Создан заказ №1382731
11 октября 2016
Постройте поле корреляции характеризующее зависимость издержек на производство продукции от среднего времени простоя оборудования
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость издержек на производство продукции от среднего времени простоя оборудования.
2. Определите параметры линейного и показательного уравнения регрессии. Дайте их интерпретацию (если это возможно).
3. По каждому из уравнений рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации и дайте их интерпретацию.
4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
5. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость каждого из уравнений регрессии и их параметров.
6. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Выберете лучшее из двух полученных уравнений регрессии.
7. По лучшему уравнению регрессии с вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения издержек на производство продукции в предположении, что среднее время простоя оборудования уменьшится на 6% от среднего по совокупности.
Решение:
Построим поле корреляции, характеризующее зависимость издержек на производство продукции от среднего времени простоя оборудования.
Определим параметры линейного уравнения регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
x
y
x2 y2 x • y
5 10,3 25 106,09 51,5
12 10,5 144 110,25 126
5 10,6 25 112,36 53
10 10,7 100 114,49 107
7 11 49 121 77
5 11,5 25 132,25 57,5
13 12 169 144 156
7 12,2 49 148,84 85,4
18 12,5 324 156,25 225
9 12,6 81 158,76 113,4
10 13 100 169 130
18 13,9 324 193,21 250,2
19 14,4 361 207,36 273,6
27 15,2 729 231,04 410,4
36 16 1296 256 576
Сумма 201 186,4 3801 2360,9 2692
Для наших данных система уравнений имеет вид
15a + 201 b = 186.4
201 a + 3801 b = 2692
Домножим уравнение (1) системы на (-13.4), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-201a -2693.4 b = -2497.76
201 a + 3801 b = 2692
Получаем:
1107.6 b = 194.24
Откуда b = 0.1754
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
15a + 201 b = 186.4
15a + 201 • 0.1754 = 186.4
15a = 151.15
a = 10.0767
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.1754, a = 10.0767
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднего времени простоя оборудования на 1 день издержки на производства продукции возрастают в среднем на 0,1754 млн. руб.
Определим параметры показательного уравнения регрессии.
Показательное уравнение регрессии имеет вид
y = a bx
Система нормальных уравнений.
a•n + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑y•x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
y
x
ln(y) x2 ln(y)2 x • ln(y)
10,3 5 2,33 25 5,44 11,66
10,5 12 2,35 144 5,53 28,22
10,6 5 2,36 25 5,57 11,80
10,7 10 2,37 100 5,62 23,70
11 7 2,40 49 5,75 16,79
11,5 5 2,44 25 5,97 12,21
12 13 2,48 169 6,17 32,30
12,2 7 2,50 49 6,26 17,51
12,5 18 2,53 324 6,38 45,46
12,6 9 2,53 81 6,42 22,80
13 10 2,56 100 6,58 25,65
13,9 18 2,63 324 6,93 47,37
14,4 19 2,67 361 7,11 50,68
15,2 27 2,72 729 7,41 73,47
16 36 2,77 1296 7,69 99,81
186,4 201 37,66 3801 94,82 519,45
Для наших данных система уравнений имеет вид
15a + 201 b = 37.66
201 a + 3801 b = 519.45
Домножим уравнение (1) системы на (-13.4), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-201a -2693.4 b = -504.62
201 a + 3801 b = 519.45
Получаем:
1107.6 b = 14.83
Откуда b = 0.01338
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
15a + 201 b = 37.66
15a + 201 • 0.01338 = 37.66
15a = 34.97
a = 2.3312
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.01338, a = 2.3312
Уравнение регрессии:
y = e2.33121312*e0.01338x = 10.29042*1.01347x
По каждому из уравнений рассчитаем коэффициенты корреляции и детерминации.
Для линейного уравнения регрессии:
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 76.43 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 23.57 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Для показательного уравнения регрессии:
y
x
ln(y) x2 ln(y)2 x • ln(y) y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 |y - yx|:y
10,3 5 2,33 25 5,44 11,66 11,00 4,52 0,49 0,07
10,5 12 2,35 144 5,53 28,22 12,08 3,71 2,50 0,15
10,6 5 2,36 25 5,57 11,80 11,00 3,34 0,16 0,04
10,7 10 2,37 100 5,62 23,70 11,76 2,98 1,13 0,10
11 7 2,40 49 5,75 16,79 11,30 2,04 0,09 0,03
11,5 5 2,44 25 5,97 12,21 11,00 0,86 0,25 0,04
12 13 2,48 169 6,17 32,30 12,25 0,18 0,06 0,02
12,2 7 2,50 49 6,26 17,51 11,30 0,05 0,81 0,07
12,5 18 2,53 324 6,38 45,46 13,09 0,01 0,35 0,05
12,6 9 2,53 81 6,42 22,80 11,61 0,03 0,99 0,08
13 10 2,56 100 6,58 25,65 11,76 0,33 1,53 0,10
13,9 18 2,63 324 6,93 47,37 13,09 2,17 0,65 0,06
14,4 19 2,67 361 7,11 50,68 13,27 3,89 1,28 0,08
15,2 27 2,72 729 7,41 73,47 14,77 7,69 0,19 0,03
16 36 2,77 1296 7,69 99,81 16,66 12,77 0,43 0,04
186,4 201 37,66 3801 94,82 519,45 185,95 44,57 10,91 0,95
Индекс корреляции.
Величина индекса корреляции R находится в границах от 0 до 1. Чем ближе она к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии.
Полученная величина свидетельствует о том, что фактор x существенно влияет на y
Индекс детерминации.
Величину R2 (равную отношению объясненной уравнением регрессии дисперсии результата у к общей дисперсии у) для нелинейных связей называют индексом детерминации.
т.е. в 75.51 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Постройте поле корреляции характеризующее зависимость издержек на производство продукции от среднего времени простоя оборудования.docx
2016-10-15 04:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
У преподавателя было несколько замечаний. Задания некоторые были решены неверно.
В принципе автор молодец, тем более за такую сумму. Но впредь нужно внимательнее подходить к любому, даже малобюджетному заданию, за которое беретесь.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
