Для данных выборочных значений спроса yi на некоторый товар и среднего дохода xi покупателей найти точечные оценки параметров линейной регрессии Y на X и выборочное уравнение регрессии

Как заказчик описал требования к работе:

Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.

Фрагмент выполненной работы:

Для данных выборочных значений спроса yi на некоторый товар и среднего дохода xi покупателей найти точечные оценки параметров линейной регрессии Y на X и выборочное уравнение регрессии. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии. xi 20 9 12 16 18 11 7 18 16 13 yi 46 20 27 35 42 23 12 41 32 32 Решение: Построим модель парной линейной регрессии. Формулы для определения параметров линейной регрессии y=β0+β1x по методу наименьших квадратов имеют вид: β0=ixi2*iyi-ixi*ixiyinixi2-(ixi)2 β1=nixiyi-ixi*iyinixi2-(ixi)2 Количество пар наблюдений (xi;yi): n=10 Вычисляем: ixi=20+...+13=140 ixi2=202+...+132=2124 iyi=46+...+32=310 iyi2=462+...+322=10636 ixiyi=20*46+...+13*32=4743 Тогда: β0=2124*310-140*474310*2124-1402≈-3,4024 β1=10*4743-140*31010*2124-1402≈2,4573 Т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) модель регрессии имеет вид: y=2,4573x-3,4024 Нанесем линию регрессии на корреляционное поле: Адекватность регрессионной модели оценим с помощью средней ошибки аппроксимации (среднее относительное отклонение расчетных значений от фактических), которая рассчитывается по формуле: E=100*1niyрегрi-yiyi Сведем данные вычислений в таблицу: x 20 9 12 16 18 11 7 18 16 13 y 46 20 27 35 42 23 12 41 32 32 yрегр 45,7436 18,7133 26,0852 35,9144 40,829 23,6279 13,7987 40,829 35,9144 28,5425 yрегр-yy 0,006 0,064 0,034 0,026 0,028 0,027 0,15 0,004 0,122 0,108 Тогда: E=100*110i0,006+…+0,108≈5,69% Значение средней ошибки аппроксимации до 10% свидетельствует о хорошо подобранной модели зависимости, т.е. регрессионная модель является адекватной. Для проверки гипотезы о значимости в целом уравнения линейной регрессии выдвигаем гипотезу H0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняем сравнение фактического Fнабл и критического (табличного) Fкр значений F-критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости