выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

№ 2 У дежурной в отеле 5 ключей от разных комнат она пробует открыть одну из комнат

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №1935528

12 апреля 2017

№ 2 У дежурной в отеле 5 ключей от разных комнат она пробует открыть одну из комнат

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить 5 задач,они прикреплены. Сегодня до 21:00 по мск сдать

Фрагмент выполненной работы:

№ 2 У дежурной в отеле 5 ключей от разных комнат, она пробует открыть одну из комнат, выбирая ключ наугад. Составить закон распределения случайной величины – числа попыток открыть дверь, если проверенный ключ не кладется обратно, и найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения. Решение: Дискретная случайная величина X (число попыток открыть дверь) может принимать следующие возможные значения: x1=1 (с первой попытки открыта дверь); x2=2 (со второй попытки открыта дверь); x3=3 (с третьей попытки открыта дверь); x4=4 (с четвертой попытки открыта дверь); x5=5 (с пятой попытки открыта дверь). Найдем соответствующие вероятности. Если первый же ключ подошел к замку: PX=1=15 Если первый ключ не подошел к замку, вероятность 4/5, а второй подошел, всего 4 ключа, из них 1 верный, вероятность 1/4: PX=2=45*14=15 Если первый и второй ключи не подошли 4/5*3/4, а третий подошел (ключей 3, из них 1 верный), вероятность 1/3: PX=3=45*34*13=15 Если первый, второй, третий ключи не подошли 4/5*3/4*2*3, а четвертый подошел (ключей 2, один верный), вероятность 1/2: PX=4=45*34*23*12=15 Если первый, второй, третий, четвертый ключи не подошли, и использовали последний пятый: PX=5=45*34*23*12=15 Искомый закон распределения: X 1 2 3 4 5 pi 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 Контроль: так как i=1npi=1, то 1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1 Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности. М(X)=x1p1+ x2p2+…+ xnpn М(X)=i=1nxipi М(X)=i=1nxipi=1*15+2*15+3*15+4*15+5*15=3 Дисперсией случайной величины X называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания: D(X) = M(X2) - (M(X))2 D(X)= i=1nxi2pi - i=1n(xipi)2 DX= i=1nxi2pi – i=1nxipi2=12*15+22*15+32*15+42*15+52*15-32=11-9=2 Среднее сквадратическое отклонение: σ=DX=2=1,41 Найдем функцию распределения. Если x≤1, то F(x)=0. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Действительно, значений меньших числа 0, величина X не принимает. Следовательно, при x≤0 функция F(x)=P(X<x)=0. Если 1<x≤2, то F(x)=1/5=0,2. Действительно, X может принимать значение 1 с вероятностью 1/5. Если 2<x≤3, то F(x)=2/5=0,4...Посмотреть предложения по расчету стоимости