выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

№ 1 Для каждого варианта требуется(Вариант 7) Представить опытные данные в сгруппированном виде

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №1647168

8 января 2017

№ 1 Для каждого варианта требуется(Вариант 7) Представить опытные данные в сгруппированном виде

Как заказчик описал требования к работе:

мне нужно срочно! до сегодня 12ч . После подтверждения,что заказ будет далее .

Фрагмент выполненной работы:

№ 1 Для каждого варианта требуется(Вариант 7): Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на 7-8 равноотстоящих частичных интервалов. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. Построить полигон и гистограмму относительных частот. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Найти с помощью метода моментов точечные оценки параметров нормального закона распределения и плотность вероятностей f(x). Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки, используя критерий Пирсона (при уровнях значимости 0,05; 0,01). Разделите всю совокупность на две выборки неравного объема. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проверьте гипотезу о равенстве двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Произведите две выборки из совокупности объема 20 и 25. Проверьте гипотезу о равенстве средних генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы. ВАРИАНТ 7 Результаты 100 измерений случайной величины Х представлены в виде вариационного ряда в таблице 45 56,5 62,3 64,8 66,8 68,3 69,3 70,8 72,5 77 49 57,5 62,6 65 67 68,4 69,4 71 72,7 77,5 51 58,5 62,9 65,1 67,2 68,5 69,5 71,2 72,9 78,5 51,5 59 63,2 65,2 67,4 68,6 69,6 71,4 73,3 79 52,5 59,5 63,5 65,4 67,6 68,7 69,7 71,6 73,7 79,5 53,5 60 63,7 65,6 67,8 68,8 69,8 71,8 74,5 80,5 54,5 60,5 64 65,8 67,9 68,9 69,9 71,9 75 81,5 55 61 64,2 66,2 68 69 70,2 72 75,5 83 55,5 61,3 64,4 66,4 68,1 69,1 70,4 72,1 76 84 56 61,7 64,6 66,6 68,2 69,2 70,6 72,3 76,5 86 Решение: При больших объемах выборки (n≥50) (в нашем примере n=100) целесообразно перейти к интервальному статистическому ряду, так как простая статистическая совокупность перестает быть удобной формой записи статистического материала – она становится громоздкой и мало наглядной. Интервальный статистический ряд n=100, xmax=86, xmin=45 Число интервалов l найдем по формуле: l=1+3,322lgn l=1+3,322lg100=1+3,322*2=7,64≈8 Длину интервала h вычислим по формуле: h=xmax-xminl=86-458=418=5,125≈5,1 Промежуточные интервалы получают, прибавляя к концу предыдущего интервала длину интервала h. Интервальный вариационный ряд xi*=xi+xi+12 – середина интервала wi=nin - относительная частота (отношение частоты к объему выборки) Плотность относительной частоты – отношение частности wi к длине частичного интервала h. Нужна для построения гистограммы. Интервальный ряд Интервал Частота ni Середина интервала xi* Относительная частота wi Плотность относительной частоты wih 45,0; 50,1 2 47,56 0,02 0,003902 50,1; 55,3 6 52,69 0,06 0,011707 55,3; 60,4 8 57,81 0,08 0,01561 60,4; 65,5 19 62,94 0,19 0,037073 65,5; 70,6 35 68,06 0,35 0,068293 70,6; 75,8 18 73,19 0,18 0,035122 75,8; 80,9 8 78,31 0,08 0,01561 80,9; 86,0 4 83,44 0,04 0,007805 = 100 1 Найдем эмпирическую функцию распределения. Объем выборки n=100. Наименьшая варианта равна 47,56, поэтому F*(x)=0 при x≤47,56. Значение X<52,69, а именно x1=47,56 наблюдалось 2 раза, следовательно, F*(x)=2/100=0,02 при 47,56<x≤52,69. Значения x<57,81, а именно x1=47,56 и x2=52,69, наблюдались 2+6=8 раз, следовательно, F*(x)=8/100=0,08 при 52,69<x≤57,81. Значения x<62,94, а именно x1=47,56, x2=52,69 и x3=57,81, наблюдались 2+6+8=16 раз, следовательно, F*(x)=16/100=0,16 при 57,81<x≤62,94. Значения x<68,06, а именно x1=47,56, x2=52,69, x3=57,81, x4=62,94 наблюдались 2+6+8+19=35 раз, следовательно, F*(x)=35/100=0,35 при 62,94<x≤68,06. Значения x<73,19, а именно x1=47,56, x2=52,69, x3=57,81, x4=62,94, x5=68,06 наблюдались 2+6+8+19+35=70 раз, следовательно, F*(x)=70/100=0,7 при 68,06<x≤73,19. Значения x<78,31, а именно x1=47,56, x2=52,69, x3=57,81, x4=62,94, x5=68,06 и x6=73,19 наблюдались 2+6+8+19+35+18=88 раз, следовательно, F*(x)=88/100=0,88 при 73,19<x≤78,31. Значения x<83,44, а именно x1=47,56, x2=52,69, x3=57,81, x4=62,94, x5=68,06, x6=73,19, x7=78,31 наблюдались 2+6+8+19+35+18+8=96 раз, следовательно, F*(x)=96/100=0,96 при 78,31<x≤83,44. Так как x=83,44 наибольшая варианта, то F*(x)=1 при x>83,44. Искомая эмпирическая функция: F*(x)=0 при x≤47,56; 0,02 при 47,56<x≤52,69;0,08 при 52,69<x≤57,81;0,16 при 57,81<x≤62,94;0,35 при 62,94<x≤68,06;0,70 при 68,06<x≤73,19;0,88 при 73,19<x≤78,31;0,96 при 78,31<x≤83,44;1 при x>83,44 График эмпирической функции распределения F*(x) 1 0,96 0,88 0,7 0,35 0,16 0,08 0,02 0 47,56 52,69 57,81 62,94 68,06 73,19 78,31 83,44 x Построим полигон и гистограмму относительных частот. Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению wi/h (плотность относительной частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна hwih=wi—сумме относительных частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т. е. единице. Построим на оси абсцисс данные частичные интервалы. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям относительной частоты...Посмотреть предложения по расчету стоимости