тесноты связи по каждой модели.
0952503. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F-критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.
003. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F-критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.
Год у объясняемая зависимая переменная х1 объясняющая независимая переменная x2 объясняющая независимая переменная
2000 31.25 99.07 22.80
2001 25.63 87.78 26.22
2002 30.00 92.80 61.56
2003 30.00 89.03 18.24
2004 31.25 96.56 41.04
2005 29.38 94.05 52.44
2006 28.75 97.81 35.34
Решение:
В соответствии с условием задачи Расходы на покупку продовольственных товаров,% к общему объему расходов будут результативным признаком (у), а Среднемесячная заработная плата одного работающего, тыс.р.- факторным признаком (х).
Отсортируем исходные данные по возрастанию факторного признака:
№ x y
3 87.78 25.63
4 89.03 30
7 92.8 30
2 94.05 29.38
1 96.56 31.25
5 97.81 28.75
6 99.07 31.25
а)Составим уравнение линейной регрессии.
Найдем коэффициенты регрессии по формулам:
;
Построим таблицу для вычисления коэффициентов регрессии:
№
1 87.78 25.63 7705.3284 2249.8014 656.8969 27.748 0.0763
2 89.03 30 7926.3409 2670.9 900 28.100 0.0676
3 92.8 30 8611.84 2784 900 29.164 0.0287
4 94.05 29.38 8845.4025 2763.189 863.1844 29.516 0.0046
5 96.56 31.25 9323.8336 3017.5 976.5625 30.224 0.0339
6 97.81 28.75 9566.7961 2812.0375 826.5625 30.577 0.0597
7 99.07 31.25 9814.8649 3095.9375 976.5625 30.932 0.0103
сумма 657.1 206.26 61794.4064 19393.3654 6099.7688 206.2600 0.2812
среднее 93.87 29.47 8827.77 2770.48 871.40 29.47 0.040
a=2770.48-93.87∙29.478827.77-93.872=0,2820; b=29.47-0,2820∙93.87=2,990.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Величина коэффициента а = 0,2820 означает, что с ростом заработной платы на 1 тыс. руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров возрастает в среднем на 0,282%.
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
; ;
Т.к. , то связь между переменными заметная.
Коэффициент детерминации для линейной регрессии составит:
Следовательно, уравнением регрессии объясняется 40,0% дисперсии результативного фактора, а на долю прочих факторов приходится 60,0% ее дисперсии.
Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберем лучшее уравнение регрессии и дадим его обоснование.
Найдем по формуле
Определим при , где - количество независимых переменных (одна переменная ); - количество степеней свободы
(: .
Т.к. , то гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая незначимость и ненадежность.
Вывод: уравнение парной линейной регрессии статистически незначимо
Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации по формуле
Значение меньше 10%, что показывает хорошее соответствие.
б)Составим уравнение степенной регрессии.
Уравнение степенной регрессии имеет вид: , после логарифмирования уравнения и замены уравнение принимает следующий вид: . Запишем коэффициенты для уравнения степенной регрессии, путем следующей замены: . Получаем формулы:
Расчетные значения параметров:
№
1 87.78 25.63 4.47 3.24 14.52 20.02 27.64 4.05 14.71 0.0728
2 89.03 30 4.49 3.40 15.27 20.15 28.01 3.95 0.29 0.0710
3 92.8 30 4.53 3.40 15.41 20.52 29.12 0.77 0.29 0.0302
4 94.05 29.38 4.54 3.38 15.36 20.65 29.49 0.01 0.01 0.0036
5 96.56 31.25 4.57 3.44 15.73 20.89 30.22 1.06 3.18 0.0340
6 97.81 28.75 4.58 3.36 15.39 21.00 30.59 3.38 0.51 0.0601
7 99.07 31.25 4.60 3.44 15.82 21.12 30.96 0.09 3.18 0.0095
сумма 657.1 206.26 31.79 23.67 107.49 144.36 206.03 13.31 22.17 0.2812
среднее 93.87 29.47 4.54 3.38 15.36 20.62 29.43 0.040
Параметры уравнения степенной регрессии:
Уравнение степенной регрессии:
Для нелинейных регрессий вместо коэффициента корреляции используется индекс корреляции, вычисляемый следующим образом:
, а значение коэффициента детерминации
ρxy=1-13,1322,17=0,6320.
Т.к. , то связь между переменными заметная.
Следовательно, уравнением регрессии объясняется 39,9% дисперсии результативного фактора, а на долю прочих факторов приходится 60,1% ее дисперсии.
Найдем по формуле
Определим при , где - количество независимых переменных (одна переменная ); - количество степеней свободы
(: .
Т.к. , то гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая незначимость и ненадежность.
Вывод: уравнение парной степенной регрессии статистически незначимо
Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации по формуле
Значение меньше 10%, что показывает хорошее соответствие.
в)Составим уравнение экспоненциальной регрессии.
Уравнение экспоненциальной регрессии выглядит следующим образом: . Данное уравнение нормализуется и приводится к виду .
Произведем замену , . Уравнение принимает вид:
, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
САМАРА Коммунальные услуги-корзина
Характеристика зависимости доли расходов на коммунальные услуги от доходов
Расходы на покупку продовольственных товаров.docx
2017-05-12 13:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор! Работу выполнил даже раньше срока.
Оценка за работу - Отл! Преподаватель не нашел, к чему прикопаться)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
